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(哈尔滨工程大学 船舶工程学院 深海工程技术研究中心，哈尔滨 150001)

塔式立管是一种以刚性立管作为主体部分，通过顶部浮力筒的张力作用，垂直站立在海底，以跨接软管作为外输装置与海上浮体相连接的立管结构形式[1-2]。在水深超过1 000 m的深水和1 500 m的超深水油田开发项目中，塔式立管作为一种有效的立管系统，在墨西哥湾、西非海域以及巴西海域的油田项目中得到了应用。本文主要研究塔式立管的刚性主体管的涡激疲劳损伤。

对于立管的涡激疲劳损伤，国内外有很多学者进行了专门的研究[3-8]。但未见国内对塔式立管涡激疲劳分析研究的文献，对深受海洋石油公司青睐的塔式立管进行涡激疲劳分析的研究具有实际工程意义。

本文选取具有代表性的西非海域的海况条件，利用有限元分析软件ORCAFLEX对立管进行静力分析和模态分析，从而得到塔式立管刚性主体管的模态数据，在此基础之上进一步利用SHEAR7软件和Miner线性累积疲劳损伤准则对塔式立管的涡致疲劳损伤进行预报。

1 分析流程及计算方法

1.1 塔式立管VIV疲劳分析流程

利用SHEAR7对塔式立管进行VIV疲劳损伤分析，由于塔式立管本身的结构比较复杂，SHEAR7中提供的模型有限，因此可以通过以下三种方式对结构进行简化，从而估计立管的涡激振动响应。

1)采用垂直线性变化张力梁模型。当响应由高阶模态数决定时，变张力梁模型的结果比较理想。

2)采用变张力梁模型，用户提供立管各节点的张力和质量数据，SHEAR7内部的计算模块将基于该数据计算结构的模态和动力响应。

3)利用其它有限元软件计算塔式立管的模态，得到不同模态的固有频率和模态位移，模态坡度和模态曲率，再调用SHEAR7软件进行涡激振动分析。该方法可以更准确地计算结构的模态信息，所评估的疲劳损失分布更为可靠。

本文采用第三种方法，根据塔式立管数据建立有限元模型，使用ORCAFLEX进行立管动力学分析，得到其频域内的模态分析结果。利用得到的立管模态数据进行后处理得到SHEAR7需要的模态数据格式，根据洋流数据使用SHEAR7对塔式立管刚性主体管进行VIV疲劳损伤分析[9]，从而得到立管的VIV响应。

值得注意的是，本文中考虑到立管顶部的浮力筒和跨接软管对模态的影响。塔式立管的涡激振动疲劳分析的流程见图1。

1.2 塔式立管总体模型

塔式立管整体模型见图2，其中规定X为系统正北方向，Y为系统正西方向，Z为垂直向上方向。立管、跨接软管和FPSO的连接点组成的主平面沿总体的东西方向。总体坐标的原点建立在与FPSO形心位置同一铅垂线的海面处。

图1 塔式立管VIV疲劳分析流程

图2 塔式立管整体模型示意

1.3 塔式立管的模态分析

进行塔式立管的模态分析前首先必须进行塔式立管的静态分析，从而计入顶端张力对立管模态的影响。塔式立管的模态分析使用Lanczos方法并提取前30阶模态。图3～4分别给出了塔式立管的各阶模态振型和立管的模态频率曲线。同时，表1给出有限元塔式立管的模态分析结果。

图3 塔式立管各阶模态

图4 塔式立管模态频率曲线

表1 塔式立管的模态分析结果

2 塔式立管VIV疲劳分析

2.1 洋流数据

本文采用西非海域的洋流数据，具体流速分布见图5。

图5 流速分布

2.2 塔式立管设计数据

考虑西非海域水深1 500 m，立管顶部还有浮力筒及连接浮力筒的锚链线，确定研究立管长度为1 352 m。选取立管外径273 mm(10.75 in)，考虑外径为228.8 mm(9 in)和304.8 mm(12 in)来考察立管外径对疲劳损伤的影响。

立管材料取为钢，密度为7 850 kg/m3，立管内流体为石油，密度为790 kg/m3，立管外部流体为海水，密度为1 025 kg/m3。为了考察立管内部流体密度对疲劳损伤的影响，取石油、空气和海水三种管内流体进行对比。

表2为塔式立管设计数据。

表2 塔式立管设计数据

3.3 应力集中系数(SCF)和S-N曲线

塔式立管的VIV疲劳损伤需要使用S-N曲线进行描述，校核立管管体的VIV疲劳损伤时，S-N曲线取为DoE F2曲线，选取的应力集中系数(SCF)为1.34。

2.4 VIV疲劳分析

应用SHEAR7软件对塔式立管进行疲劳寿命分析，得到立管的均方根应力和疲劳损伤等曲线如见图6～7。

图6 塔式立管的应力均方根

图7 塔式立管的疲劳损伤曲线

塔式立管的VIV疲劳安全系数是20，根据规范要求立管的疲劳寿命是25年。

由图7可知,塔式立管的疲劳损伤基本上是随流速的增大而逐渐变大，最大的疲劳损伤率达到了0.000 7，最小疲劳寿命是1 428年。由此可以看出涡激振动对立管的疲劳损伤影响是不可忽视的，应该引起足够的重视。

3 立管VIV疲劳损伤影响因素分析

本文从塔式立管的顶部张力、壁厚、外径、内流密度不同以及软件不同的阀值等几个方面分析立管的涡激疲劳损伤，得到影响塔式立管涡激疲劳损伤的关键因素。为预报塔式立管涡激疲劳损伤得出一些结论性的建议。

3.1 顶部张力的影响

顶部张力的主要作用是维持塔式立管的刚性主体管的稳定性，塔式立管的顶部张力主要是由刚性主体管顶部的浮力筒来提供的。顶部张力的大小与刚性主体管及连接锚链的材质、尺寸以及水深等有关。顶部张力通常维持在立管湿重的1.4～1.8倍之间，即顶部张力系数TTF=1.4～1.8[10]，较大的顶部张力对于维持立管稳定性有明显效果。

为了与工程实际相符合，本文在其它设计参数不变的情况下，顶部张力分别取立管湿重的1.4、1.5和1.7倍，即顶部张力系数TTF取1.4、1.5和1.7，相应的顶部张力分别为2 240、2 400和2 720 kN。

得到塔式立管的疲劳损伤曲线见图8。

图8 与不同顶部张力对应的立管疲劳损伤

从图8可以看出随着顶部张力的提高塔式立管的VIV疲劳损伤呈显著下降趋势。分析表明，提高顶部张力能够显著降低塔式立管刚性主体管的疲劳损伤，是一种有效的抑制VIV疲劳损伤的措施。

3.2 壁厚不变外径不同的影响

取图中西非海域流速分布，其顶部预张力为2 400 kN，立管内部流体密度为790 kg/m3，比较取壁厚相同，外径分别为228.8(9 in)、273.1 mm(10.75 in)和304.8 mm(12 in)立管的涡激振动疲劳损伤的变化。三种相同壁厚不同外径的立管对应的涡激振动疲劳损伤见图9。

图9 相同壁厚不同外径立管的疲劳损伤

立管外径的改变会引起立管的惯性矩、立管湿重和立管干重的改变，这些因素都会影响立管的涡激疲劳损伤。从图9可以看出，在其它条件相同的情况下，塔式立管外径越大，涡激振动引起的疲劳损伤也越大。所以立管外径的大小将直接决定涡激振动疲劳损伤的高低。

3.3 外径不变壁厚不同的影响

取图中西非海域流速分布，顶部张力2 400 kN，立管内部流体密度为790 kg/m3，比较取立管外径相同，壁厚分别为0.75 in、0.938 in和1.25 in立管的涡激振动疲劳损伤的变化。三种立管外径相同壁厚不同对应的涡激振动疲劳损伤的影响见图10。

图10 相同外径不同壁厚立管的疲劳损伤

从图10可以看出，塔式立管的刚性主体管的壁厚越大，立管的疲劳损伤也越大。但是立管壁厚的变化对疲劳损伤的影响并不明显。在其它条件相同的情况下，立管壁厚的改变引起了立管惯性距、立管干重和立管湿重的变化，这些将影响立管的疲劳损伤。需要指出的是，相对于立管外径来说立管壁厚是一个小量，其变化往往也局限在很小的范围内，因此立管壁厚的变化引起的立管的疲劳损伤并不明显。

3.4 内部流体密度不同的影响

选取立管内部流体分别为空气、石油和海水，其密度分别为1.29，790，1 025 kg/m3。设定内部流体为静止，其它参数不变。得到的疲劳损伤曲线见图11。

图11 内部流体密度不同立管的疲劳损伤

由图11可知，内部流体的密度对立管的涡激疲劳损伤影响较大。可以看出内部流体的密度越小，立管的疲劳损伤越大。需要指出的是，对于两种内部流体密度较接近时，它们引起的立管的疲劳损伤的大小也较接近。

3.5 SHEAR7中能量阈值的影响

对SHEAR7来说，软件中取不同的能量阈值(cut-off)，用户可以选择一个阀值，低于该阈值的模态不考虑对位移和疲劳寿命的影响；若大于阈值的模态数只有一个，则进行单模态计算，否则进行多模态计算。对立管的疲劳损伤也会产生一定得影响，分别取阈值为0.7和1.0，得到疲劳损伤曲线见图12。

图12 不同阈值下立管的疲劳损伤

可以看出，取阈值1.0，计算所得的疲劳损伤结果明显大于取0.7时的计算结果，大概要大一个数量级。在实际工程中，采用的阈值1.0偏于保守，所以实际工程项目中较多选取阈值为0.7。

4 结论

1)塔式立管顶部张力对疲劳损伤的影响明显。通过适当增加顶部张力，可以减小涡激疲劳损伤，提高顶部张力是一种有效的抑制立管VIV疲劳损伤的方法。

2)立管外径对疲劳损伤的影响也比较大。在其它条件相同的情况下，增大立管外径，将会增加涡激振动疲劳损伤。

3)管内流体密度对立管涡激疲劳损伤也有一定的影响，一般是管内流体密度越大，立管的涡激疲劳损伤越大。当管内两种流体密度接近时，立管的涡激疲劳损伤基本相同。

4)立管壁厚对疲劳损伤的影响没有上述三个参数明显。这主要是因为立管壁厚的变化往往局限在一定的范围内。但是，增加立管壁厚会引起立管疲劳损伤的增加。

5)SHEAR7软件取不同的阈值，对立管的疲劳损伤也会产生一定的影响，阈值取1.0时，立管疲劳损伤明显大于其它值，偏于保守，故在实际工程中应取合适的阈值进行计算。

本文分析不同参数对塔式立管涡激疲劳损伤的影响，期待所得的分析结果供今后塔式立管的整体结构设计以及塔式立管涡激振动抑制装置的研制参考。

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