□褚青来（河南省河口村水库工程建设管理局）

1.问题的提出

在工程实践中，常常要对河道、水库或渠道等的水流进行计算，以掌握其水面线和流量数据，从而为工程设计、洪水预报、水库调度、溃坝洪水演进计算等提供科学依据。对一些简单的工程，可以利用恒定均匀流计算，稍复杂的工程可以利用恒定非均匀计算，但对大型的重要工程仅靠这些计算往往不能反映实际情况，无法满足工程需要。为解决这一问题，往往要利用理论严谨、计算精度较高的非恒定流原理。

2.河道非恒定流水面线计算的基本方程

河道非恒定流水面线计算的基本方程是由水流的连续方程和运动方程组成的方程组，在假定无旁侧入流的情况下，用水位变量z和流量变量Q表示的圣维南方程组如下：

该方程组是非恒定流计算的基本方程组。由于方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程，在一般情况下，无法求出其普遍的解析解，只能针对具体的明槽非恒定流问题，使用近似的计算方法求解。

3.基本方程组的解法

根据圣维南方程组的特征，结合非恒定流理论的实际应用，目前基本方程组的解法大致可分为3种：

一是特征线法。这一方法是根据偏微分方程理论，先将基本方程组变换为特征线的常微分方程组，然后对常微分方程进行离散化，再结合水流的初始条件和边界条件求解。该方法物理概念明确，数学分析严谨，计算结果精度较高，在实际计算中，其计算公式简单，容易编程。……