李瑞杰,李德竹,梅润雨,金海洋

(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009)

干旱是指水分的收支或供求不平衡而造成的水分亏缺现象[1],当干旱积聚到一定程度从而给人类的生产生活以及生态环境带来影响时则形成旱灾。干旱的发生频率高、分布广、面积大、持续时间长,往往会给工农业生产带来巨大损失。抗旱能力是指在研究区域内防御、减轻、抵抗或承受干旱灾害风险的各种人类活动的能力[2]。抗旱能力评价就是在研究地区特定的自然、技术、经济社会发展条件下,根据地区旱灾成因分析和脆弱性分析,建立相应的评价指标体系及其等级标准,采用区域不同时期评价指标样本值和评价模型,对各地区抗旱能力在总体上的差异性进行等级评定,可为区域旱灾风险管理、抗旱决策、抗旱应急方案制定等提供支撑和重要依据。目前,对抗旱能力的研究主要侧重于农业抗旱能力社会属性的定性评价研究,较少考虑其自然属性及其与社会属性的相互作用,同时缺乏抗旱能力的定量计算及城市抗旱能力、区域综合抗旱能力的定量研究。为此,笔者在理论分析、频度统计、专家咨询和调研基础上初步建立了区域抗旱能力评价指标体系,用基于加速遗传算法的模糊层次分析法(accelerating genetic algorithm based fuzzy analytic hierarchy process, AGA-FAHP)[3]筛选指标、确定区域抗旱能力评价系统中各指标、各子系统的权重,提出用集对分析(set pair analysis, SPA)方法[4-6]构造各评价样本与评价标准等级之间联系数[4, 7-8]分量的方法,进而计算出样本隶属于模糊集[9]“评价标准等级”的相对隶属度,定量表达出区域抗旱能力的评价结果,建立基于集对分析-可变模糊集耦合评价法的区域抗旱能力评价(set pair analysis based variable fuzzy set assessment, SPA-VFS)模型,并在合肥市开展抗旱能力评价的实证研究。

1 SPA-VFS模型的建立

建立SPA-VFS模型的过程包括如下8个步骤。

a. 采用系统性、导向性和实用性原则,将区域抗旱能力评价系统分为区域背景特征条件、水利工程条件、社会经济发展水平、科技生产水平和抗旱组织管理水平5个子系统。根据干旱的成因和抗旱能力影响因素的综合分析,将区域抗旱能力评价系统各子系统细分为若干评价指标,建立区域抗旱能力评价指标体系{xl|l=1,2,…,m}。

b. 根据所建立的初步评价指标体系,邀请专家填写咨询表格中各要素(子系统或指标)的重要性排序值。“1”为同一表格中相对最重要的要素所对应的排序值,“2”为同一表格中相对第2重要的要素所对应的排序值,依此类推;同等重要的要素的排序值取其平均值,依此类推[10]。

设Zj,k,i为专家i对子系统j指标k的重要性排序值,i=1,2,…,ni。其中ni为专家的数目。则子系统j指标k的重要性排序值的均值和标准差分别为

(1)

(2)

取重要性排序值的均值和标准差相对较小的指标,组成最终的抗旱能力综合评价指标体系。为了进一步量化各指标的相对重要性,下面应用基于加速遗传算法的模糊层次分析法[11]筛选评价指标体系。显然,重要性排序值越小则该指标的重要性越高,据此建立系统j的模糊互补判断矩阵为

Pj=(pj,k,l) (k,l=1,2,…,nj)

(3)

式中:pj,k,l为系统j中指标k优于指标l的程度;nj为系统j的指标数。具体规定为:0≤pj,k,l≤1,pj,k,l+pj,l,k=1;当pj,k,l>0.5时表示指标k比指标l重要,且pj,k,l越大表示指标k比指标l越重要;反之亦然。若Pj不具有满意的一致性,则需要修正。设Pj的修正判断矩阵为Qj=(qj,k,l),Qj的各指标的权重记为{wj,k|j=1,2,…,u;k=1,2,…,nj},则称使式(4)最小的Qj为Pj的最优模糊一致性判断矩阵[11]:

(4)

s.t. 1-qj,k,l=qj,k,l∈[pj,k,l-d,pj,k,l+d]∩[0,1]

(k=1,2,…,nj-1;l=k+1,k+2,…,nj)

其中qj,k,k=0.5 (k=1,2,…,nj)

wj,k>0 (k=1,2,…,nj)

式中:CIC(nj)称为一致性指标系数(consistency index coefficient);d为非负参数,根据笔者的经验可从[0,0.5]内选取;其余符号同前。

c. 由筛选出的指标组成区域抗旱能力评价指标体系,根据这些指标的物理含义及其对抗旱能力的影响和作用,建立抗旱能力评价等级标准{sg|g=1,2,…,G}。对于正向指标和负向指标的等级范围的界定应区分开来。正向指标值越大则抗旱能力越强;负向指标值越大则抗旱能力越弱。

e. 对步骤(b)得到的专家咨询表进行算术平均值计算和归一化处理,记为γk。记ak l为指标(或子系统)k比指标l(或子系统)的重要性排序值之比,由akl=γk/γl建立每子系统内的指标之间及子系统之间的判断矩阵群;然后由式(5)计算各评价指标在其所处子系统中的权重以及各子系统在抗旱能力评价体系中的权重:

(5)

式中:Nj为子系统j中的评价因子数。

由式(6)进行权重归一化:

(6)

记归一化的子系统权重和抗旱指标在子系统中的权重分别为wj和wj,k,然后由式(7)可得单指标权重wl:

wl=wjwj,k

(7)

(8)

(9)

式(9)直接利用待评样本与评价等级g就它们的数值接近性这一属性作同、异、反的定量分析,从而构造出可变模糊集的相对隶属度函数。

h. 评判样本的抗旱能力等级h。为避免应用最大隶属度原则进行模糊模式识别可能造成的失真[13],提高等级评判的精度,把级别特征值h作为评判样本的抗旱能力等级。

(10)

为进一步提高抗旱等级评价结果的可靠性,也可采用置信度准则[14]评判样本的抗旱能力等级。

(11)

式中:λ为置信度,一般在[0.50,0.70]内取值,λ越大则评价结果越趋向于保守、稳妥[14]。

2 实例分析

以合肥市为例,根据指标选择的系统性、独立性、可比性、客观性和实用性原则,考虑到合肥市的具体情况和资料收集的可行性,在参考其他国内外有关抗旱能力评价指标体系案例的基础上,根据SPA-VFS模型建立步骤a,初步确立的合肥市抗旱能力评价指标体系(表1)。

由表2可知:在区域背景子系统中,x6“植被覆盖率”、x7“种植结构”和x8“产业结构”3个指标权重较小,且重要性排序较靠后,说明这两个指标相对不重要,可以删除。x3“耕地面积占区域面积比例”这一指标与抗旱能力直接相关性不大,也可筛去。x1“降水”与x2“相对湿润度指数”都是反映气象方面的指标,且x2“相对湿润度指数”的计算中涉及x1“降水”的信息,能更加客观真实地反应干旱的发生程度,故x1“降水”这一指标有些赘余,可以删除。那么其余的4个指标组成区域背景子系统,其中x2“相对湿润度指数”和x4“水资源量”重要性排序靠前,权重较大,相对更为重要,说明抗旱能力的区域背景中“相对湿润度指数”和“水资源量”2个指标比较重要。这8个指标的重要性排序值的标准差相对较大,说明各专家在区域背景子系统各指标的重要性判定上意见相对分散,反映出区域背景对于抗旱能力影响的复杂性,更显出区域背景特征研究的重要性。

依次分析,最终可得合肥市抗旱能力评价指标体系,按筛选后的指标体系对指标序号重新编号,将查找到的相关数据汇总于表3。然后根据SPA-VFS步骤c,建立安徽省合肥市抗旱能力评价等级标准,结果见表3。

表1合肥市抗旱能力评估的初步指标体系

表2 区域背景子系统各指标的筛选计算值

把表3数据代入文献[12-13]的公式,计算得各单指标与评价等级标准间的联系数;由步骤f可得归一化后的各子系统在抗旱能力评价体系的权重、各评价指标在各自子系统中的权重以及各单指标权重;再根据式(8)和式(9)得合肥市整个区域和各子系统的综合联系数和相对隶属度;最后根据式(10)和式(11)(置信度取0.5)评判各子系统和合肥市的抗旱能力等级,其计算结果见表4和表5。

表4、表5说明:①基于式(10)的均分原则方法与基于式(11)的属性数学的置信度准则方法的计算结果具有一致性和互补性,联合应用可提高评价结果的可靠性。②区域背景特征抗旱等级为1级(非常弱),应控制人口增长,加大节约用水宣传力度,推广农业节水技术,改善种植结构,从而提高区域背景特征抗旱等级。③水利工程抗旱等级为4级(较强),表明合肥市水利工程条件处于良好的状态。④经济社会发展水平抗旱等级为4级(较强),表明合肥市良好的经济发展水平为合肥市的抗旱工作提供了保障。⑤科技生产水平抗旱等级为3级(一般),应推广农业节水技术提高农业用水效率,逐步改造现有高耗水、低效益的工业项目和设备,提高工业用水的重复利用率,降低单位产品的耗水量。⑥抗旱组织管理水平抗旱等级为1级(非常弱),应加强旱情监测能力和应急抗旱能力的建设,做到旱前积极防御,旱中降低损失,旱后快速恢复；建立和完善水资源统一管理的管理体制,合理配置和优化调度水资源,使有限的水资源发挥最大的抗旱减灾效益。⑦合肥市总体抗旱能力等级为3级(一般),应进一步提高合肥市的抗旱组织管理水平,推广节水技术,控制人口增长,增强市民抗旱意识,最终提高合肥市抗旱能力。

3 结 论

a. 为定量刻画出区域的抗旱能力,进一步提高区域的抗旱能力水平,在理论分析、频度统计、专家咨询和调研基础上初步建立了区域抗旱能力评价指标体系,用基于加速遗传算法的模糊层次分析法筛选指标、确定区域抗旱能力评价系统中各指标、各子系统的权重,提出了用集对分析方法构造流域水资源安全评价样本符合评价等级标准的可变模糊集[15]的相对隶属度的新方法,进而建立了基于集对分析-可变模糊集耦合评价法的区域抗旱能力评价(SPA-VFS)模型。

b. SPA-VFS模型在合肥市的应用结果表明,基于集对分析-可变模糊集耦合评价法与属性数学的置信度准则评判方法具有一致性和互补性,联合应用可提高SPA-VFS评价结果的可靠性;合肥市抗旱能力等级处于一般状态,区域背景特征和抗旱组织管理水平等级处于非常弱的状态。进一步提高合肥市的抗旱组织管理水平,推广节水技术,控制人口增长,增强市民抗旱意识,是提高合肥市抗旱能力的重要措施。

表3 合肥市抗旱能力评价等级标准

注:表中“工业GDP耗水量”、“粮食耗水量”为负向指标。

表4 合肥市各子系统抗旱能力的SPA-VFS评价结果

表5 合肥市抗旱能力的SPA-VFS评价结果

c.SPA-VFS模型综合利用了评价指标样本值与评价标准等级间各单指标联系度的评价信息,不仅可以对系统做整体性评价,而且对子系统,甚至单指标,进行单独评价与比较,评价结果合理,精度高,可以有针对性地对系统建设提出建议,方法直观简便,可用于已知等级评价标准的各种系统综合评价问题中。

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