武国正,徐宗学,李畅游

(1.北京师范大学水科学研究院水沙科学教育部重点实验室, 北京 100875;2.内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院,内蒙古呼和浩特 010018)

富营养化是指水体中由于营养盐的增加而导致藻类和水生植物生产力增加、水质下降等一系列的变化,从而使水的用途受到影响的现象[1]。富营养化评价的目的就是通过分析与水体营养状态有关的一系列指标及指标间的相互关系,对水体的营养状态作出准确的判断,从而指导水环境管理。目前,水体富营养化评价的方法很多,主要包括营养状态指数法、水生生物指标法、模糊数学综合评价法、随机评价法、灰色聚类分析法以及神经网络法等[2-12]。这些评价方法各有其自身的特点,文献[13-16]对这些评价方法分别进行了对比分析。为了丰富水体富营养化评价的手段与方法,笔者尝试使用一种新的计算方法——分形理论进行分析与探讨。

分形理论(fractal theory)是非线性科学研究中的一个活跃分支[17],它以分形几何为基础,主要研究和揭示复杂自然现象和社会现象中所隐藏的规律性、层次性和标度不变性[18-19]。1977 年,Mandelbrot发表了《分形：形式、机遇与分维》[20]一书,标志着分形几何作为一门独立的学科正式诞生[21]。

所谓分形,是指其组成部分以某种方式与整体相似的几何形态,或者是指在很宽的尺度范围内,无特征尺度却有自相似性和自仿射性的一种现象[22]。它反映了自然界中很广泛的一类物质的基本属性：局部与局部,局部与整体在形态、功能、信息、时间与空间等方面具有统计意义上的相似。……