张淑清 李新新 张立国 胡永涛 李亮

(燕山大学电气工程学院，河北省测试计量技术及仪器重点实验室，秦皇岛 066004)

(2012年11月30日收到;2013年2月4日收到修改稿)

1 引言

混沌自从被确认是长期可控制的和短期可预测以后，其研究课题引起了大家广泛的兴趣.然而相空间重构作为混沌时间序列处理中的重要课题，其最佳延迟时间的选取至关重要.对于时间序列X(n)，过小的延迟时间τ将导致信息的冗余，使得重构的坐标之间不可分辨，过大的τ将使延迟坐标之间毫不相关，不能代表真实的动力系统[1]，因此选取最佳延迟时间需要使X(n)和X(n+τ)最大限度相互独立却又不是完全无关.

确定相空间重构最佳延迟时间的方法有互信息函数法、自相关函数法和平均位移法等.其中互信息函数方法是估计重构相空间延迟时间的一种有效方法，它在相空间重构中有很广泛的应用.Shaw首先提出互信息第一次达到最小时滞时作为相空间重构的最佳延迟时间[2]，Faster给出了互信息计算的递归算法.但其提出的划分网格计算方法过于复杂，不易于编程实现及推广使用.国内学者提出了相应的改进算法并获得很好的应用，这在一定程度上激发了人们对准确快速地选取相空间重构中最佳延迟时间的兴趣[3].文献[4]提出了确定延迟时间变量的联合熵之第一极大准则，相对互信息方法减少了计算量，但在求取联合熵时采用划分网格的方法，计算相对复杂而且误差较大;文献……