魏勇，余厚全 （长江大学电子信息学院，湖北 荆州 434023）

汤天知，刘国权，屈凡 （中国石油集团测井有限公司技术中心，陕西 西安 710077）

持水率探测器是生产测井中检测油井中原油持水率的关键仪器［1］。目前测量原油持水率的方法主要分为取样型和连续型。由于取样的随机性较大，造成取样式测量持水率的误差较大［2］。连续型持水率仪主要依据密度法、短波吸收法、微波法、阻抗法、电容法等来测量。由于国外油田含水率一般较低，主要采用电容法［3］和阻抗法［4］。现在国内油田大部分进入开发后期，综合含水率都已经达到了80%以上。因此，国外持水率测量仪表及技术不适于在国内油田上的应用。目前一般认为，在高含水率的条件下，检测持水率比较有效的方法是电磁波同轴线相位检测法［2］，文献 ［5］从电路和信号的角度对同轴传输线上电磁波的幅度和相位特性进行了理论分析，笔者在此基础上进一步进行了试验研究，给出了在持水率全范围变化条件下，电磁波在不同尺寸结构的同轴传输线上信号幅度和相位特性的试验结果，与文献［5］的理论分析基本一致。试验结果表明，按照一定结构要求设计的探测器能够实现持水率全范围高分辨率连续测量，相关的试验数据和结论为电磁波持水率探测器的结构设计提供了依据。

1 电磁波测量持水率的方法

电磁波在介质中的传播特性由介质的介电常数和电导率决定，因此通过测量电磁波在油水混合介质中的传播特性可以提取介质的介电常数和电导率参数信息，进而计算油水混合物的持水率。基于上述思路，采用同轴传输线的结构，持水率的电磁波测量方案如图1所示，始端激励信号Vs（t）经过传输线传输到终端产生了激励信号的相移φ，反映在终端接收信号Vr（t）的相位上，经过混频将信号变换到中频段，再经鉴相器检测两者之间的相位差。

设始端激励信号Vs（t）＝A1sin（ω0t）（其中，A1为激励信号的幅度，V；ω0为激励信号的角频率，rad/s；t为激励信号的时间，s），电磁波在探测器中传输后，产生了幅度衰减和相位偏移，则终端接收信号为［1］：

图1 持水率的电磁波检测方案示意图

式中：Aam为终端信号的幅度，V；Z0和ZL分别为传输线的特性阻抗和负载，Ω；β为传输线单位长度上的相移因子；l为传输线的长度，m。

2 电磁波持水率探测器试验测量装置

图2为电磁波持水率探测器的试验测量装置示意图。图2中，柴油和水的混合液体视为原油样品，样品由水泵注入垂直放置的探测器底端，液体经过探测器后由顶端管道回流到样品容器中。为防止油水混合液体在样品容器内发生重力分层的现象，在容器中放置搅拌器，保证油水样品混合均匀。

图2 电磁波持水率试验装置示意图

图3 探测器内介质分层示意图

试验过程中将发射电路产生的高频正弦信号连接至电磁波持水率探测器的输入端，电磁波在探测器内传输后，产生了幅度衰减和相位偏移，在输出端送至接收电路。接收模块中的检测电路由幅度检测电路和相位差检测电路两部分构成：幅度检测电路用来连接探测器终端的信号，通过数字示波器观测信号的峰峰值；相位差检测电路主要用来检测经过探测器传输前后的80MHz的高频正弦信号的相移信息，并将其数字化。

3 探测器和测试样品的设计

为了试验分析探测器的长度和内导体半径分别对分辨率的影响，设计了如表1所示3种型号的探测器：1号和2号探测器的内导体外半径相同，长度不同；而2号和3号探测器的长度相同，内导体外半径不同。

表1 探测器类型与尺寸

为了准确地试验分析探测器在不同持水率条件下的信号特征，设计了如下两类测试样品。

1）等效连续介电常数测试样品。为了模拟从全油到全水介电常数连续变化的样品，采取如下试验方法：将探测器内的液态流体排空，使其全为空气介质。在样品容器中装入纯水，打开水泵，缓慢从探测器的底端注入水，探测器内的水位逐渐升高，内部的空气逐渐从顶端排出，直至探测器内介质全为水时为止。上述过程中，直立探测器内的空气和水介质呈现分层结构，如图3所示。故探测器的等效电容为空气介质电容与水介质电容之和：

式中：Crd为探测器的等效电容，F；Ca为空气介质电容，F；Cw为水介质电容，F；ε0为真空介电常数，F/m；εrd为探测器的等效相对介电常数。

由式（6）可知，当直立探测器空气和水分层时，探测器的等效介电常数是探测器中水面高度lw的线性函数，当lw由0mm变化到lmm时，探测器的等效介电常数由εra变化到εrw，因此可以通过使直立探测器水位的连续变化获得等效连续介电常数的测试样本。

2）真实离散介电常数油水样品。利用柴油和水配制持水率从0%～100%、间隔单位为5%的原油样品共21份；利用柴油和水配制持水率从90%～100%、间隔单位为1%的原油样品共11份。

4 电磁波持水率探测器性能测试

根据持水率电磁波的测量方法的分析，高频电磁波经过探测器后产生幅度衰减和相位偏移，由式（2）和式 （3）可见，幅度衰减和相位偏移均包含被测流体介电常数信息。文献 ［5］中提出传输线终端电磁波电压的相移随着介电常数的增加单调增加，但电磁波电压的幅度与介电常数并不存在单调的关系。为了验证该结论，设计如下试验。

4.1 持水率与电磁波幅度的关系试验

为了便于观测探测器终端的电磁波幅度值，通过射频线将探测器的终端信号与数字示波器相连。采用等效连续介电常数测试样品，通过改变探测器内的水位获得等效连续的持水率测试条件。分别将1号和2号探测器接入试验装置，在水位上升的过程中，记录探测器终端信号的幅度值，所测得的试验结果如图4所示。图4中列举了内外导体半径相同、长度不同的两种探测器所测得的等效持水率与终端信号幅度的关系曲线。当使用1号探测器时，关系曲线在持水率全范围内出现先上升后下降再上升的变化趋势，而使用2号探测器时，关系曲线则出现先下降后上升再下降的变化趋势。总之，持水率的变化与探测器终端电磁波幅度的关系不具有单调性，相同电压幅度可能产生于不同持水率的介质条件。试验验证了文献 ［5］中提出的结论，即：通过高频电磁波幅度特性来测量油水混合物的介电常数，进而测量持水率在理论和实际中都是不可行的。

4.2 持水率与电磁波相移的关系试验

1）采用等效连续介电常数测试样品试验。将1号探测器接入试验装置中，采用等效连续介电常数测试样品，相位差检测电路将电磁波的相移信号转换为数字量。探测器内的液面每上升5mm记录一次高度值，同时记录检测电路输出的数字量。图5给出了等效持水率与相移检测器的数字化输出的关系曲线，由图5可见，探测器终端电磁波的相移随着介电常数的增加而单调增加。

图4 等效持水率与终端信号幅度曲线关系图

图5 等效持水率与相移关系曲线关系图

2）采用真实离散介电常数油水样品试验。为了进一步验证电磁波相移与持水率存在单调递增关系，并测试1号探测器在真实油水样品情况下的分辨率，进行如下试验：①利用配制的21份持水率从0%到100%、间隔单位为5%的原油样品，进行油水样品持水率的检测试验；②将原油样品倒入图2所示的样品容器中，打开搅拌器，柴油和水充分搅拌，然后打开水泵，使得均匀混合后的样品在探测器中循环；③记录下样品对应的相移检测器的数字化输出值。图6（a）给的是持水率从0%～100%、间隔单位为5%的样品的3次试验测试曲线。试验曲线表明：相移信号与持水率呈单调递增关系，探测器检测重复性良好。对比图5和图6（a）可发现：两者的持水率与相移曲线基本一致，均呈单调递增关系，但是二者在低持水率端仍存在一定差异。该差异可能缘于以下原因：采用等效连续介电常数测试样品试验时，探测器的内电极一部分浸泡在水中，一部分暴露在空气中，由于内电极的引线等原因，实际的内电极要比图5中的电极长度略长，因此会引入一些误差。

在上述试验的基础上，为了验证在高含水条件下探测器的分辨率，利用配制的11份持水率从90%～100%、间隔单位为1%的原油样品，再次进行试验，得到如图6（b）所示曲线。该曲线表明，在高持水率条件下，探测器能够反映1%的变化差异，可以满足工程检测的实际需求。

4.3 探测器尺寸与分辨率及信号衰减的关系试验

为了测试探测器的尺寸与分辨率及信号衰减之间的关系，进行如下试验：

1）分别将表1所示的3种不同型号的探测器依次接入到图2试验装置中，并通过改变探测器内的水位获得等效连续的介电常数测试样品。

2）针对每一种探测器，探测器内的液面每上升5mm记录一次高度值，同时记录相移检测器的数字化输出值，并用示波器观测探测器终端信号的峰峰值。

试验首先测试了探测器的尺寸与持水率分辨率的关系，结果如图7所示。图7中列举了3种传感器所测得的等效持水率与相移关系曲线。为了便于比较，纵坐标为输出相对相移，即相对于持水率0%的相位偏移。图7表明，对于不同尺寸的探测器，等效持水率－相移关系曲线具有明显的差异。探测器越长，相对相移的动态越大，分辨率越高，但线性度下降；内导体半径减小，相对相移动态有所增大，这是因为内外半径之比增大，导致传输线的特性阻抗增大所致。

图6 原油样品测试曲线

图7 不同型号探测器所测等效持水率与相移关系曲线

图8 等效持水率与探测器终端信号幅度关系曲线

其次，在探测器的长度一定的情况下，测试内导体外半径的差异对信号衰减，即探测器损耗的影响，试验结果如图8所示。图8中列举了探测器长度相同，内导体半径不同的两种探测器所测得的持水率与终端信号的幅度关系曲线。在相同持水率的情况下，2号探测器曲线的幅度明显低于3号探测器曲线。这与电磁波单模传输TEM （transverse electric and magnetic field，横向电磁场）波的理论分析结果一致。

根据电磁波的传输理论，在单模传输TEM波时，有损同轴线的衰减系数α与同轴线内导体的外半径b和外导体的内半径a的比例有关，其关系近似为［6］：

式中：α为有损同轴线的衰减系数；k为与同轴线内外半径无关的量；a为同轴线内导体的外半径，mm；b为外导体的内半径，mm。当b/a≈3.6时，式（7）取得极小值，传输线的损耗最小。当内导体半径由3.5减小到2.9时，衰减系数α由3.8k减小到3.6k。因此，由理论分析和试验结果可见：对于相同长度的探测器，探测器的衰减系数与其内导体的外半径和外导体的内半径的比例有关。在一定条件下，内导体的外半径a越小，则信号在探测器内的损耗越小，在终端的幅度越大。实际传输线的尺寸结构应根据检测动态和精度、内外导体流体空间、井下仪器空间等因素综合考虑。

5 结 论

1）试验结果表明：电磁波信号的相移与持水率呈单调递增关系，因此，通过高频电磁波相位特性来测量油水混合物的介电常数，进而测量持水率在实际中是可行的；电磁波信号的幅度与持水率呈非单调关系，因此，通过高频电磁波幅度特性来测量油水混合物的介电常数，进而测量持水率在实际中是不可行的。

2）探测器越长，分辨率越高，但长度若超过上限，将导致相移大于或等于2π，会出现解的不确定性。综合考虑到持水率仪器的强度和分辨率，探测器的长度选择在200～340mm为宜。

3）考虑到井下的仪器空间小，探测器的外导体内径不能太大，同时内外导体又要保证足够距离，避免油水混合介质流经探测器时形成堵塞，再考虑内导体的机械强度及其表面还要涂盖绝缘介质，实际选择a约为2～3.0mm，选择b约为9～10mm，b/a的范围在3～4.5为宜。

4）电磁波持水率探测器能够实现持水率的动态连续测量，笔者提出的试验室测量方法即能够评价传感器的性能，又能够指导后续电磁波持水率仪器的软硬件设计。

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［编辑］ 龙 舟