马家欣 许飞云 黄 仁

(东南大学机械工程学院，南京211189)

时间序列分析是现代系统辨识的重要方法之一，它在缺乏明确或者完全的系统输入与输出因果关系的情况下，将白噪声看作系统输入，从数理统计的角度揭示因果关系，最终求得系统的等价模型.该方法在各个领域都得到了广泛的应用［1-4］.

ARMA 模型(包括AR 模型和MA 模型)是时序方法中最基本的时序模型，然而，它是在线性回归模型的基础上引申发展起来的，很难模拟工程实际中的非线性现象.而经典的非线性时间序列模型，包括门限自回归模型、双线性模型、指数自回归模型等，一般都是在特定的工程背景下提出的，通用性不够.因此亟须提出一种适用于线性/非线性系统的时序模型.GNAR 模型的提出和应用，在形式上统一了不同背景下提出的非线性时序模型的表达式，并有机结合了线性模型［5-7］.另一方面，尽可能地利用更多的已知信息，获取更多的系统特性，可进一步提高建模精度.因此，在经典时序模型的基础上，把影响系统输出的已知相关数据作为系统输入，可得到带有外部输入的时序模型，如ARX，ARMAX 等模型.这些模型不仅在理论上得到了验证，在工程实际中也得到了广泛应用［8-11］.本文针对系统输入部分已知的特点，在GNAR 模型基础上提出了GNARX 模型，给出了模型的参数估计和结构选取方法，并将该模型应用于仿真和实际数据，效果优于其他模型.

1 GNARX 模型表达式

GNAR 模型建模时，认为系统输入是……