刘宏展 纪越峰

1)(北京邮电大学，信息光子学与光通信国家重点实验室，北京 100876)

2)(华南师范大学，广东省微纳光子功能材料与器件重点实验室，广州 510006)

(2012年12月20日收到;2013年1月29日收到修改稿)

1 引言

相位恢复是指利用光的衍射理论，对输入光场进行衍射计算，得到输出面光场的场强分布，将其与实测(或理想)的输出场强数据进行比较，以能量转换效率最大、误差最小为准则，通过迭代或者搜索找到最符合实测(或理想)场强数据的相位分布.相位恢复是物理及工程中的一个基础性问题[1]，由于其在信号恢复、空间光通信、光学衍射元件的设计等场合有广泛的应用[2-4]，它已成为一个很重要的研究领域，其核心是要找到合适的相位恢复算法.而采用迭代算法进行相位恢复是当前主要的研究思路之一，并被运用到实践中[5].早在1972年，Gerehberg等[6]提出了G-S迭代算法，G-S算法简单而实用，但它的误差并不随着迭代次数增加而递减，相对于其他算法而言最小误差偏大，所得结果是相对最优.在此基础上，发展了许多改进算法，例如输入输出算法(IO)、混合输入输出算法(HIO)[7]等，可它们并不能保证迭代过程总收敛到正确解，有时甚至会停滞在某个局部极小值附近;另一方面，混合遗传-模拟退火算法[8]、免疫遗传算法[9]和蚁群算法[10]等也相继产生，但共同的缺点就是原理相对比较复杂，编程难度较大，且收敛速度相对较慢.以上算法都只适用于么正变换系统，基于此，杨国祯和顾本源提出……