郭治成

（兰州交通大学电子与信息工程学院, 甘肃 兰州 730070）

1 纹理的定义

1970 年，Hawkins也发现定义“纹理的确切概念”实属不易，尤其是在给定“人类感知和识别纹理这个心理事实”的前提下。Haralick在1973年指出“给纹理下一个精确的定义非常困难”。Cros和Jain认为“对纹理而言，没有能被广泛接受的定义”；按照Bovik，Clarke和Geisler的观点，“作为表面或图像的属性的纹理，从来不会合适地形成一个精确的定义”；

朱松纯认为，图像的纹理区域可以理解为是由若干被称作纹理基元的元素按照某种规律排列而成，这种规律可以是周期性的，也可以是随机性的。而这些纹理基元可以由不同的小波基、原子、线条组成。

2 纹理描述方法

纹理分析的一个核心问题是纹理描述，在模式识别领域即为纹理特征提取。目前已经有许多纹理特征提取方法。目前，对于图像纹理的描述方法主要分为：信号处理、结构分析、 统计分析、模型化及联合分析五大类，其中信号处理方法、结构分析方法、统计分析方法在纹理分析中担任着非常重要的角色。尤其是信号处理方法在近些年的纹理分析研究中得到越来越广泛的应用。

3 基于信号处理方法描述纹理特征。

信号处理类方法的思路来源于视觉心理学上的研究成果。从视觉心理学(Visual Psychology)研究发现，动物的视觉系统在解译纹理图像时，采取的分析与解译机制是对纹理图像中的频率分量和方向分量分别进行处理，所以可以将动物视觉对纹理图像解译的过程理解为动物视觉皮层细胞感受选择较为敏感的频率和方向分量，并对图像信号的频率和方向进行选择性滤波，以此得到相应的图像特征。

基于信号处理的纹理分析方法受到了视觉心理学解译纹理图像过程的启发，先对纹理图像信号采用频域或者空域滤波处理，而后对纹理图像进行分析及解译。目前，存在的图像滤波方法主要有傅里叶3]、Gab4]滤波器、Laws 纹理、LBP纹理、小波变换等。我们将通过介绍傅里叶变换和Gabor滤波器、Laws 纹理、LBP纹理的纹理方法来分析这类方法。

3.1 傅里叶变换

傅里叶变换是一个非常重要的图像分析方法，上世纪70年代以来，有学者提出通过傅里叶滤波器来描述纹理。Rao和Lohse开展了一项基于人的感知的纹理研究，他们的研究结论说明自然纹理辨别的最重要的三个纬度分别为：周期性、方向性以及随机性。

傅里叶频谱包含非常丰富的图像信息，能粗略描述纹理模式。对于周期性纹理，傅里叶频谱由一些规则地分散在某些方向的明显的尖峰组成；对于具有强的方向性的纹理，方向性会在傅里叶频谱中很好的保持；对于随机性纹理，频谱的响应分布并不限制到某些特定的方向。

根据相对于频率中心位置距离的频谱分布情况，可以大致判断纹理图像的相对粗糙程度。对于粗糙纹理，图像中经常存在大块的区域，这些大块区域内部的灰度变化比较平缓，图像的低频信号较多，所以傅里叶频谱图的能量主要集中在离频率中心位置较近区域(低频区域)，而距离较远的区域(高频区域)的能量较少。相反，对于细致纹理，图像的局部区域内的灰度变化非常明显，图像含有的高频信息较多，傅里叶频谱图中的能量分布较为分散，能量集中在距离频率中心位置较远的高频区域，而那些距离较近的低频区域能量分布相对较少。综上所述，纹理图像的纹理的粗糙性和方向性等维度的特性能够从傅里叶频谱图的能量分布情况通过统计技术进行描述。

3.2 Gabor滤波器

尽管傅里叶变换是一种非常有效的图像处理方法，但傅里叶变换是对信号的全局频率内容的一种分析手段，而纹理分析希望分析定位于局部的时域空间来突出对图像特定纹理细节进行分析。因此，将空间依赖性引入到傅里叶分析产生了一种被称为窗口傅里叶变换，Azencott等人将窗口傅里叶变换用于纹理分类。窗口傅里叶变换可以通过在变换时增加一个窗口函数来实现，当这个窗口函数是Gaussian函数时，该变换就变成了一个Gabor变换。从上个世纪90年代以来，有学者开始用Gabor滤波器进行纹理特征提取，并且由于其在纹理描述方面体现出了非常显著的效果而被众多的学者所接受。

3.3 Laws纹理

Laws 模板纹理描述方法是目前信号处理方法中最简单的一种，其是一种基于图像能量估计的图像纹理能量转换的 纹理特征提取方法，通过使用简单模板处理纹理图像，从而对纹理图像的特征进行描述。

3.4 4LBP纹理描述方法

1996 年，Ojala等人提出了局部二元模式纹理特征描述方法，该方法是一种结合了纹理图像结构和像素统计关系的纹理特征描述方法。LBP方法是通过二值模板在纹理图像上滤波，通过统计滤波后图像的灰度直方图来提取纹理特征的方法。

最简单的 LBP 纹理特征描述方法的基本思想是：以每一个像素位置处为中心选取一个3*3大小的邻域，通过以中心像素值为阈值对邻域像素进行二值化编码(即大于阈值的编码为 1，小于阈值的编码为 0)；利用得到的二值表与模板对应位置乘积取和，即可得到该邻域中心像素的 LBP 特征值(特征值的大小一般在 0到255之间)，从而由整个纹理图像所有像素值的 LBP 特征值统计直方图作为纹理特征。生成每个像素 LBP 特。

结语

纹理描述是提取纹理图像特征的重要手段，本文就其中的信号处理方法进行总结分析，但就其本身的特性决定无法高效的提取所有纹理图像的特征，还需要与其他方法结合使用。

[1]J.K.Hawkins.Textural properties for pattern recognition.In B.S.Lipkin and A.Rosenfeld，editors，Picture Processing and Psychopictorics.Academic Press.

[2]Zhu, S.C., Guo, C.E., Wang, Y.Z., etc.What are textons? [J].International Journal of Computer Vision, Apr-May, 2005, 62 (1-2):121-143.

[3]R.Azencott，J.P.Wang and L.Younes.Texture classification using windowed Fourier filters.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，19(2)，148-153，1997.