桥梁预应力混凝土简支梁设计

2013-02-23梁清旭

大众科技 2013年5期

关键词：简支梁跨径剪力

梁清旭

（广西八桂工程监理咨询有限公司，广西南宁 530028）

预应力混凝土梁的形式有很多种，它们的具体构造在桥梁工程中详细介绍，在此仅对其常用的形式及钢筋布置作简要介绍。

1 常用的截面形式

预应力混凝土受弯构件，通常选用的截面形式如图1所示。

图1 预应力钢筋混凝土简支梁的截面形式

1.1 预应力空心板

预应力空心板如图1a所示，空心板的空心可以是圆形、端部圆形、矩形、侧面和底面直线而顶部拱形等。构件质量较小。跨径8～20m的空心板多采用直线配筋长线台先张法施工，多用于中、小跨径简支桥梁，大跨径空心板也有采用后张法施工的，并且筋束从有黏结预应力向无黏结预应力发展。简支预应力混凝土空心板桥标准跨径不宜大于 25m，连续板桥的标准跨径不宜大于30m。

1.2 预应力混凝土T形截面梁和工字形截面梁

预应力混凝土T形梁和工字形梁如图1b所示。这是我国桥梁工程中最常用的预应力混凝土简支梁的截面形式。标准设计跨径一般为25～40m，标准跨径不宜大于50m，一般采用后张法施工。高跨比(h／l)一般为(1／25-1／15)，上翼缘宽度一般为(1.6～2.4)m或更宽。T形梁腹板主要是承受剪应力和主应力。由于预应力混凝土梁中剪力很小，故腹板都做得较薄。从构造方面来说，腹板厚度必须满足布置预留孔道的要求，故一般采用(160-200)mm。在梁下缘的布筋区，为了布置钢筋的需要，常将腹板厚度加厚而成为“马蹄”形，利于布置预应力钢筋和承受巨大的预压力。梁的两端长度各约等于梁高的范围内，腹板加厚为与“马蹄”同宽，以满足布置锚具和局部承压的要求。

1.3 预应力混凝土箱形截面梁

预应力混凝土箱形截面梁如图1c所示。其抗扭刚度比一般开口截面大得多，梁上的作用(荷载)分布比较均匀，箱壁一般做得较薄，材料利用合理，自重较轻，跨越能力大，适用于大跨径桥梁。

2 预应力钢筋的布置

2.1 束界

由于作用(荷载)在简支梁跨中截面产生的弯矩最大，为了抵抗该弯矩，应使预应力筋合力点距该截面重心尽可能远(即使筋束合力的偏心距尽可能大)。但在其他截面作用(荷载)弯矩较小，如果预应力筋束合力大小和作用点位置不变，则可能在混凝土上缘产生拉应力。全预应力混凝土受弯构件的上、下缘是不允许出现拉应力的。合理的确定预加力N0的位置(一般即近似为预应力筋束截面重心位置)是很重要的。根据全预应力混凝土构件要求使其上、下缘混凝土不出现拉应力的原则，可以按照在最小外作用(荷载)(例如只有构件自重)时和最不利外加作用(荷载)(即自重、后加恒载和活载)时的两种情况，分别确定N，在各个截面上偏心距的极限值ePo由此可以绘出如图2所示的两条ep的限值线E1和E2。只要N。(也即近似为预应力钢筋截面的重心)的位置落在由 El和 E2所围成的区域内，就能保证构件在承受最小外加作用(荷载)和最不利外加作用(荷载)时，其上、下缘混凝土均不会出现拉应力。因此，我们把由E1，和E2：两条曲线所围成的限制预应力钢筋的布置范围称之为束界(或索界)。

图2 预应力钢筋的合理位置

根据上述原则，按下列方法可以容易地绘制全预应力混凝土等截面简支梁的束界。在预加应力阶段，保证梁的上缘混凝土不出现拉应力的条件是：

当截面尺寸和钢筋面积已知时，可得出

式2中：ep1——预加力的合力偏心距，设在构件截面重心轴以下为正，反之为负；

Kc0——混凝土截面下核心距，其值为Kc0=/Ac；

——净截面上边缘的弹性抵抗矩；Mc1——构件自重产生的弯矩；Np1——传力锚固时的预加力。

同理，在承受外加作用（荷载）时，根据保证构件下缘不出现拉应力的条件，同样可以求得预加力合力偏心距ep2为：

式中：MC2——后加恒载引起的弯矩；

MQ——活载引起的弯矩；

α——使用阶段的永存预加力 Np0和传力锚固时的有效预加力Np1之比值，可近似取α= 0.8；

——混凝土截面上核心距，其值为=Wc/Ac，WC为混凝土截面下边缘的弹性抵抗矩。

由式 2、式 3可以看出：ePl、ep2分别具有与弯矩材 Mc1和弯矩(Mc1+Mc2+MQ)相似的变化规律，都可视为沿跨径变化的抛物线，其限值E1，和E2分别称为束界的上限和下限，曲线El、E2之间的区域就是束界范围。由此可知，筋束重心位置(即ep)所应遵循的条件为：

只要预应力钢筋重心线的偏心距ep满足式4的要求，就可以保证构件在预加应力和使用阶段其上、下缘混凝土都不会出现拉应力。这对于检验筋束是否配置得当，无疑是一个简便而直观的方法。

显然，对于允许出现拉应力或允许出现裂缝的部分预应力混凝土构件，只要根据构件上、下缘混凝土拉应力（包括名义拉应力）的不向限制值进行相应的验算，则其束界同样不难确定。

2.2 预应力钢筋的布置原则

预应力钢筋布置，应使其重心线不超出束界范围。因此，大部分预应力钢筋将在趋向支点时须逐步弯起，只有这样，才能保证构件无论是在施工阶段，还是在使用阶段，其任意截面上、下缘混凝土的法向应力都不致超过规定的限制值。同时，构件端部范围逐步弯起的预应力钢筋将产生预剪力，这对抵消支点附近较大的剪力也是非常有利的。而且从构造上说，预应力钢筋束的弯起，可使锚固点分散，使梁端部承受的集中力也相应分散，这对改善锚固区的局部承压条件是有利的。