杨阳，段海侠

(辽宁工程技术大学资源与环境工程学院，123000，辽宁阜新)

我国主要地带性土壤颗粒组成的分形维数存在逐渐递增的趋势，成土母质对土壤颗粒组成的分形维数有较大影响，易风化和风化程度高的母质上发育的土壤，其质地较细，相应的颗粒组成的分形维数也较大。分形维数的大小反映土壤质地中黏粒、粉粒和砂粒质量分数的变化，随黏粒质量分数的增多分形维数增大，随砂粒质量分数的增多分形维数减小。我国学者将土壤颗粒质量分形研究大量运用到不同类型的土壤［1］、不同土地利用方式、不同植被类型的研究中，取得了很大的进展。这些研究揭示出土壤颗粒分形维数与土壤有机C、全N、土壤粉黏粒质量分数、总孔隙度和毛管孔隙度之间存在明显的线性正相关，而与土壤砂粒质量分数和非毛管孔隙度具有线性负相关关系，它能较好表征植物群落变化对土壤颗粒组成［2］和孔隙结构［3］状况的影响，用粒径的数量分布表征的土壤分形特征也具有这个特点。在有植被覆盖的土壤上，由于根系和腐殖质的参与，加强了土壤的团聚能力，进而降低了土壤颗粒的分形维数［4］。由于根据不同粒径颗粒的质量分布获得的土壤颗粒尺寸分布(particle size distribution，简称PSD)分形维数是在假定土壤密度均一的前提下得出的，该假定显然与实际情况不符，所以受到一些学者的质疑;因此，研究者们提出了PSD 体积分布的分形方法。土壤颗粒体积分形维数和质量分形维数均可表示土壤固有属性，但体积分形维数可以克服质量分形维数计算模型假设不同粒级的土壤颗粒具有相同的密度这一不足，更具合理性［5］，特别是激光衍射(Laser Diffraction，LD)技术的应用极大地推动了体积PSD 分形研究的发展［6］。

Mandelbrot 创立的分形论已成为描述自然界中复杂和不规则几何形体一个有效工具，分形论在地学和土壤制图学研究领域也得到了一定应用。土壤是具有分形特征的系统，由于土壤内部的物理、化学、生物等过程的相互影响以及各种地质过程和人为措施的干扰，导致土壤在形态、结构、功能等方面表现为复杂的自然体。土壤是具有分形特征的系统，由形状和大小各异的颗粒组成，表观上反映出不规则的几何形体。研究排土场不同土地利用类型下的土壤分形特征、同种土地利用类型不同层次土壤分形特征及与土壤基本性质间的相关性有很大的实用价值和指导意义。笔者通过对海州露天矿排土场现场勘查、土壤采样分析，了解排土场不同土地利用类型下土壤分形特征和同种土地利用类型不同层次土壤分形特征，利用分形理论研究不同立地土壤颗粒分形特征与植物种类和土壤养分状况之间的关系，探讨煤炭开发对该区土壤环境的影响程度，为保护矿区土壤生态条件和恢复土壤生态功能提供科学依据。

1 研究区概况

海州露天矿位于辽宁省南部，地理坐标为E 121°26＇、N 42°02＇，海拔200 ～215 m。海州露天矿排土场位于阜新煤田的东部，东西长7 km，南北宽3 km，占地16 km2，平面呈弧条带，地势东高西低，最高海拔320 m，排土场相对标高32 ～200 m，边坡的坡度为30°～42°，平台较为平坦。土质是由露天矿排出的页岩、砂岩构成，部分土地得到了良好的风化。排土场是地带性土壤在各种岩石风化物残积母质上以黄土、红土母质发育的淋溶褐土，以褐土性土为代表，土层较薄。排土场基质除地带性土壤外，还夹杂着大量粉沙岩、砾岩、煤页岩等岩石成分。

2 研究方法

2.1 土壤取样

土壤样品采集于2012 年5 月，采样点设置在海州矿有代表性的3 个不同土地利用类型的样区上，分别为海州矿排土年限为30 a 以上的人工榆树(Ulmus pumila)林地、10 a 以上的人工草地及耕地。每个样区按“Z”字形选取5 个样点，每个样点10 cm 一个层次，一直到100 cm，部分样点由于土石紧密，取样不足100 cm，每个样区的5 个样点同一层次的土样混合在一起，共计27 个土样。

2.2 土壤颗粒分形维数测定

样品采回后，剔除植物根系和石块等杂质，自然风干后用四分法将土样磨碎，分别过1 mm 和0.5 mm 筛孔。取过1 mm 筛孔的样品约5 g 放入烧杯中，依次加入适量蒸馏水和双氧水，在电炉上加热并不断搅拌，直至无气泡产生，以去除土样中的有机质，然后用六偏磷酸钠浸泡24 h 使土粒分散。处理后的土样用LS-POP(6)激光粒度仪测定土壤粒径，所测粒径为0.002 ～0.5 mm，并借助仪器附带软件中的分级功能，得到任意2 粒径之间的体积分数(%)［7］，并计算分形维数［8-11］。按美国土壤质地分类系统的土壤粒径分级分为＜0.002、0.002 ～0.05、0.05 ～0.1、0.1 ～0.25、0.25 ～0.5、0.5 ～1 和1 ～2 mm 共7 个级别［12］。土壤pH 值用PHS-3C 型酸度计测定;速效钾用火焰光度法;全钾采用氢氧化钠熔融法测定;全氮用半微量开氏法消煮［13］7-59，全自动定氮仪测定;碱解氮用1 mol/L KCl 浸提-流动分析仪测定［13］394-400;土壤含水量用烘箱法测定。

3 结果与分析

不同土地利用类型、同种土地利用类型下不同层次的土壤颗粒组成和化学性质不同，导致土壤颗粒的分形维数也不同。按照土壤颗粒粒径的不同，分别利用不同模型进行拟合分析，得出不同粒径的分形维数。

3.1 颗粒组成与分形维数的关系

由土壤颗粒体积分形维数的物理意义可以判断，土壤颗粒的组成状况与土壤颗粒体积分形维数D 值有密切关系。根据美国标准［12］，划分实验数据中不同样区和土层黏粒、粉粒、极细砂粒、细砂粒、中砂粒、粗砂粒及极粗砂粒的平均累积体积分数(%)。表1 为不同土层深度范围内3 块样地土壤颗粒机械组成分析结果，可以看出，在土层深度为0 ～30 cm 内，黏粒(＜0.001 mm)质量分数在垂直剖面上，随土层深度的增加，草地不断增加，耕地逐渐减小，人工林地减小。土壤的物理性黏粒(＜0.05 mm)随土层的变化则是草地递增，耕地递减，人工林地递增。草地、人工林地土壤的物理性黏粒和黏粒的质量分数在递增，而耕地却在不断减小。表明土壤覆盖度的不同，必然导致土壤风力侵蚀程度的不同，从而影响土壤质地、结构以及其他物理性质的差异。

表1 不同土地利用类型不同土层的土壤粒径分布Tab.1 Average percentage contents of soil particles in different layers of different land use types of soil

3.2 土地利用剖面深度与分形维数的关系

根据不同样地不同土层的各级土壤粒径做D值线性回归方程，通过公式计算土地复垦区人工林、耕地和草地区土样的体积分形维数D，结果见表2。

表2 不同土地利用类型不同土层的土壤分形维数DTab.2 Soil fractal dimension D of land use types and different soil layers

分形维数的大小反映了土壤质地中黏粒、粉粒和砂粒体积分数的变化，随黏粒体积分数的增多分形维数增大，随砂粒体积分数的增多分形维数减小，同时土壤颗粒分形维数与所对应的水分特征曲线的拟合分形维数呈现出良好的一致性［5］。分形维数均值表现为耕地＞草地＞榆树林地，农业上大多数的土壤平均值为2.645。表层(0 ～20 cm)土壤分形维数的大小依次为草地＞榆树林地＞耕地，深层(20 ～60c m)土壤分形维数的大小依次为耕地＞草地＞榆树林地。

由表2 可以看出，3 个样区的D 值在2.078 6 ～2.717 5 之间，平均D 值为2.424 1，低于李德成等［14］得出的东北黑面砂土土壤分形维数平均值为2.704 的结果。样区的地面植被状况较差，黏粒体积分数较少，特别是人工林，大块岩石较多，故D 值较小。这是由于海州露天矿排土场是大型煤矿排土场，体表多岩石、矿体，土地复垦区土质是由露天矿排出的页岩、砂岩构成，部分土地得到了风化，地下水资源匾乏，常年干旱少雨，风蚀作用严重，土壤质地较粗，黏粒、粉粒体积分数较低所致。耕地土壤细砂粒体积分数越多，分形维数越小;黏粒体积分数越多，分形维数越大。草地土壤中粗砂粒体积分数越多，分形维数越小;黏粒体积分数越多，其分形维数越大。可见，土壤分形维数不仅反映了土壤颗粒的大小，而且体现了土壤质地均一的程度［15］。分形维数越高，表明土壤质地相对较好，通透性相对较差;分形维数越低，则表明土壤结构越松散，保水保肥性能越差。

由表1、表2 和表3 可知，土壤颗粒体积分形维数与土壤颗粒组成有着密切的联系，二者与土壤养分质量分数的相关程度基本一致，进一步说明了土壤分形维数是土壤的基本属性之一。对分形维数与颗粒组成进行回归分析，回归方程的决定系数(R2)在0.038 5 ～0.668 2 之间，粉粒达到显著水平(P ＜0.01)，说明拟合效果良好。黏粒和粉粒体积分数与D 值呈正相关，回归方程为对数函数，其中粉粒与D 值回归方程的决定系数最大为0.668 2，表明土壤粉粒体积分数对D 值的影响最大。粉粒体积分数小于3%时，D 值随粉粒体积分数的增加而急速增加，然后增加趋势变缓。极细砂粒、细砂粒、中砂粒、粗砂粒体积分数与D 值呈负相关关系，回归方程可以用一元二次多项式表示。由此得出，0.05 mm 粒径是D 值增加或减小的临界值。对土壤粒径体积分数与D 值进行多元分析表明，决定D 值大小的是＜0.002 mm 粒径的体积分数，其他粒径体积分数通过影响粒径的体积分数间接影响D 值;所以，不同立地土壤中黏粒、砂粒体积分数的阈值不同，它们与D 值之间的相关关系也有所不同，这与本研究的结果基本一致。本研究中黏粒、粉粒、粗砂粒体积分数与D 值呈正相关，极细砂粒、细砂粒、中砂粒、极粗砂粒体积分数与D 值呈负相关，砂粒体积分数与D 值相关性很小。原因可能是后者所研究的土壤为工矿区排土场土壤，黏粒、砂粒体积分数的阈值相对很小，对土壤体积分形维数的贡献不明显。

在经典统计方法中，常用变异系数从整体上来衡量测定值的变异程度，变异系数≤0.15 时为弱变异性，变异系数在0.15 ～0.35 时为中等变异性，变异系数≥0.35 时为强变异性。表4 中，变异系数均＜0.15，变异程度较弱。

由表4 可以看出，不同样区平均D 值大小关系为:人工林(2.245 7)＜草地(2.502 4)＜ 耕地(2.547 6)。由结果可知，耕地的土壤分形维数最大，原因是耕地经常通过一系列的人工耕作来影响土壤，运用客土、人工整地、人工施肥等方式快速改变了土壤的理化性质，这样耕地土壤的水肥条件相对人工林和草地充足、植被覆盖较密，使得耕地土壤黏粒和粉粒体积分数增高，故耕地D 值较大。人工林和草地常年保持无干扰的状态下，仅靠自然恢复，所以土壤理化性质改良比较慢。草地的土壤分型维数介于耕地和人工林之间:一方面，由于草地土壤风化较好，土壤颗粒介于人工林与耕地之间;另一方面，草场上的牧草根系比较发达，相对于林地蓄水保土效果较好，所以草场的土壤分形维数较人工林地的大。

表3 不同土地利用类型土壤颗粒体积分形维数与土壤性质相关关系Tab.3 Soil in different land use type particle volume fractal dimension and the correlation between soil properties

通过方差分析，以土壤不同层次为影响因子，在显著性水平为0.05 的F 分布表中查得F(9，17)=2.49，在显著性水平为0.01 的F 分布表中查得F(9，17)=3.68;因为当F ＜显著性水平为0.05 的F时，认为影响不显著。可知，土壤不同层次对土壤分形维数影响不显著。

结果表明，在排土场土地复垦区土壤不同层次对分形维数影响不显著，说明在垂直方向上土壤分形维数没有一定的相关性。党亚爱等［16］认为，同一地区不同土层土壤颗粒体积分形维数差异不显著，与本研究结论相似。海州露天矿排土场的土质是由采矿后排出的表土及岩层沙石等经过压实工艺形成的，由于时间过短，排土场表土不同层次之间的土壤颗粒之间没有一定的规律，所以土壤不同土层之间的变化与土壤分形维数不相关。

3.3 土壤化学性质与土壤分形维数的关系

土壤化学性质的改变对于土壤改良有很重要的作用，排土场通过采用不同植被进行土壤改良，导致土壤的化学性质存在差异。通过测定水解N、全N、速效K 的质量分数和土壤pH 值，绘制各化学性质的质量分数与土壤分形维数的相关曲线，分析土壤化学性质与土壤分形维数的关系。

将土壤颗粒分形维数D 值与pH 值，全N、水解N、速效K 质量分数进行相关分析，全N 质量分数与土壤分形维数呈多项式曲线关系:y=-0.018 2x2-0.135 5x+2.640 2，R2=0.699 4;水解N 质量分数与土壤分形维数呈多项式曲线关系:y=0.270 1x2-0.683 7x+2.543 5，R2=0.548 8;速效K 质量分数与土壤分形维数呈对数曲线关系:y=-0.379 3lnx+4.762 3，R2=0.420 4。表明海州露天矿排土场土壤分形维数D 值与土壤全N、水解N、速效K 质量分数为负相关，与pH 值不相关。

各元素质量分数与分形维数的回归拟合方程在几种模型拟合中，拟合效果最佳，即R2的值最大，求得全氮|R|=0.84，水解氮|R|=0.74，速效K|R|=0.65。当|R|＜0.19 为极低相关、|R|＜0.39 为低度相关、|R|＜0.59 为中度相关、|R|＜0.89 为高度相关、|R|＜1.00 为极高相关。由此可见，全N、水解N 和速效K 质量分数与分形维数均呈高度负相关关系，分形维数与稳渗率相关系数的绝对值大于分形维数与初渗率相关系数的绝对值，分形维数的大小对土壤含氮含钾的影响程度是不同的，土壤颗粒分形维数增大，全N、水解N 和速效K 的质量分数随之变小，而分形维数对全N 和水解N 质量分数的影响要大于对速效K 质量分数的影响。分形维数D 与全N、水解N 和速效K 质量分数均为负相关，结合分形维数D 与土壤质地的关系，随着质地由砂到黏，土壤颗粒的分形维数增加，全N、水解N和速效K 的质量分数减少。27 个土样涉及不同的土地利用类型，有林地、草地和耕地，由于经营管理方式的不同，土壤的水解N、全N、速效K 质量分数及pH 值存在明显的差异。人工林的全N、水解N及速效K 质量分数远高于耕地和草地，原因是树木的根系较深，吸收1 m 以下土层的氮元素较多，而牧草与玉米(Zea mays)的根系较短，吸收1 m 以上土层的氮元素较多，人工林和草地的pH 值比耕地低，说明人工林与草地的保肥效果比耕地的低。

表4 不同土地利用类型区土壤颗粒体积分形维数及其拟合方程决定系数Tab.4 Volume fractal dimensions of soil particles in different areas of land use soil particles and the determination coefficients of the fitting equation

4 结论与讨论

1)不同土地利用类型对土壤分形维数影响显著，其分形维数的变化与当地的土壤环境状况有关，而土壤不同层次对土壤分形维数影响不显著，说明在垂直方向上土壤分形维数没有一定的相关性。不同土地利用类型区土壤分形维数表现出不同的变化规律，所以不同土地利用类型对土壤质地的改良效果不同。

2)林地、耕地和草地样区的D 值在2.078 6 ～2.717 5 之间，平均D 值为2.424 1。不同样区平均D 值大小关系为人工林(2.245 7)＜草地(2.502 4)＜耕地(2.547 6)，原因是耕地经过多年的客土，人工整地，人工施肥，水肥条件相对充足，黏粒和粉粒体积分数增高，故D 值较大。

3)水解N、全N 质量分数与土壤分形维数D 呈多项式曲线关系，速效K 质量分数与土壤分形维数呈对数曲线关系，土壤全N、水解N、速效K 质量分数与排土场土壤分形维数D 值为负相关，与pH 值不存在相关性。

由于分形理论是一门发展中的学科，许多概念都还在不断发展与深化之中;因此，分形几何在土壤科学研究中的应用还有许多问题需要解决。直接运用分形数学模型从不同的角度对土壤结构进行分形描述虽已有了一定的基础;但还需要不断完善，比如，新的分形方法的引入、利用分形维数与其他参数关系对土壤进行改良。实验过程中由于时间有限和地形、地质等因素的限制，取样可能会缺少代表性，因此在对工矿区排土场进行研究和探讨时需要花费大量的时间和精力。工矿区排土场为人为堆积，很多实验数据可能会不合常理，但都属正常现象。要对这些真实数据进行整理和分析，为保持数据的真实性加大研究力度，为工矿区排土场的治理做出应有的贡献。

在实验、资料整理和数据处理过程中，得到了吕向楠、李叶鑫和班云云等同学的大力帮助，在此表示衷心感谢。