邱 林，晏 阳，刘婧然

（1．华北水利水电学院，河南郑州 450045;2．河北工程大学，河北 邯郸 056021）

我国农业灌溉用水占整个国民经济用水总量的比例很大，如何节约灌溉用水量，对缓减我国水资源危机有着非常重要的意义．一个地区如何根据当地水资源条件、地理环境、气候条件、作物种植等情况选择合理灌溉方式，对提高水资源利用效率、节约用水至关重要．对此，业内学者进行过很多研究［1－3］．卢玉邦等采用综合评价方法对灌水方式进行优化选择［1］;张志川建立了节水灌溉工程技术适宜性模糊评价体系［2］;郭文献等在节水灌溉方式优选中建立了模糊物元模型［3］．在各种方案的研究中，目前仍存在一些问题：①采用层次分析法确定优选方案时，评价过程中需要判断指标间的重要性，计算出指标权重，人为的主观性偏大;②若采用欧氏贴近度计算，要先确定最优方案，再用M（*，+）算法计算欧氏贴近度，运算量较大，过程繁琐．这些都说明我国在灌溉方式的优选中还有很多问题需要解决．线性加权法确定系统指标体系权重可有效地解决这些问题，使评价过程更加客观、合理、简单、有效．

笔者建立了基于极大极小（模糊多指标决策）算法的评价模型［4］，采用线性加权的方法确定系统指标的权重，结合河南省鹤壁市浚县灌区情况，根据当地的实际情况进行综合分析与计算，最终确定了几种灌溉方式的排序，为该灌区的灌溉方式选择提供了参考依据．模型不仅适用于灌溉方式的优选，还适用于军事战略决策、经济投资分析、企业管理和重大决策的制定等．

1 决策矩阵的建立

设X为方案集，X={x1，x2，…，xn}，称xj（j=1，2，…，n）为方案，n为方案总数．记fij=fi（xj）（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n），则fij表示方案xj的第i个指标值．做记号：

式中：向量fj为方案xj的所有m个指标值;向量fi表示所有n个方案的第i个指标值．可用

表示决策矩阵．

2 隶属度的计算

记方案xj关于指标fi的隶属度为

由此，可建立各评价指标的隶属度矩阵μ．各评价指标隶属度的确定方法如下．

1）定量指标隶属度的确定．对于效益型指标（指标取值越大越好），指标隶属度选取

对于成本型指标（指标取值越小越好），指标隶属度选取

2）定性指标隶属度的确定．定性指标的量化可通过专家打分法获得．具体步骤为：①邀请节水灌溉专家根据自己的经验对所给定的指标按0～100进行评分，0代表极差，100代表极好，［0，100］区间中的专家评分数代表由极差到极好的过渡;②依据N个专家对各个指标不同节水灌溉方式的评分数，取其平均值;③根据式（4）或（5）计算指标的隶属度．

3 评价指标权重的计算

在节水灌溉工程综合评价中，常以权重系数衡量各评价指标的重要程度．目前权重确定方法大多存在权重计算时主观性偏重的问题，为了克服这一问题，使权重的分配更加客观、合理，对隶属度采用线性加权的方法确定权重［5］．

权重计算公式为

式中：ωi为第i个评价指标的权重;μij为xj方案中第i个评价指标的隶属度．

4 极大极小法

极大极小法是一种运用比较广泛的综合评价方法．其决策原理是：若方案xj∈X满足

则xj是最满意方案（若多个方案满足式（7），则在优劣排序中并列第一）;把xj（或并列第一的方案）从X中去掉，再次用式（7）计算，则得到排在第二的方案;如此类推，得到X的优劣排序．

5实例

以河南省鹤壁市浚县灌区为例，运用极大极小法进行节水灌溉方式优选．

根据灌区实际情况，提出4种节水灌溉方式进行综合分析，分别为：喷灌（Q1），滴灌（Q2），微喷灌（Q3），低压管道输水的地面灌溉（Q4）．方案集X={Q1，Q2，Q3，Q4}．

5．1 评价指标的确定

在灌溉方案选择时，影响因素的确定很重要，对于不同的灌区，应根据实际情况拟定指标．针对该灌区，在深入调查研究基础上确定8个评价指标分别为：年净收益率（A1），节地率（A2），改善农田小气候（A3），土壤侵蚀（A4），节水程度（A5），灌溉质量（A6），地形适应性（A7），群众欢迎程度（A8）．各评价指标值见表1．

表1 灌溉方案各评价指标值

5．2 隶属度与权重计算

确定各评价指标的隶属度．A1，A2，A3为效益型指标，用公式（4）计算;A4为成本型指标，用公式（5）计算;A5，A6，A7，A8为定性指标且均为效益型，通过专家打分获得适宜数值后，用公式（4）计算．计算结果见表2．

表2 隶属度计算结果

根据表2的计算成果，采用线性加权的方法计算权重，将每一方案的各评价指标对应的隶属度值代入公式（6），然后计算各评价指标的权重，计算结果见表3．

表3 各评价指标值的权重

5．3 极大极小法优选

先对各评价指标的隶属度加权，然后按公式（7）进行极大极小优选排序，各评价指标加权后的隶属度见表4．

结合表4中数据，据式（5）运算后可得出

表4 加权后的隶属度

由式（7）可知，喷灌（Q1）是最优先的灌溉方式．去掉Q1列，重新运用极大极小优选法排序，可知低压管道输水的地面灌溉（Q4）为次优先．依此类推，可得灌溉方式优先排序为：喷灌、低压管道输水的地面灌溉、滴灌、微喷灌．该灌区最佳灌溉方式为喷灌．喷灌能有效节约灌溉用水，初期投资不大，经济效益明显，满足该灌区的地形、气候等环境要求．

6 结语

1）建立了决策矩阵F，采用定量和定性2种方法确定评价指标隶属度．同时根据评价指标的隶属度，线性地确定指标权重，充分利用了原始数据中的信息，在一定程度上减弱了权重确定的主观性，评价结果更为客观、合理．

2）该方法不仅适用于节水灌溉方式的评价优选，也适用于其他工程问题的评价优选和分类决策，具有适用价值．

［1］卢玉邦，郭龙珠，郎景波．综合评价方法在节水灌溉方式选择中的应用［J］．农业工程学报，2006，22（2）：33－36．

［2］张志川．节水灌溉工程技术适宜性模糊评价［J］．中国农村水利水电，2004，11（2）：23 －27．

［3］郭文献，徐建新，卢双宝．模糊物元模型在节水灌溉方式优选中的应用［J］．中国农村水利水电，2006，26（5）：27－33．

［4］李登峰．模糊多指标多人决策与对策［M］．北京：国防工业出版社，2003．

［5］李登峰，姜雪梅，陈守煜．有限方案多指标群决策问题的线性分配法［J］．东北大学学报，1994，15（增刊）：10－15．