易定和，欧阳清，周泽均

(海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武汉430033)

藤壶隶属于节肢动物门Arthropoda、甲壳纲Crustacea、围胸目Thoracica，又称为马牙、蚵沏仔，是中国周边海域一种主要的污损生物。藤壶大多生活在潮间带，附着栖息于海水中固定或浮动的硬物上，如船体、浮标、桥墩、码头、网箱及网具等［1-2］。

清除藤壶等海洋污损生物的基本方法有物理清污法、化学防污法和生物防污法。物理清污法对附着船体表面涂覆材料有严重破坏作用;化学防污方法是基于涂料释放毒性物质将污损生物杀死，该方法对其他海洋生物也有不利影响;生物防污法是最有前途的一种方法，但由于直接提取海洋生物自身防污物质的效率低下以及制取仿生材料的成本昂贵，使该方法无法得到大规模应用。本研究中以藤壶为研究对象，对其附着情况适当简化，建立附着模型，利用有限元分析软件COMSOL Multiphysics从力学角度分析其被清除时的基本受力状态、应力应变情况，得出应力、应变能的数量级，为下一步应用强声产生的间接力清除附着生物这一新的清污方法提供科学依据。

1 藤壶附着模型的建立

1.1 藤壶的附着机制及附着影响因素

藤壶是靠体内分泌的胶体黏接在基体表面，这种黏接由开始的暂时性黏接转变为最后的永久性黏接。藤壶不同生长阶段的黏接力不同，参见表1。

藤壶的黏接主要经历4 个过程:介虫形幼虫暂时黏附、介虫形幼虫永久性黏接、幼体藤壶黏接和成体藤壶黏接。具体附着过程为:生活在海洋中的成体藤壶在浮游生物上分离出幼虫形态的无节幼体，该幼体通过吸取浮游生物体的养分最终蜕变成介虫形幼虫，幼体初期通过触角附着接触表面(该附着称之为暂时黏接)，随后介虫形幼虫发现合适的表面后分泌聚合物，实现永久定居(此时暂时黏接转变成永久黏接)，而介虫形幼虫最终变为壳状幼体;幼体藤壶继续在基体表面分泌出幼体胶;幼体变为成体后，成体胶也分泌到基材上，使附着进一步牢固。

影响藤壶附着的主要因素有被附着物的粗糙度(表面能)和水体的理化因子。被附着物表面越粗糙，表面能越高，初期藤壶幼虫通过重力、水流动被带到附着体上形成暂时性附着的概率就越高。水体的理化因子包括温度、盐度、水体所含矿物质成分等。有关试验表明:一定温度条件下，水温的升高能促进藤壶的生长;盐度太低不利于藤壶的新陈代谢活动，使藤壶的附着和生长受到抑制;此外，K+、Mg2+、Ca2+均能抑制藤壶幼体的附着，其中，K+可影响幼体早期的变态，Mg2+、Ca2+则影响幼体晚期的变态［3］。

表1 不同生长阶段藤壶的黏接情况［4］Tab.1 Barnacle adhesion at different growth stages

1.2 藤壶附着模型的建立

生物的黏附一般可分为3种:一是细胞与细胞的黏附，这是多细胞生物体的形成与生长的前提条件;二是生物体内有生命组织与无生命部分之间的黏附;三是生物体与外部表面的黏附。本研究中，只考虑第三种情况，选择单个藤壶生物体附着在船体表面的状态为研究内容。从表1可以看出，在成体附着阶段，当移除力为180 N 左右时，移除强度为0.93 MN/m2，此时处于最难清除的状态。因此，针对成体藤壶黏接阶段附着力进行仿真分析，也可以对其他3 个虫体阶段藤壶的附着力情况有大体了解。

考虑到藤壶生物体个体大小以及对最大清除力的仿真实现，建立如图1、图2所示的模型，该模型针对成体藤壶附着状态简化后得到。在该模型中，下部的矩形(设定为区域A)模拟对象为污损生物附着的船体水下接触体，几何尺寸为长度20 mm、部分宽度3 mm;中间部分(设定为区域B)模拟的是藤壶分泌的胞外聚合物，参考文献［5］，将胞外聚合物以液体桥的形式表征，其横向尺寸约为3.4 mm，纵向尺寸约为1.8 mm;上部的椭圆模型(设定为区域C)模拟成体的藤壶，几何尺寸为长轴5 mm，短轴4 mm。

2 COMSOL 有限元建模过程

1)材料属性的设置。导入“1.2”中建立的几何模型，选取软件自带的力学分析模块对A、B、C 3 部分进行材料属性的设置。对于区域A，模拟的对象是船体，使用软件自带材料库中结构钢材料，主要参数设置为密度7 850 kg/m3、杨氏模量200 MPa、泊松比0.33;对于区域B，由于其模拟的对象是藤壶分泌胶体，该胶体是一种具有黏性的材料，设置该部分材料模型用软件自带的Viscoelastic material model，参照文献［6-7］，设置主要材料参数为密度1 190 kg/m3、杨氏模量3 MPa、泊松比0.1;对于区域C，模拟的对象是成年藤壶，其外壳具有结构强度相对较大的特点，采用自定义材料参数，设置主要材料参数为密度5 000 kg/m3、杨氏模量100 MPa、泊松比0.3。

2)区域、边界条件的设置。对于区域A，整体设置为固定约束;对于区域B和C，设置为受到体载荷F(方向从左到右)，随着藤壶受到的体载荷不断增大，该附着生物有越来越显著地被清除的趋势。对于边界，设置为固定约束。

3)网格的划分。COMSOL 有限元分析软件自带有3种网格划分方式:自由划分、映射划分和扫描划分。每种划分网格的方式都能对区域、边的网格大小、网格的变化程度进行自行设置，以保证网格的划分能够符合模拟仿真的需要。

为了能准确描述胶层的物理性质，使用详细的实体建模方法对胶层进行详细的实体建模，在沿胶层自由边界划分至少4 个单元以保证能准确表现出胶层的变形结果。考虑到胶层材料的应变不规则性，利用三角形单元对胶层进行细分。

将附着藤壶模拟情况简化为对称结构，为了节约系统内存，加快运算速度，使用二维模型进行仿真，采用自由划分网格的方式进行网格划分，为了能较好的反映连接部分(分泌物与船体及藤壶自身连接处)的应力情况，对图1 中边界3、4、6、8、9、10、11、12、13、14、15 设置网格最大尺寸为0.5 mm，得到图3所示的网格划分效果。

4)求解。COMSOL 有限元分析软件自带有直接求解器和迭代求解器，研究的类型包括稳态、瞬态、特征值等。本研究中，由于建立的模型不复杂，使用稳态直接求解器进行求解，便能快速准确地得到模拟仿真数值结果。

3 仿真结果分析

3.1 藤壶的应力应变

从藤壶应力应变数值分析结果(图4)可以看出:当F=180 N 时，分泌胶体(EPS)受到的应力基本都大于0.2 MN/m2，外围应力更大，达到0.496 MN/m2;随着F 值的增大，清除趋势越明显，当F=240 N 时，EPS 受到的应力最大可以达到0.661 MN/m2(文中未记入)。整体的应力大小虽与表1 中测得的强度大小有所不同，但其都处于同一数量级。这些数据与表1 中的强度数据不一致的原因，可能是表1 中测得的数据不是针对单个藤壶而言，测得的力包括多个藤壶之间的相互作用力，该作用力对藤壶的附着强度有较大影响。此外，对称区域具有基本一致的受力趋势，这是在大自然中进化演变的结果，在海洋环境中，由于藤壶要面对各种不同的生存环境，胞外聚合物的分泌应具有相对对称性，以使藤壶能在各种环境下牢固黏接。从应变情况可以得出，当F=180 N 时，藤壶已经有被清除的趋势。为了得到胞外聚合物中一段范围内的应力数值情况，利用软件自带的二维切割线功能选取图1 区域B 中红线部分(范围)进行相关分析，得到图5。从图5可见，随着F 的逐渐增大，该胞外聚合物中间位置的应力大小与其呈正相关的变化趋势。

图1 藤壶附着模型Fig.1 Barnacle adhesion model

图2 图1 局部放大图Fig.2 The partial enlargerment of Fig.1

图3 模型网格划分示意图Fig.3 Model mesh division

图4 载荷F=180 N 时模型的应力、应变数值分析结果Fig.4 When F=180 N，model of stress strain numerical analysis

图5 二维切割线(图1 中红线部分)的应力变化曲线Fig.5 The stress change chart of two dimensional cutting line(red line in Fig.1)

贺红彬等［8］指出，通过试验的方法可以提取海洋生物胶(藤壶分泌的胶体为藤壶胶)和合成人工模拟胶。对比它们的黏接强度得到藤壶胶对Fe 的拉伸强度为1.52 MPa，剪切强度为1.92 MPa，与本试验中当外力为180 N 时，得到的外围强度值0.496 MN/m2在同一数量级上，这也说明基于该模型进行的仿真研究是合理的。

3.2 藤壶的应变能

藤壶能够牢固附着在船体表面是通过分泌胞外胶体黏接这一途径来实现。在本研究的仿真模拟实验中，将该分泌物作为整体考虑，通过应变能函数表征其具有的黏接变形性能。考虑到分泌胶体与藤壶接触处应变较大，选取图1 区域B 中点⑦为研究对象，进行应变能分析得到图6。从图6可见，当藤壶受到外力导致应变不断增大时，应变能值也不断增加，说明该分泌物具有良好的黏接性能，良好的黏接性能也是藤壶能够在各种复杂海洋环境中牢固黏接基底的前提条件。当外力为240 N 时，应变能为0.5 J/m3。

图6 区域B 内点⑦的应变能变化曲线Fig.6 The energy change curve in region B point ⑦strain

4 结语

通过模拟藤壶附着情形的相关分析可以看到，当提供的外力(清除力)达到180 N 时，该仿真模型中藤壶有被清除的趋势，模拟胞外分泌物(EPS 部分)的应力强度约为0.2 MN/m2，与其他文献中得到的拉应力强度在同一个数量级上;当外力为180 N 时，该胶体的黏性应变能为0.29 J/m3。

目前强声、超声法［9-10］在相关工程清污领域已有应用，其原理是基于其空化效应、声流效应以及辐射力效应产生的间接力作用于附着的污损物质，并将其清除。因此，下一步的研究重点是用强声源产生的力代替直接作用力，并通过仿真研究验证强声、超声效应产生的力是否与直接作用力一样对附着藤壶有相同的清除效果，以此为用强声法清除附着污损生物的研究提供基础依据。

［1］赵梅英，陈立侨，禹娜.藤壶— —高度适应附着的海洋污损生物［J］.生物学教学，2004，29(5):56-57.

［2］蔡卫国，汪静，迟建卫，等.测试海洋污损生物附着强度的动态模拟试验装置［J］.大连海洋大学学报，2011，26(5):463-466.

［3］黄英，柯才焕，周时强.国外对藤壶幼体附着的研究进展［J］.海洋科学，2001，25(3):30-32.

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