白占国，董丽芳

（河北大学物理科学与技术学院，河北保定 071002）

不同图灵模作用的几种斑图

白占国，董丽芳

（河北大学物理科学与技术学院，河北保定 071002）

采用双层耦合的CIMA模型，研究了不同图灵模相互作用时斑图的选择、形成机制.结果表明：当2个子系统分别处在超临界和次临界分岔点附近时，超临界图灵模和次临界图灵模相互作用产生耦合，得到六边形和超六边斑图；当2个子系统激发的图灵模均为超临界模时，二者之间不发生耦合，每个子系统各自形成简单的条纹斑图；当2个子系统激发的图灵模均为次临界模时，2个模产生相互作用，系统最终选择完全相同的“豆角”斑图.此外，图灵模的分岔类型还改变斑图的空间对称性.

图灵模；超点阵；超临界和次临界

斑图（pattern）是一种典型的非线性自组织现象［1－2］，广泛地存在于自然界，也可以在不同的实验室系统中进行研究.其研究内容涉及物理学、数学、化学、生态学等各个学科，而且在心脏病的防治、材料处理和局域生长以及等离子体光子晶体等方面具有广阔的应用前景，近年来引起人们极大的兴趣.国内外学者在实验［3－7］、尤其是理论上［8－14］做了大量的研究，得到了种类丰富的斑图.例如，杨灵法等人［8－10］研究了系统处在超临界和次临界分岔时的超点阵斑图和叠加斑图的形成机理和空间共振条件.发现三波共振和相同的对称性对超点阵斑图的形成起着重要作用.Fineberg等人［11－12］研究了次临界图灵模与一……