马红，梁建国

(重庆市勘测院，重庆 400020)

基于马尔可夫链模型的土地利用变化检测

马红∗，梁建国

(重庆市勘测院，重庆 400020)

针对传统的基于像元变化检测方法在高分辨遥感影像变化检测中的缺陷，在对比现有变化检测方法的基础上提出一种基于马尔可夫模型的变化检测方法。以影像图斑为分析单元，通过选择样本图斑，并对变化检测区域进行分析，计算变化模糊矩阵，最后引入地物变化状态转移矩阵进行变化判别，实验结果表明该方法检测精度较高。

马尔可夫链；变化检测；变化模糊矩阵

1 引 言

遥感图像的变化检测是利用多时相遥感图像获取地物变化信息的过程，是一种针对遥感图像的特点而建立的数据分析方法，用于识别一个物体和现象的状态变化[1～3]。随着遥感技术的发展，遥感影像变化检测技术得到了广泛的应用，国内外众多学者也提出了大量的理论方法用于遥感影像变化检测，建立了变化检测的数学模型[4，5]，变化检测的处理方式也由传统的面向像元发展到面向图斑和特征级和知识级的方式。

虽然遥感影像影像变化检测研究成果较多，但是传统的适用于中低分辨率的变化检测方法在高分辨率遥感影像中应用效果不佳，如影像直接差值比值法对影像中的线性噪声不能很好抑制，简单面向对象的分类方法在影像分割过程中不易区分同物异谱和同谱异物的情况。本文以高分辨率遥感影像为研究对象，讨厌概率论与随机过程学中的马尔可夫模型引入高分辨率影像变化检测的过程，并分别采用基于像元和像斑的方法对不同时相的QuickBird影像进行变化检测实验。

2 基于马尔可夫链模型的变化检测流程

2.1 马尔可夫链模型原理

系统在任何时间点上的特性或状体是随机的，则系统的变化过程就为一随机过程，可以描述为X={X (t)，t∈T}。

设随机过程X={X(t)，t∈T}对于任一的整数n∈T和任一的i0，i1，i2…，in+1∈I，条件概率满足:

则该随机过程为马尔可夫链，简称马氏链。

对于马氏链有:

为n步转移概率(i，j∈I)，表示该链从i出发经过n步转移到j的概率。对任意i，j∈I，马氏链的转移概率与n无关，则为齐次马氏链，矩阵P=[Pij]i，j∈I即为齐次马氏链的转移概率矩阵，该矩阵每行和为1[6，7]。式(3)为n步转移概率，即:

2.2 状态转移概率矩阵计算

设X(t)表示土地在t时刻的用地类别，则土地类型变化的随机变量族X={X(t)，t∈T}即为一个随机过程，理论上假设该随机过程满足以下三个条件:

(1)土地利用类型变化过程是一个马尔可夫随机过程，即在t+1时刻的土地利用类型与t时刻有关。

(2)在[t，t+1](t∈T)时期，土地利用类型的变化过程为齐次马尔可夫链，即其变化不具有阶跃性[6]。

由以上两个条件可知，土地利用类型变化n步转移概率可用一步转移概率表示。对于t1＜t2＜…tn＜…＜tn+m，其中{t1，t2，…tn，…，tn+m}⊂T，满足:

由式(4)和式(5)可知，tn时刻到tn+m时刻的转移概率矩阵为:

阵P的特征向量矩阵。则tn时刻到tn+m时刻的转移概率矩阵为:2.3 土地利用变化检测流程

本文首先将遥感影像进行几何精纠正，使其位于矢量图所在的市独立坐标系下，再将矢量图和遥感影像位置配准的基础上，以矢量多边形和栅格面阵共同表示的土地利用图斑为基本单元，建立土地类别解译标志(图斑单元的灰度、纹理、形状等特征的知识库)，根据解译标识库进行影像图斑样本选择，再引入前后时期土地利用状态转移概率矩阵为权值，参与变化判别计算，根据向量相似性进行变化判别。图1为本文变化检测方法流程。

图1 土地利用变化检测方法流程

(1)图斑获取

采用基准期的矢量图分别与基准期检测期的影像进行套合，得到土地利用矢量图斑在两个时期影像上对应的图斑。采用矢量套合的方法获取到的图斑比其他方式(如影像多尺度分割)得到的图斑效果更好，一方面保证了图斑的完整性，另一方面为地物目标提供了先验信息，有利于后续分析的进行[8]。

(2)建立解译标识库

解译标识建立是提取图斑在基准期影像和检测期影像上的光谱特征、纹理特征以及几何形状特征等。将特征及其对象图斑的土地利用别类属性信息整理入库，构建建议标识库。

(3)样本训练与更新

土地利用图含有地物类别的属性信息，在变化检测过程中T1时期图斑的地物类别是已知的，对T1时期影像图斑的进行密度分析，密度中心领域内的图斑标记为该类型的样本图斑。对每类样本图斑的T1时期特征和T2时期的特征进行相似性分析，将发生变化的样本提出，完成对样本库的更新。

(4)计算模糊矩阵

根据更新后的样本图斑可以计算得到土地利用类别在T2影像上的特征中心Cj，可用模糊隶属度函数(公式7)来表示非样本图斑在T2时期的土地利用类别的概率[1，9]。

其中，μij表示T2时期第i个非样本图斑为第j类的概率；Xi为T2时期第i个图斑的特征向量；Cj为第j类地类样本图斑特征中心的特征向量；N为地类总数。

(5)转移矩阵辅助变化判别

根据实验区域的历史数据，计算得出土地类型状态转移概率矩阵P，利用P修正模糊隶属度矩阵，计算图斑在T2时期所属类别的条件概率为:

式中:pkj表示T1时期为k类的第i个非样本图斑在T2时期为j类的概率。当条件概率P(Xi｜Cj)取得最大值时的类别即为图斑的土地利用类别，即满足条件:

再确定所有图斑的地类后，对照检查前后时期影像，检验变化检查精度。

3 实验及结果分析

本文的实验影像数据为重庆经济技术开发区(简称经开区)2009年11月和2011年3月的QuickBird影像数据，包括红、绿、蓝和近红外波段，空间分辨率为2.4 m，如图2(a)、(b)所示分为为2009年和2011年采用近红外、蓝和绿波段合成的影像。实验所采用的矢量数据为2006年生产的经开区DGN数据，包括9种土地利用类型，如图2(c)所示。

计算状态转移概率矩阵的数据为经开区2006年的DOM影像(空间分辨率为1m)和2009年的QuickBird全色影像(分辨率为0.61m)，分别如图3(a)、(b)所示。

图2 变化检测数据

图3 转移矩阵计算数据

利用DOM数据和QuickBird全色影像，得到2006年～2009年之间，重庆经济技术开发区的土地利用类型变化统计矩阵，其中统计类型包括道路(RD)、水系(WT)、植被(VT)、建筑物(BD)和裸地(SO)五类，如表1所示。

2006年～2009年经开区土地利用类型变化情况统计(%) 表1

将表1的值带入2.2节的式(7)中，得出2006年～2009年实验区域的土地利用类别与土地类型的对应关系，如表2所示。

2009年～2011年经开区土地状态转移矩阵(%) 表2

变化检测结果如图4所示，图4(a)为传统向量相似性检测的结果，图4(b)为本文方法检测结果。对比变化检测结果和标准化结果，各项精度评定指标如表4所示。

图4 变化检测结果

结果评定 表3

4 结 语

本文分析了高分辨遥感影像变化检测领域的研究现状，引入马尔可夫链模型，研究了基于土地利用状态转移矩阵的方法进行变化监测。该方法以影像图斑为分析单元，通过历史数据计算检测期土地利用状态转移矩阵，并利用该矩阵对结果进行修正。实验结果证明了本文方法针对高分辨率遥感影像变化检测的有效性。

[1] Baudouin Desclee，Patrick Bogaert，Pierre Defourny[J].Remote Sensing of Environment，2006，102:1～11.

[2] 汪闽，张星月.多特征证据融合的遥感图像变化检测[J].遥感学报，2011，3(14):567～569.

[3] 李德仁.利用遥感影像进行变化检测[J].武汉大学学报·信息科学版，2003.

[4] 胡维.多时相遥感影像变化检测并行系统设计与实现[D].武汉:华中科技大学，2011.

[5] 施向丰，帅梅琴，申劲松.基于多时相遥感图像智能变化检测方法的研究[J].测绘通报，2012(9).

[6] 李雪，舒宁，王琰.利用向量相似性进行基于像斑的土地利用变化检测[J].遥感信息，2009.

[7] 李雪，舒宁，王琰等.利用土地利用状态转移分析的变化检测[J].武汉大学学报·信息科学版，2011，36(8).

[8] 李丹丹，舒宁，李亮.像斑的遥感影像土地利用变化检测方法[J].地理空间信息，2011.

[9] Maria Zomeni，Joseph Tzanopoulos，John D.Pantis.Historical analysis of landscape change using remote sensing techniques:An explanatory tool for agricultural transformation in Greed rural areas[J].Landscape And Urban Planning，2008，86(8):38～46.

宁波市测绘设计研究院与武汉大学合作破解技术难题

(本刊讯)近期，宁波市测绘设计研究院应邀为奉化市象山港阳光海湾建设工程联测两处海岛高程，应用精密三角高程测量技术进行等级水准测量，用时3天完成全部内外业工作，其中一处跨海2 km的水准点位，水准观测和检测高差的较差达到1 mm。

2012年以来，该院在参加浙江省海洋测绘项目中，经常需要将高程精确传递至近海岛礁，高程跨海传递距离一般在1 km～2.5 km左右。他们发现采用常规的跨海水准测量方法，因受气象条件影响，误差大且时间长。该院利用与武汉大学联合挂牌的“精密工程测量实验室”处理这一技术难题，通过与武汉大学联系合作，应用武大提出的精密三角高程测量代替二等水准测量的原理进行现场实验。

该院采用两台高精度智能型全站仪，进行自动照准观测采集数据，武汉大学提供数据处理支持，并赠送设备改装配件和觇板。实践结果显示:三处跨海水准测量，跨海段距离分别为1.0 km、1.8 km和2.4 km，整个外业工作以及数据处理在三天内全部完成，数据精度达到二等水准要求。

接下来，宁波市测绘设计研究院先后将该项技术应用在宁波市基本高程网、地面沉降控制网、轨道交通控制网等测量工程中，显著降低了职工劳动强度，提高了生产效率。目前该院和武汉大学正在进行流程化和自动化改进实验，实现水准测量的“步兵”向“摩托化兵”转型。

(宁波市测绘设计研究院顾开建、蔡元波供稿)

Research of Land Use Change Detection Based on the M arkov Chain

Ma Hong，Liang Jianguo
(Chongqing Survey Institute，Chongqing 400020，China)

As traditional change detection method is restricted to high-resolution remote sensing image，we use a change detection method based on Markov Chain through comparing existing traditionalmethods.It uses segments as the unit，selecting sample segments，and analysis the changing area.Then calculate s the change fuzzymatrix，and finally decides the change segments based on the state transition matrix.The result of the experiment proves thismethod’s high accuracy.

markov chain；change detection；change fuzzy matrix

1672-8262(2013)04-112-04

P237

A

2013—01—16

马红(1987—)，女，工程师，研究方向:遥感影像处理及应用，地理国情监测。

国家“十二五”科技支撑计划(2011BAH12B07-03)