魏 凯，袁万城，伍勇吉，游科华

（1.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海200092；2.中国水电顾问集团 中南勘测设计研究院，湖南 长沙410014）

近年来我国跨越江河、海峡和海湾的大跨深水桥梁不断规划与建设，给桥梁工程界带来巨大的机遇和挑战.高桩承台群桩基础鉴于在建设条件、施工周期、施工难度及造价等方面的优势，已成为在我国跨江海长大桥梁建设中被广泛采用的基础形式，因其“头重脚轻”的结构形式，亦成为桥梁抗震计算中需要重点验算的部分［1］.对深水群桩基础来说，问题更加复杂.大量试验［2－3］表明，水的存在会改变水下结构的动力特性，如周期、振型、阻尼比等参数，进而改变结构在地震作用下的受力情况，因此，如何确保深水群桩基础的抗震安全成为业界普遍关注的科学问题.

为解决上述问题，文献［4］结合动水附加质量及结构有限元分析的特点，提出了基于传统结构有限元分析的地震作用下水下桩基动力分析简化方法；文献［5］采用Morison方程和辐射波浪理论建立了桥墩地震动水压力计算方法，分析了动水压力作用对桥墩地震响应的影响，并比较了2种方法计算结果对桥墩地震响应影响的差异；文献［6］将承台假设为水中悬浮圆柱体，建立了深水高桩基础承台的地震动水附加质量和附加阻尼矩阵的表达方式，通过经验公式进行形状修正实现了对矩形承台地震动水效应的解析求解.近年来，基于势流体有限元、边界元的一系列结构－水相互作用的数值研究方法［7］为复杂结构的流固耦合动力问题提供了更加精确有效的求解手段.文献［8］基于试验和势流体理论讨论了不同水深及结构参数对水下群桩基础模态动力响应的影响.

然而，过去研究多针对深水基础的地震动水效应计算方法开展，少有针对深水群桩基础的合理抗震体系及构造措施的研究.因此，本文从流固耦合影响机理入手，研究了具有不同间距水下相邻桩按照同向、反向振型振动时模态动水效应的变化；在流固耦合有限元分析的基础上，从降低水对结构动力特性影响和提高基础刚度2个角度入手，提出了深水桥梁群桩－桁架组合基础抗震体系；随后采用试验和数值方法相结合的方法对其动力及抗震效果进行了验证.

1 群桩效应对群桩模态动水效应的影响

与传统的水下单桩振动不同，相邻桩的存在会改变作用于群桩各桩身上的动水压力分布，使结构－水动力耦合效应更加复杂.为研究群桩耦合效应，以桩顶刚性连接的2根相邻圆柱桩为研究对象，研究了不同桩间距、不同振型对桩身动水压力分布及自振频率的影响规律.

以图1所示2根高h＝10m、桩径d＝1m的相邻悬臂圆柱桩为研究对象，桩身材料为C30混凝土，为模拟承台约束下桩身模态，使用刚臂（rigid link）连接桩顶，忽略上部结构质量.水深取10m，恰好没过桩顶.采用有限元软件ADINA［9］建立结构三维实体有限元模型.无水模型的振动频率与桩间距无关，图2所示无水模型前3阶振型周期Tn分别为2.25×10－1，3.69×10－2，3.66×10－2s.

图1 水下相临圆柱桩分析模型Fig.1 Analysis model of submerged cylinder piles

图2 水下相临圆柱桩前3阶振型Fig.2 First three mode shapes of the submerged two－pile system

在结构模型基础上采用20节点势流体单元模拟水体，结构与水体单元之间设置流固耦合接触，根据文献［10］，水体域边界与结构距离取水深的2倍，近似模拟无限水体.通过对流固耦合有限元模型进行模态分析，计算得到模型考虑水体时按照上述振型振动时的周期Tw.为了说明水体对水下桩振动频率的影响，定义水体影响系数β计算公式如下：

式中：Rw为水下双桩系统的响应；Rn为相应工况下无水单桩的响应.为研究水体对结构自振周期影响随桩间距的变化规律，Rw和Rn分别取水下双桩系统和无水单桩的同阶振动周期Tw和Tn，根据式（1）计算β值，并绘制结果于图3.如果相邻桩的存在不会改变桩身动水压力分布，那么，在相同水深情况下，无论桩间距怎样变化，桩的振动周期都不会发生改变，即β不会发生变化.但由图3a和3b知，随着桩间距减小，水体对反向振型的影响逐渐增大，而对同向振型的影响则逐渐减小；当桩间距缩小到3倍桩径以下时，这种群桩动水效应变得更加明显；此外，水体对同向振动周期的影响远小于其对反向振动的影响.

图3 水体对结构不同的模态振动频率的影响Fig.3 Hydrodynamic effect on different natural vibration frequencies of structure

为了解释上述结果，图4给出了基于三维势流体单元计算得到的两桩模型按照反向、同向二阶振动时的模态动水压力分布随桩间距增大的变化情况.桩间距依次取1d，3d，5d和8d.由图4知，两桩反向（非一致）振型都会明显增强桩间区域的动水压力（见图4a，4c，4e，4g桩间高亮区域），增强作用于桩身的动水效应，而同向振型因为结构运动的一致性，对桩间水体扰动较小，使中间部分具有刚体运动的状态，从而削弱了动水影响（图4b，4d，4f，4g桩间深色区域）；随桩间距增大，相邻桩对桩间水体运动的影响逐渐减小；从动水压力数值上比较，同向振动产生的动水压力明显小于反向振动的动水压力，这也是水对同向振型的影响明显小于对反向振型的影响的主因.上述现象对于高阶振型同样成立.

图4 反向与同向模态动水压力分布剖面Fig.4 Cutting view of hydrodynamic pressure distribution

2 深水群桩－桁架组合基础体系

根据上述发现，当桩间距一定时，若能通过采取一定构造措施增强群桩间联系，降低反向（非一致）振型的贡献，将能够减少深水对群桩基础结构动力特性的影响，有利于结构抗震设计.调研其他深水基础的动力特性发现：桥梁工程中所用的斜桩基础相对普通基础具有较高基础刚度；海洋工程中的重力式导管平台［11］常用剪刀撑、贝雷架等桁架式构件来加强深水塔架的联系，结构稳定性高，基础刚度大.因此，从降低水对结构动力特性影响和提高基础刚度的角度出发，提出了将桁架式连接构件与高桩承台基础相结合的群桩－桁架组合基础方案：通过在桩基自由段内安装桁架结构连接有效限制相邻桩反向振型，同时提高体系的整体刚度，从而达到减小动水影响、增强深水基础抗震能力的效果.

2.1 组合基础体系水下模型试验

为验证不同桁架体系与群桩基础组合后的性能，在一座尺寸为3m×3m×3m砖石水池中建立了一个由钢管桩、钢箱－混凝土承台以及钢筋混凝土桥墩三部分组成的四桩群桩试验模型（下文称无桁架模型）.

桩底固结，自由桩长1.75m，采用4根壁厚1 mm、直径6cm钢管；承台高为0.3m，边长0.6m；上部墩高1.5m，长、宽分别为0.2，0.1m.加速度传感器分别布置在墩顶、墩中、承台中、承台侧边以及桩身1/2，3/4处的x，y向测点处，并采取了专门的防水设计.采用单点激励、多点拾振方法测试了无桁架模型在4种不同水深（无水、0.75m，1.75m 和1.90m）条件下的一阶、二阶y向侧弯振动频率.试验装置、模型和试验水深位置如图5所示.随后将横截面为3.0cm×0.3cm桁架杆件依次按照横撑、剪刀撑及贝雷架形式安装在原四桩试验模型上组成图6所示3种不同的群桩－桁架组合基础体系，采用相同手段重新测试各组合基础体系在不同水深条件下的动力特性.桁架杆件采用圆形抱箍式节点与钢管桩连接.

表1给出了原四桩模型和各组合体系在不同试验水深环境下的一阶频率值.为评价采用不同组合基础形式时动水效应对结构动力特性的影响，根据式（1）Rw取水深h时结构振动周期Th，Rn取无水结构振动周期T0，计算各水深h时的水体影响系数β绘于图7.

表1 各组合基础体系一阶频率Tab.1 1st frequency of the combined foundation systems Hz

2.2 试验结果分析

分析表1结果，对应于各阶模态来说，采取无桁架及采用横撑、剪刀撑、贝雷架的四桩模型其一阶频率值逐渐增加，说明采用桁架构件后结构整体刚度有所提高.对比图7的试验结果可以发现：动水效应对采用群桩－桁架组合基础的影响大多小于对无桁架基础的影响，这说明桁架构件减小了水体对基础动力特性的影响；采用剪刀撑比采用横撑式桁架对减弱及改善水体对结构一阶振型影响更加有效，同时，相比贝雷架，采用剪刀撑式桁架在性能接近的情况下具有更优越的工程经济性.

图7 水体影响系数与水深的关系Fig.7 Hydrodynamic effect as a function of water depth

3 组合基础抗震性能分析

3.1 工程背景

以某跨越钱塘江的大桥为背景研究群桩－桁架组合基础体系对深水桥梁地震响应的影响.跨径布置及水文情况如图8所示，上部结构采用钢－混凝土组合箱梁（截面积为2.054m2，抗弯惯矩为120.7 m4），3号和4号承台混凝土为C30，截面见图9，箱形空心桥墩，采用C40混凝土，截面积为15.91m2，横桥向抗弯惯矩为179.428m4，纵桥向抗弯惯矩为16.35m4.不考虑桩土相互作用，桩底在冲刷线处固结.

3.2 基础结构方案

图8 全桥计算模型（单位：m）Fig.8 Model of the bridge case（Unit：m）

图9 3号和4号墩承台平面（单位：cm）Fig.9 Cap section of Pier 3and 4（Unit：cm）

采用以下3种方案建立SAP2000梁单元分析模型：方案1采用普通高桩承台基础；方案2采用图10所示高桩承台－桁架组合基础；方案3采用高桩承台－桁架组合基础及柔性桥墩.其中，方案2中采用群桩与剪刀撑桁架组合基础，桁架杆件采用尺寸为400mm×300mm×50mm工字钢，截面积0.04 m2.方案3在其他参数与方案2一致的情况下减小桥墩刚度为原桥墩刚度的80%，以适应基础刚度增加的特点.

图10 群桩－桁架组合基础SAP2000建模Fig.10 Modeling of the pile group－truss combined foundation in SAP2000

3.3 地震响应计算

选取C类场地规范反应谱，考虑前200阶模态，基于反应谱方法计算了各方案在不考虑水和考虑水（图8计算水位）时的纵桥向地震响应，计入5%的模态阻尼.有水时偏于安全地忽略动水阻尼的影响，仅以动水附加质量的方式考虑桩身和承台的地震动水作用，按照如下方法求解：

（1）对水下实心混凝土桩进行动力分析时，结构单位长度上的质量应为结构质量和动水附加质量的和，可参照文献［12］计算.

（2）对于承台部分，基于势流体有限元模型采用如下步骤进行简化计算.承台依照真实尺寸进行三维建模；承台下设1根与桩同长的“虚拟梁”，通过调整梁刚度使简化模型与原模型无水状态下的一阶振动周期Tn，1相同；然后，基于简化模型，利用势流体流固耦合求解技术计算水中简化模型的一阶振动周期Tw，1，然后根据式（2）求解承台附加质量Ma.考虑到承台高阶振型在反应谱分析中贡献较小，故此处近似认为承台一阶振型得到的动水附加质量即为反应谱分析时承台的动水附加质量.

式中：Mc为承台质量.根据上述方法得到各方案在计算水位下桩身、承台动水附加质量如表2.

表2 桩身、承台动水附加质量Tab.2 Hydrodynamic added mass of piles and cap

3.4 计算结果与讨论

取3号固定墩、4号滑动墩位置的地震响应作为研究对象，表3列出了各方案在有、无水工况下计算得到的该墩墩顶、承台位移及桩身、墩身关键位置的地震响应结果.为研究不同基础方案对动水效应的改善效果，分别取Rw和Rn为考虑和不考虑动水影响时的结构地震响应计算β，比较了按照式（1）计算的水体对各方案桩基内力的影响，见图11.根据图11可知，采用群桩－桁架组合基础的方案2和方案3相比采用传统群桩基础的方案1明显减少了地震动水效应对桩身内力的影响，说明采用桁架构造来改善群桩地震动水效应的做法是有效的.

根据表3知，考虑水体后，无论哪种方案，地震动水效应都不同程度地放大了结构的地震响应.考虑水体后，因为附加质量的原因，结构自振周期延长.控制桥墩地震响应的低阶模态反应谱值变化不大，但是结构质量的增加增大了地震响应；而对桩基弯矩贡献较大的高阶振型多处于反应谱上升段，地震动反应谱值增加，地震需求亦增大.

表3 全桥地震响应Tab.3 Earthquake response of all bridge cases

图11 水体对4号墩桩顶剪力和弯矩的影响Fig.11 Hydrodynamic effect on the shear force and moment on the top of Pier 4

表3中方案1和方案2结果表明：无论有水、无水，相比方案1，方案2桥墩以及成桥体系的整体刚度提高，墩顶及承台位移减小；方案2的3号固定墩墩底内力及桩顶剪力相比方案1有所增加，而桩顶弯矩明显减小33%；对于4号滑动墩，方案2相比方案1，除墩底弯矩略有增加之外，其他地震力需求都有所降低，其中桩顶弯矩需求减小约45%.采用群桩－桁架组合基础后，结构刚度增加，结构位移明显减小，但是结构的刚度调整造成了结构内力重分配，改善了桩基受力，但对桥墩受力不利.

采用柔性桥墩的方案3比方案2桥墩刚度减小，虽然位移略有增加，但是内力有了大幅减小；与方案1相比，方案3桥墩虽然刚度减小，但结构变形因为基础的作用得到了有效控制；且无论固定墩还是滑动墩，方案3的桥墩及桩基内力都小于原方案的结果，结构地震需求有了明显改善，实现了位移控制与内力控制的双赢.

通过对上部结构的合理设计，群桩－桁架组合基础的抗震性能得到了更有利的发挥.

4 结论

通过对水中相邻圆柱体进行数值模拟，首先探讨了相邻圆桩体的振型对动水效应的影响，从限制反向振型和增大基础整体刚度的角度出发提出了群桩－桁架组合基础结构体系.利用群桩模型水池模态试验和全桥地震响应数值模拟对群桩－桁架组合基础的动力和抗震性能进行了全面评估，主要结论如下：

（1）当两桩间距小于10倍的桩径时，水中相邻两桩的反向（非一致）振型会明显增强桩间区域的动水压力，从而增大作用于桩身的动水效应.

（2）采取桩间带有横撑、剪刀撑、贝雷架等横向连接构件的群桩－桁架组合基础体系能提高结构整体刚度与自振频率，并可以降低地震作用下水对结构动力特性和地震响应的影响，有利于结构的抗震设计，其中，以剪刀撑式构件性价比最高.

（3）对处于强震区的深水桥梁而言，群桩－桁架组合基础作为一种新颖、可行的深水抗震基础形式不仅有效减小了结构的地震动水效应，也具有改善、优化桥梁地震响应的能力.从抗震优化设计的角度，如果能对采用此类基础的桥梁进行合理设计，比如使用柔性桥墩，即能很好地消除组合基础对结构动力特性的影响，并达到位移和内力需求控制的双赢.

目前对于这种新型基础结构的研究仍处理论研究阶段，未来有待对其实际推广和应用进行更加深入的研究.

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