吴晓莉，韩春好，平劲松

1.北京环球信息应用开发中心，北京100094；2.中国科学院 国家天文台，北京100012

1 引 言

电离层总电子含量（total electricity content，TEC）是表征电离层形态的重要参量之一。区域卫星导航系统为我国区域电离层监测提供了一种新的有效的技术手段。

对于GNSS导航定位用户来说，由于测距信号穿越整个电离层（距地面60～1000km），因此可以将电离层抽象为一距离地面一定高度的单层模型（single layer model，SLM）。星站连线与SLM的交点称为穿刺点（ionosphere piece point，IPP）。根据监测站接收机两个频点的观测量，可以解算出斜路径上的电离层延迟，进而反演出信号传播路径上的总电子含量。根据电离层投影函数，可以求出穿刺点处天顶方向的总电子含量（vertical total electricity content，VTEC）。国内外有众多学者分析讨论了GPS电离层监测和反演以及太阳风暴对电离层的影响问题［1－9］。由于GPS卫星的运行周期约为12h，卫星穿刺点的运动速度有每秒上百米的量级，因此所观测到的TEC同时在随时间和空间变化［3］，不能通过观测数据直接给出固定穿刺点电离层随时间的变化特性，只能通过建模或数据插值的方法给出固定穿刺点的VTEC，必然引入模型误差或者插值计算的误差，尤其在研究太阳耀斑或磁暴等事件期间电离层异常响应时存在较大误差。

由于地球同步卫星（geostationary，GEO）的静地特性，监测站接收机对应GEO卫星的穿刺点位置基本保持不变，从而所观测到的TEC仅随时间变化，因为观测数据采样率为1s，可以获得固定位置电离层电子浓度高时间分辨率的演化信息。目前区域卫星导航系统在轨GEO卫星为4颗，2012年底区域卫星导航系统建成时，星座构成中将包括5颗GEO卫星［12］。同一位置接收机可以监测的5个固定穿刺点的地理纬度间隔不超过1°，经度大约间隔5°，遍布全国的监测接收机可以获得VTEC的空域分布。本文首先根据区域卫星导航系统监测接收机观测数据的精度和系统发播时间群延迟（timing group delay，TGD）参数的精度，对GEO卫星监测电离层电子浓度的精度进行深入分析，并与IGS电离层小组提供的全球电离层图（global ionosphere map，GIM）产品进行了比较。随后根据区域卫星导航系统的不同纬度带3个监测站的GEO卫星实测数据，计算分析3个不同穿刺点非磁暴日、磁暴日和2011年全年的电离层变化特性，并与IGS提供的GIM产品进行了比较，给出了两种电离层VTEC差异的统计分析结果。

2 北斗电离层监测精度分析

根据卫星导航原理，忽略高阶电离层延迟影响（通常为1～2cm）［13］，根据双频伪距无几何组合，可以得到斜路径上电离层延迟与卫星和接收机频率间偏差参数的组合，因此可以得到

式中，P1、P2代表B1、B2频点的伪距观测量；f1、f2为载波的频率；τsatbias12为卫星两个频点的发射通道时延之差，可以由系统发播的TGD参数获得；τrcvbias12为接收机两个频点的接收通道时延之差，可由解算的接收机频率间偏差（inter－frequency bias，IFB）参数获得；M12为两个频点伪距观测量中的多径误差和随机噪声之差。

根据电离层投影函数，由斜路径上的总电子含量可以进一步转换为天顶方向总电子含量VTEC。研究结果表明在观测高度角大于15°～20°时，不同投影函数的计算结果并无太大差异［1］。因此本文计算采用三角函数型投影函数

式中，z为穿刺点处的天顶距。当观测高度角大于30°时，投影函数转换造成的误差可以忽略［1］。

根据区域卫星导航系统发播下行载波信号的频率，分别根据B1B2和B1B3双频组合计算电离层天顶方向总电子含量VTEC的误差可以写为

式中，E12、E13分别代表根据B1B2和B1B3组合计算VTEC的误差，单位为TECU；ETGD12、ETGD13为B1B2和B1B3卫星频率间偏差参数的误差，单位为ns；M12、M13为B1B2和B1B3频点多径误差的差值，单位是m。

根据式（3）和式（4），电离层 VTEC精度主要受TGD、IFB参数精度和测距精度影响，在上述参数同等精度条件下，根据B1B2双频组合计算得到的VTEC误差较小，本文后续均采用B1B2组合进行分析。

根据文献［11］，由于GEO卫星的静地特性，其伪距观测值中的多径误差甚至可达1m，但载波相位观测值中的双频组合多径误差不超过1cm，为了消除多径误差对VTEC结果的影响，计算过程中采用相位平滑伪距进行处理。

首先根据B1B2双频载波和伪距观测方程构建无几何组合观测量

因此可以得到

式中，φ1、φ2，λ1、λ2和N1、N2分别为B1、B2频点的载波观测量，波长和整周模糊度。本文根据前后历元LI－PI的差值进行周跳探测，若前后历元间差值超过0.5m（根据组合放大倍数，约等价为1周的周跳），则认为发生周跳，统计未发生周跳时段内的LI－PI作为组合模糊度，即

因此可以得到相位平滑伪距后的电离层观测量为

根据误差传播定律，根据B1B2双频组合计算得到VTEC的误差为

式中，m1、m2、m3分别代表 TGD误差，IFB误差和载波相位测距误差。

根据我国区域卫星导航系统的特点，采用根据IGS提供的GIM计算电离层延迟，固定某颗GEO卫星出场标校值分离求解其他卫星TGD参数和接收机IFB参数［10］。实测数据分析表明，TGD／IFB参数最小二乘解算形式误差优于0.3ns，与IGS提供的GPS卫星TGD参数精度相当，参数估计精度优于0.5ns，接收机IFB参数估计精度优于0.5ns［14］。m1、m2取为0.5，m3取为0.01（载波相位测距精度在毫米级）代入式（10）可计算得到区域卫星导航系统根据B1B2双频相位平滑伪距数据计算得到的电离层天顶方向总电子含量误差为1.91TECU。

IGS电离层小组（International GNSS Service Working Group on Ionosphere）提供全球高精度的电离层图以及GPS卫星和各个监测站的差分码偏差（differential code bias，DCB）参数［15－16］，通常作为同类研究的参考基准。IGS电离层小组根据4个电离层联合分析中心（Ionospheric Associated Analysis Center，IAACs）独立解算提供的数据，将其综合处理为一个最终发布的产品。处理方法主要有两个步骤：首先，对4个IAAC的电离层数据及DCB参数进行等权平均；其次，将每个小组与均值偏差的倒数作为权值进行加权平均，所得的结果作为最终的产品，通常会延后12～15d发布［15］。

IGS提供2h一组电离层图GIM，给出了全球范围纬度范围－87.5°～87.5°，间隔2.5°；经度范围－180°～180°，间隔5°格网点上的VTEC［15］。根据IGS的电离层联合评估中心（Ionospheric Associated Validation Center，IAVC）的评估结果，以Jason海洋观测卫星测高仪获得VTEC为基准，IGS提供的GIM的平均偏差为1TECU，标准差为4TECU［15］。

3 GEO卫星电离层监测数据分析

3.1 电离层周日变化监测结果分析

上面理论分析表明区域卫星导航系统可以提供精度优于2TECU的电离层VTEC监测结果，下面根据GEO卫星实测数据给出我国不同纬度带电离层的周日变化和季节变化监测分析结果。

图1中给出了由黑龙江、北京、广东和海南监测站根据GEO－1卫星实际观测数据获取的4个不同穿刺点VTEC的周日变化曲线，观测时间为2010年10月3日，每一幅子图中标识了该GEO卫星穿刺点的经纬度。该卫星相对于4个监测站的高度角均超过30°。左上至右下4幅子图分别对应于我国的高纬、中纬、中低纬和低纬地区。其中横轴以小时为单位，纵轴以TECU为单位；红色曲线为B1B2组合观测结果；蓝色曲线为IGS全球电离层图GIM的插值结果。

图1中，红色曲线和蓝色曲线在大的变化趋势上吻合较好，但在细节存在一定的差异。图2给出实测数据与IGS提供GIM得到的VTEC的差异曲线。从图中可以看出对于黑龙江和北京地区，不同方式得到的VTEC差异均值和标准差不超过1 TECU，峰值不超过3TECU。但在广东地区，差异均值为2.99TECU，标准差为5.89TECU，峰值约为20TECU，远超过GEO卫星监测VTEC的精度（2TECU），说明GIM在该区域误差较大。

3.2 地磁暴期间电离层变化监测结果

2009年9月太阳开始进入第24个活动周期，但在2011年之前，太阳活动均处于较低水平［5］。2011年2月15日，太阳爆发了X2.2级耀斑，标志着太阳活动进入快速上升期，2011年3月1日地磁场有9h达到磁暴水平。区域卫星导航系统GEO卫星监测数据表明，在我国15°N～30°N（对应于赤道以北电离层异常区域）的电离层VTEC在磁暴期间有明显不同的响应。图3给出了该纬度带内3个不同穿刺点处根据GEO卫星观测数据得到的VTEC周日变化（红色曲线），作为比对给出了IGS提供的GIM得到的VTEC结果（蓝色曲线）。这3个穿刺点分别位于（17.0°N，112.5°E），（21.6°N，119.0°E）和（25.1°N，115.8°E）。图3中左边3个子图给出了实测数据监测VTEC（红色曲线）和GIM插值结果（蓝色曲线），右边的3个子图给出了两种VTEC结果的差值。从图中可以看出这次地磁暴主要影响夜间电离层（UT10—15时对应地方时约为18—23时），在17°N附近夜间电离层表现为持续约3h的震荡，而21°N～25°N UT10—13时期间出现异常高峰，随后才有震荡，25°N夜间VTEC峰值甚至比白天的峰值高出20TECU。电离层VTEC这种现象可能是磁暴主相期间渗透电场引起的赤道电离层喷泉效应增强导致。该机制的确定还需要进一步研究［18－19］。

图2 GEO卫星监测VTEC与GIM VTEC差异Fig.2 The difference between directly measured VTEC and VTEC deduced from IGS GIM

从IGS提供的GIM结果来看，磁暴对VTEC影响不明显。与测量结果相比，磁暴期间GIM计算电离层VTEC误差峰值可达29TECU。这3个穿刺点处电离层天顶电子浓度24h差异的标准差均超过了5TECU，说明地磁暴期间IGS提供的GIM在我国中低纬度区域存在较大误差。

3.3 电离层季节变化监测结果分析

本文根据2011年年积日1～365日的GEO卫星观测数据分析地方时14时电离层VTEC的周年变化情况。图4给出了北京、广东和海南地区某固定穿刺点的分析结果，作为比对同时给出了IGS提供GIM的插值结果。3个穿刺点分别位于（36.7°N，119.6°E）、（21.6°N，119.1°E）和（17.0°N，112.5°E）。图4中左边3个子图用红色＊号表示根据GEO卫星实测数据监测结果，用蓝色点图表示IGS提供GIM计算结果；右边的3个子图给出了两者的差异。从图4中可以看出，实测数据与IGS提供结果在全年的变化大趋势上存在一致性，即在2011年在我国的高、中、低纬地区电离层VTEC白天峰值周年均存在双峰，即春季和秋季电子浓度比夏季和冬季大的半年异常，而且秋季高于春季，冬季高于夏季。国内外学者对这种现象的机理进行了研究，但至今没有一个普遍接受的解释［21－22］。以实测数据为基准，IGS提供的GIM在中国中高纬度地区差异标准差约为2TECU，在低纬度地区差异标准差可达8TECU。

以区域卫星导航系统GEO卫星观测数据监测得到的电离层天顶电子浓度为基准，IGS提供的GIM在相应穿刺点的VTEC差异的统计结果详见表1。从表中可以看出，因为GIM模型在白天电离层VTEC峰值普遍偏低，所以两种VTEC差异统计均值大多为负值，标准差约为1～8TECU。IGS提供的GIM在我国20°N附近误差较大，其原因一是IAAC选择中国区域的GPS观测站较少，二是20°N区域处于赤道以北电离层异常区域，电离层变化较为剧烈，模型误差较大。

表1 GEO卫星监测VTEC与IGS GIM插值结果统计表Tab.1 Real measured VTEC from GEO observations vs.VTEC deduced from IGS GIM

4 结 论

根据以上分析，可以得出以下几个基本结论：

（1）采用相位平滑伪距数据，理论分析结果表明区域卫星导航系统可提供精度优于2TECU的VTEC监测结果，相比IGS评估中心评估4TECU的全球电离层图GIM，由GEO实测数据得到的VTEC结果具有更高的置信度。

（2）以GEO卫星实测数据给出了非磁暴天，磁暴期间和2011年全年我国中、低纬度区域电离层VTEC的周日和周年变化，同时给出了GIM的插值VTEC结果。分析结果表明，两种VTEC在周日和周年变化趋势上一致，但GIM在我国中低纬度地区误差峰值可达29TECU，该纬度区域全年电离层峰值误差统计结果均值可达－6 TECU，标准差为8TECU。

（3）2011年的电离层天顶方向总电子含量VTEC呈现明显的半年异常现象，即春季和秋季电子浓度比夏季和冬季大，而且秋季高于春季，冬季高于夏季。

（4）磁暴期间，纬度间隔3°～5°的区域电离层电子浓度响应存在明显差异，GEO卫星的静地特性使区域卫星导航系统在中国区域电离层监测，尤其是空间天气事件中电离层相应监测中具有独特优势，区域卫星导航系统为我国区域电离层监测提供了新的条件。

图1 GEO卫星观测量反演电离层VTECFig.1 Example of validation of BD VTEC during 01－24UT，day 276of 2010

图3 地磁暴期间GEO卫星监测VTEC与GIM VTECFig.3 Example of validation of BD VTEC during 01－24UT，day 60of 2011

图4 GEO卫星监测不同区域2011年地方时14时VTEC变化Fig.4 Example of VTEC at local time 14：00

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