刘 斌， 武小悦

（国防科技大学 信息系统与管理学院，湖南 长沙410073）

战术弹道导弹以其速度快、射程远、精度高、突防能力强、毁伤威力大，且能携带核弹头、生化弹头等特点，在历次局部战争中得到广泛应用，成为现代防空的主要威胁之一。为了应对战术弹道导弹的威胁，构建一体化的反导体系具有重要意义。反导体系的任务可靠性不仅影响防空反导装备的全寿命周期费用，并且直接反映了战备完好性和反导任务的成功率，对于战争胜负有直接作用。目前常用的任务可靠性建模方法（如Markov方法、BDD方法等）容易产生状态爆炸的问题，应用中需做较严格的假设。采用仿真方法可以避免上述方法带来的问题，而且具有经济、快速等优点［1］。因此，采用仿真方法分析反导体系的任务可靠性是支持其方案设计和作战分析的有效手段。

近年来，基于Agent的建模仿真（Agent－based on modeling and simulation，ABMS）方法被广泛应用于军事领域［2－4］。虽然Agent技术得到广泛应用，并且被认为是可靠性仿真中的有前途的方法［5－6］，但是Agent技术较少应用于可靠性分析。张勇、梅珺［7－8］等将Agent模型用于柔性制造系统可靠性仿真，给出了基于Agent的可靠性建模框架。但该文仅考虑了简单的反应式Agent，不能充分体现Agent的失效状态等信息。Kaegi［5］分析了将Agent方法应用于可靠性建模的可行性，并认为Agent方法能够避免常用可靠性方法中状态爆炸以及假设过分严格的问题，并证明了Agent方法的正确性，但该文仅针对简单系统做了案例分析，不能说明Agent方法在复杂系统中的适用性。

本文首先建立了反导火力单元的Agent模型，然后，通过仿真得到反导火力单元的可靠性，并与Bayesian网络方法，Markov方法进行比较，证明了Agent建模方法的正确性。然后，仿真得到体系的任务可靠性，分析了失效与维修过程以及Agent之间的关系。最后，基于反导体系作战想定，分析了反导体系的任务可靠性。

1 基于Agent的任务可靠性模型

本文描述的反导体系由反导火力单元构成，反导火力单元由反导武器平台构成。因此，首先基于武器平台Agent模型构建反导火力单元的多Agent模型，然后建立反导体系的多Agent模型。

1.1 基于Agent的反导火力单元模型

1）反导火力单元（简称火力单元）包括雷达、指控中心、发射单元、电源等武器平台Agent模型［9］，其总体结构如图1所示。

图1 反导火力单元的Agent总体结构

雷达：雷达探测到目标t秒后雷达稳定跟踪目标，t服从（0，1）的均匀分布。雷达稳定跟踪得到弹道导弹的速度、航迹等信息，并将其存入信息库中。

指控中心：指控中心根据获取信息和自身状态产生命令。命令内容包括——将上级作战意图和获取的信息转化为本地控制指令；共享目标信息指令；发射指令等。

发射单元：发射架和拦截弹合称发射单元。发射单元的执行者是反导导弹，根据本地发射指令完成反导导弹的发射。主动段结束后，反导导弹根据中段制导指令完成中段飞行，末段跟踪并摧毁目标。

信息库：反导体系中有3种类型的交互信息，即目标信息、指挥信息、协同信息。目标信息是攻击导弹的速度、数量、位置等信息。指挥信息是与上下级进行通信的信息。协同信息是反导体系内部交互所用的信息。

2）武器平台Agent失效建模。采用UML状态图描述武器平台Agent的工作与失效状态。如图2所示，Agent具有工作和失效2种状态，在t1时间由工作状态转化为失效状态，且向Agent事件调度器发出Stop消息。

图2 Agent状态转换

若Agent的失效率为λ，且失效概率服从指数分布，则概率密度函数为

累积分布函数为

t1为Agent第1次由工作状态进入失效状态的时间，可以通过反变换方法得到

3）可靠度计算。通过统计火力单元任务成功次数计算任务可靠度。令N为仿真次数，统计反导任务成功次数。当目标被击毁时，采用hit表示反导体系的状态；当目标未被击毁时，弹道导弹将突防，采用not hit表示反导体系的状态。SB表示反导体系的任务完成状态。

1.2 面向反导体系的扩展Agent模型

1）反导体系中Agent总体结构。反导体系主要考虑3种类型的仿真Agent：火力单元、体系指控中心、预警平台，其关系如图3所示。

图3 反导体系Agent总体结构

将火力单元视为反导体系中的子Agent，多个火力单元组成反导体系中的主要拦截装备，火力单元自身包括多个反导武器平台。

体系指控中心负责体系中武器平台的协调、控制。包括将预警信息传递给火力单元，选择火力单元进行拦截，决定是否进行多次拦截等。

预警平台是反导体系中的重要装备，能够对弹道导弹进行远距离早期探测，为反导体系提供足够的准备时间。

2）考虑维修的Agent失效模型。考虑维修的Agent状态图如图4所示，武器平台Agent在t1时刻失效，向Agent事件调度器发出Stop信息，武器平台Agent在t2时刻被修复，向Agent事件调度器发出Begin消息。

图4 Agent失效过程

采用反变换方法，可以得到：

式中：μ为修复率；r为均匀分布的变量，且r∈［0，1］。

同样可以得到反导任务的可靠度为

2 仿真结果与分析

AnyLogic仿真平台支持分布式的、异构的Agent建模，能够方便地实现Agent内部的状态转化、工作流程等。另外，该平台还具有丰富的结果表现形式，方便进行仿真结果分析。

2.1 火力单元的任务可靠性仿真及比较分析

火力单元组成以及作战流程如图5所示。

图5 反导火力单元作战流程

各武器平台的失效率［10］如表1所示。

表1 武器平台失效率

在AnyLogic建立多Agent模型，通过仿真计算，可以得到反导火力单元的任务可靠度为0.829 0。为了说明计算结果的正确性，将Agent模型的结果与Bayesian网络模型以及Markov方法进行比较。采用Bayesian网络方法［11］对反导火力单元的可靠性建模，得到可靠度为82.84%，即0.828 4。采用Markov方法建立反导火力单元的任务可靠性模型［12］，计算求得各阶段可靠度和运行时间，如表2所示，执行阶段的可靠度为任务可靠性的可靠度，即反导任务可靠度为0.828 6，总运行时间为0.296 2s。

表2 Markov方法计算结果及运行时间

可见，3种方法得到的反导任务可靠度分别为，RAgent＝0.829 0，RBN＝0.828 4，RMarkov＝0.828 6，其相对误差为：

比较而言，采用Markov方法能够得到准确值，但只能针对较少数量部件建模，且计算时间较长。采用Bayesian网络方法能够较快计算得到可靠度，但是只能针对不可修系统建模，且针对体系级的大系统建模时，Bayesian网络模型将变得过于复杂。而基于Agent的可靠性建模方法能够考虑系统可修问题，且能够针对复杂系统建模，因此Agent建模方法具有最大的灵活性。

2.2 基于扩展Agent模型的反导体系的任务可靠性仿真

采用扩展的Agent模型描述反导体系的作战流程，并在AnyLogic平台上进行仿真计算，进行如下分析。

1）信息共享对可靠性影响。考虑火力单元共享与不共享目标信息2种情况：若不共享目标信息，即各火力单元独自作战，则针对弹道导弹的反导任务可靠性仅为0.07；若共享目标信息，则反导任务可靠性达到0.54。可见，信息共享对于反导体系任务可靠性提高作用明显。反导体系的任务可靠度为0.54，反导火力单元的任务可靠度为0.83，直接原因是反导体系的防御空域更大，任务阶段更多，参与作战的武器装备更多。

2）武器平台重要度。若武器平台失效率λ变化10%，反导体系的可靠度变化如图6所示。图6中，重要度最高的为火力单元3，因为火力单元3靠近弹道导弹攻击点部署，能够共享火力单元1和火力单元2的跟踪目标信息，拦截命中率较高，若其失效，则弹道导弹突防数目多。另外，预警卫星重要度较高，因为若预警卫星失效，反导体系不能及早发现目标，使得跟踪及拦截目标的时间变短，从而使得拦截命中率降低。

图6 反导体系可靠度变化幅度

3 结 束 语

将Agent建模仿真方法应用于反导体系的任务可靠性分析，该方法描述能力强，应用灵活，能够针对复杂的反导体系进行建模。首先针对火力单元建立了Agent模型，然后将Agent模型扩展至体系级装备。通过仿真计算得到反导火力单元的任务可靠性，并将仿真结果与Markov方法和Bayesian网络方法的结果进行比较，证明了Agent方法能够得到较准确的结果。最后通过将Agent应用于反导装备体系，并分析了信息共享优势以及武器平台的重要度，证明了Agent方法的适应性。

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