闫顺生，李海花

（1.唐山学院基础教学部，唐山063000；2.唐山学院环境与化学工程系，唐山063000）

利用喇曼-米方法确定激光雷达几何因子

闫顺生1，李海花2

（1.唐山学院基础教学部，唐山063000；2.唐山学院环境与化学工程系，唐山063000）

为了快速合理地确定激光雷达几何因子反演关键参量——激光雷达比，利用雷达充满区几何因子值恒为1的属性提出一个简捷的新途径，对这种方法从理论上进行了推导，并以实际雷达数据进行了验证，反演得到的几何因子在充满区没有出现单调增加或者单调减小等不合理情况。结果表明，这种方法避免了目前激光雷达比需多次取值对结果定性分析繁琐耗时的不足，是合理有效的。这将对于反演出雷达几何因子并进而获得近地面气溶胶信息具有重要参考价值。

激光技术；激光雷达几何因子；大气光学；激光雷达比；消光系数

引 言

激光雷达探测气溶胶和云的研究已有大量的报道［1］，几何因子是激光雷达系统的一个重要参量，它极大影响着激光雷达探测过渡区内探测结果的准确性，是制约激光雷达探测准确度提高的重要因素［2］，而过渡区内数据往往与人类关系也最密切［3］，因此需要准确地确定几何因子的值。到目前为止，已有利用气体分子喇曼散射［4-5］和大气后向散射［6］两种方法测量几何因子，2005年，WANG等人［7］利用振动喇曼散射信号和瑞利-米氏散射信号对L625激光雷达的几何因子进行了确定，称为Raman-Mie方法，但其中关键是准确假设激光雷达比S的值。激光雷达比（lidar ratio，LR）也称为消光后向散射比，是气溶胶消光系数与后向散射系数之比，激光雷达比和粒子的物理、光学性质密切相关，不同种类的粒子的激光雷达比有巨大的差异［8］。但其反演中激光雷达比S的确定，采取的是多次取值对结果进行定性分析判断的方法，耗时耗力，误差也较大，因此，在前人基础上找到一种更快速更合理取值激光雷达比的途径就很有必要。

1 激光雷达几何因子介绍

图1是激光雷达系统几何因子的示意图［9］，几何因子也称充填系数，它的物理意义是R处剖面上能被接收望远镜接收到的光束面积占整个光束面积的比值。图中发射望远镜与接收望远镜光轴平行，而接收视场角略大于激光发散角。于是，当R≤R1时，η（R）=0，称为探测盲区，无激光大气回波信号，R1称为盲区距离；而当R1＜R＜R2时，0＜η（R）＜1，称为过渡区，激光能量有效利用率随距离的增加逐渐增加，此时部分回波信号进入接收望远镜；当R≥R2时，η（R）=1，称为充满区，激光能量全部被利用，R2称为充满区距离。几何因子所在探测范围往往是与人类生活最为密切的大气空间，因此，需要对几何因子进行订正，才能消除激光雷达近距探测时对回波的影响。

Fig.1 Geometric form factor of lidar

2 几何因子Raman-M ie方法存在的问题

Raman激光雷达方程为：

式中，P（λN，z）是Raman激光雷达接收到的的N2分子Raman回波信号，C为Raman激光雷达的系统常数，f（z）是激光雷达结构几何因子，βN为氮气分子Raman后向散射微分截面，N（z）为高度z处N2分子数密度，但是由于N2在对流层内大气中的体积混合比稳定，因此，大气中N2分子的数密度可以转换用大气分子数密度m（z）表示，设N（z）=r·m（z），r为氮气在大气中的混合比，为一常数，大气分子数密度m（z）一般由大气模式或无线电探空资料给出［10］，q（λ0，0，z）和q（λN，0，z）分别为激光波长λ0

式中，αm（λi，z）是大气分子消光系数，αa（λi，z）是气溶胶的消光系数。

计算大气透过率项时，大气分子的消光系数利用大气模式或气球探空资料得出，气溶胶的消光系数由Raman激光雷达接收的Mie散射信号和Raman散射信号通过Raman-Mie方法先得到散射比R（λi，z）［11］，再将散射比乘以激光雷达比S得到：

由于气溶胶消光系数采用的是Mie散射信号和Raman散射信号的比值，消除了几何因子影响，但需准确假设激光雷达比S的值，所以，Raman雷达方程（1）式中未知的量只有系统常数C和雷达几何因子f（z）。为去掉系统常数C，在信噪比足够高且距离位于激光雷达充满区内的地方选取一参考高度zr，使其f（zr）=1，就推导出几何因子如下［3］：

式中，q（λ0，z，zr）和q（λN，z，zr）分别为激光波长λ0和Raman散射波长λN从高度z处到zr处的大气分子和气溶胶透过率项。

由于几何因子表达式中气溶胶透过率项是利用Mie散射信号和Raman散射信号计算得到的，因此，这种确定几何因子的方法称为Raman-Mie方法。HU证明了此方法是可行的，但是需准确假设激光雷达比S的值，如果S取值不合理，就会导致几何因子在充满区单调增大或者单调减小，图2中给出了不同激光雷达比S时反演得到的几何因子。

Fig.2 Profiles of f（z）with different lidar ratios

当气溶胶激光雷达比取32sr时，6km以下，几何因子单调增大，没有趋于一常数，这是不合理的；当气溶胶激光雷达比取12sr时，2km～3km的值大于1.0，而4km～6km的值小于1，3km以后几何因子呈递减趋势，这也是不合理的；从图中可以看出，由于选取的气溶胶激光雷达比S不同，反演出的几何因子廓线明显的不同。而正常合理的几何因子廓线应该是：在过渡区，几何因子小于1并随距离增大而逐渐趋向于1；而在重叠区，几何因子则为常数1。

从图2看出，S如何合理取值是Raman-Mie方法反演几何因子的关键。以前是通过多次取值对结果人为定性分析判断，存在着较大的主观性，不仅会结果带来较大的误差，而且针对每一次测量都要反复取值比较，在实践中无疑会耗费大量时间和精力，因此，找到一个快速合理确定激光雷达比的途径是很有必要的。

3 激光雷达比S取值确定

通过对于几何因子的分析，应该是在充满区满足几何因子为恒定值1，而不应该在充满区单调增大或者单调减小，基于这一特性，利用充满区几何因子为恒定值1的特点来快速确定合理地激光雷达比。在充满区再选取一点z1满足：

式中，

由此可确定充满区激光雷达比S的合理值，然后应用到（4）式中，就可以用Raman-Mie方法反演出几何因子。此方法获得的激光雷达比S是一段距离气溶胶激光雷达比的平均效果，相比于以往的雷达比经验假设值更具有依据性，更接近于真值，因此，再扩展到过渡区进而反演出几何因子是合理和可行的。

4 实验验证

为检验这种方法的可行性，用其反演了中国科学院安徽光学精密机械研究所L625激光雷达的几何因子。L625激光雷达发射激光束和接收望远镜为平行非同轴结构，相距1.5m，垂直指向天空探测。发射激光波长为354.7nm，接收系统有两个通道，分别接收大气气溶胶和大气分子的Mie散射信号（354.7nm）以及氮气分子的Raman散射信号（386.7nm）。图3为L625 Raman激光雷达采集的回波信号（2004-07-04），虚线为氮气分子Raman散射信号，实线为Mie散射信号。图4为Raman-Mie方法计算的气溶胶后向散射比高度分布。

计算大气透过率修正项时，大气分子的消光系数由气球探空资料计算得出，大气气溶胶的消光系数由气溶胶后向散射比转化得到。参考高度选择在4.6km处。充满区再选取一点在6km高度处，这样选择的原因是既要保证在充满区满足几何因子唯一的条件，又要保证尽量高的信噪比，应用到（5）式，即：

Fig.3 Raman and elastic return signals

Fig.4 Aerosol backscatter ratio calculated with the Raman and elastic return signals in Fig.3

解得S=16.87sr，再扩展到其它区域，反演得到整个几何因子廓线如图5所示。

Fig.5 Profiles of f（z）as lidar ratio is16.87sr

当气溶胶激光雷达比取16.87sr时，在3km附近，f（z）接近常数，而且在3km以上围绕这一常数波动，没有单调增加或者单调递减不合理的现象出现。因此可以断定，对于这一天的大气状况，6km以下，气溶胶激光雷达比S应在16.87sr左右，由此得到的几何因子是合理的，表明这种确定几何因子的方法是可行有效的。

由图5可以看出，一般在0.5km以下，L625激光雷达几何因子基本为0，对应于激光雷达的盲区。在0.5km～2.0km之间，几何因子急剧增大，大约3km高度处达到1.0，因此过渡区范围为0.5km～3km。3km以上为重叠区，几何因子在1.0附近有微小的波动，这可能是重叠区内大气起伏造成的，归一化后可以认为是常数1.0。

图6中为几何因子修正前和修正后消光系数廓线的对比。从图6可以看出，几何因子修正前3km以下消光系数迅速减小，2.5km以下消光系数为负值，这明显是不合理的；而几何因子修正后消光系数为正值，且3km和2.5km之间变化平缓，2.2km附近有一峰值，这应该是边界层，以上消光系数分布符合一般大气气溶胶的分布情况。经过对比可知，不进行几何因子修正会造成结果错误，丢失重要信息，所以，进行几何因子的修正对于近地面探测气溶胶是必要的。

Fig.6 Profiles of extinction coefficient before and after geometric factor correction

5 结 论

几何因子分布是激光雷达系统的一个重要参量，它对过渡区的气溶胶反演起着重要的修正作用，而激光雷达比对于Raman-Mie方法确定几何因子起着关键的作用。利用充满区几何因子恒为1的特点快速确定出合理的激光雷达比，再进一步反演几何因子，相对于以前的方法快速、简捷、准确。以L625激光雷达信号进行了实例验证，证明此方法是实际可行的，简捷准确地反演出几何因子，这对于精确获得近地面气溶胶信息具有重要价值和作用。

本文中的雷达探测数据来源于中国科学院安徽光学精密机械研究所大气光学中心L625激光雷达。

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Determ ination of geometrical form factor of a lidar by means of Raman-M iemethod

YAN Shun-sheng1，LIHai-hua2
（1.Public Basic Course Teaching Department，Tangshan College，Tangshan 063000，China；2.Department of Enviromental and Chemical Engineering，Tangshan College，Tangshan 063000，China）

In order to quickly determine reasonable lidar ratio——the key parameter in the inversion of lidar geometric form factor，a simple and convenientmethod was presented to determine the lidar ratio for the geometrical form factor is a constant as 1 in lidar full zone.Thismethod is theoretically deduced and verified with actual lidar data.The retrieved geometric form factor does not appear increasing or decreasing monotonously in full zone，which shows that this method is reasonable and effective，avoiding a large of qualitative analysiswhich is tedious and time consuming.It is useful to get lidar geometric form factor and obtain the surface aerosol important information.

laser technique；geometrical form factor of lidar；atmospheric optics；lidar ratio；extinction coefficient

TN958.98

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.021

1001-3806（2013）04-0511-04

2012年唐山市科学技术研究与发展第二批指导计划资助项目（12130203b）

闫顺生（1977-），男，硕士，物理实验师，主要从事物理教学和激光雷达大气探测的研究。

E-mail：aiofmyss＠163.com

2012-08-31；

2012-10-23