超声波电动机非线性全系数自适应转速控制

2013-02-22尤冬梅史敬灼

微特电机 2013年2期

尤冬梅，史敬灼

(河南科技大学，河南洛阳471003)

0 引言

超声波电动机的运动控制与传统电磁电机不同，这主要是因其运行机理的不同而具有的不同特性:多变量、时变、强耦合。主要表现为，在温度、预压力等外界条件的影响下，电机定子振荡频率出现漂移现象;电机运行过程中，工作特性呈现明显时变。就是由于这些固有特性，增加了超声波电动机控制的难度。目前，国内外对于超声波电动机的转速控制策略已有研究［1-2］，从传统的PID控制到自适应控制，进而到神经网络等智能控制方法，均有尝试。但随着研究的不断深入，控制效果仍不断显示出进一步改进的空间。

在超声波电动机控制策略的研究中，如何处理超声波电动机的时变特性是必须面对的核心问题之一。针对这一问题，各类自适应控制方法已经成为当前研究的热点。具体的自适应控制策略设计，必须考虑超声波电动机不同于其它对象的特点，才有可能得到相对较好的控制效果。例如，由于超声波电动机定转子间摩擦发热导致电机本体温度上升，通常采取短时间工作方式。这就要求所采用的控制策略应在系统上电起始运行时就具有较好的控制性能，至少应保证系统控制的稳定性。但是，对于时变或是非线性显著的对象，例如超声波电动机，通常的自适应控制策略往往需要一个“自适应调整”的过程，控制性能才能渐入佳境。这就使得超声波电动机系统起始阶段的控制性能不佳，甚至可能导致无法起动或是转速振荡。

吴宏鑫院士针对航天领域“必须保证一次成功”的特点，提出了全系数自适应控制方法［3］，该方法能够在理论上保证系统上电起始运行阶段的稳定性。本文尝试将该控制策略应用于超声波电动机的转速控制，在保证超声波电动机系统时变情况下的稳定性的前提下，尽量提高控制性能。对实验结果的分析，表明了控制策略的有效性。

1 超声波电动机非线性全系数自适应控制律

特征模型是设计全系数自适应控制律的基础。根据文献［4］所建超声波电动机的特征模型，可以构建如下形式的非线性全系数自适应控制律:

式中:u(k)为当前时刻控制器计算得到的控制量。本文采用电机驱动电压的频率为控制量。等号右侧三个控制分量ug(k)、ui(k)、ud(k)的表达式分别如下:

第三个控制分量表达式如下:

式中:kd为待定系数。

2 超声波电动机非线性全系数自适应转速控制的实验研究

采用如图1所示的超声波电动机转速控制实验装置［4］，进行转速控制实验。所用电机为 Shinsei USR60两相行波超声波电动机，用来实现控制器计算的主控芯片为DSP56F801。图1的转速控制器为式(1)～式(6)给出的非线性全系数自适应控制器，控制器中模型参数 α1(k)、α2(k)、α3(k)、β0(k)、β1(k)、β2(k)按照在线辨识结果，实时更新，如图中"模型参数辨识"环节所示，实验中采用最小二乘辨识算法。关于图1其它环节的说明，请参看文献［4］。

图1 转速控制实验系统结构

2.1 控制参数值的实验整定

式(1)～式(6)给出的控制器中，需要通过实验进行整定的参数有kd和k2，其初始值设为通过离线仿真计算得到的数值-0.015和0.05。应指出的是，为保证系统整定过程中的稳定性，这两个初始值是比较保守的。

实验中，采用转速给定值为90 r/min的阶跃响应控制过程来整定参数kd和k2，整定的顺序依次为kd、k2，整定目标是获得较好的阶跃响应控制效果。

整定kd时，k2值保持其初始值0.05不变。实验整定过程记录如表1所示，当kd=-0.5时，阶跃响应超调量与调节时间均较小，故将kd值设为-0.5。

表1 kd实验整定过程中的控制性能指标

整定k2时，kd值保持为-0.5不变，整定过程记录如表2所示。由表2可知，当k2=0.01时，转速阶跃响应超调较小，且调节时间较短，故将k2值设为0.01。分析表2数据，可知控制分量ui(k)对整体控制性能的影响。例如，对比k2取值分别为0.1和0.01时的控制性能指标。当 k2=0.1时，转速超调量为12%，调节时间0.377 s;而 k2=0.01时，ui(k)的计算值变化率减小，对控制性能的影响减弱，从而使整体控制作用趋好以抑制超调。从表2给出的控制指标来看，k2=0.01时，超调量减小，且调节时间减少为0.247 s。

表2 k2实验整定过程中的控制性能指标

2.2 转速控制实验结果分析

采用上述整定的控制参数，在实验电机可调转速范围0～120 r/min内进行转速阶跃响应控制实验，得到不同转速给定值情况下的转速阶跃响应曲线，如图2所示，控制性能指标如表3所示。由图表可知，转速给定值为80～120 r/min时，阶跃响应调节时间均为0.208 s，稳态误差平均值在0.11 ～0.18 r/min之间。转速给定值为30 r/min、20 r/min、10 r/min 的低速区域，调节时间分别为 0.273 s、0.286 s、0.195 s，稳态误差平均值分别为 0.14 r/min、0.1 r/min、0.08 r/min。可见，高、低转速的控制效果良好，且性能较为接近。

图2 实测转速阶跃响应曲线(空载)

为了检验非线性全系数自适应控制器的鲁棒性，进行加载0.2 N·m的阶跃响应实验，得不同转速给定值的阶跃响应曲线如图3所示。为表明控制器输出控制量的作用效果，图4还给出了与图3响应曲线一一对应的控制量(DSP频率控制字)的变化过程。控制性能指标同样列入表3，以便对比。

表3 非线性全系数自适应控制性能指标对比

图3 实测转速阶跃响应曲线(加载)

图4 实测控制量变化曲线(加载)

由表3可知，所有转速均存在超调，转速给定值为80～120r/min情况下，阶跃响应调节时间在0.169 ～0.221 s之间，稳态误差平均值在 0.18 ～0.25 r/min 之间;转速给定值为10 r/min、20 r/min、30 r/min情况下，调节时间分别为 0.104 s、0.195 s、0.169 s，稳态误差平均值分别为 0.07 r/min、0.17 r/min、0.24 r/min。加载前后对比，转速超调量有所增加，但变化不大;各转速的调节时间相差不大，稳态误差平均值稍有增大，但变化量很小。这表明非线性全系数自适应控制器的鲁棒性较好。