张维刚 雷虎民 刘 君

空军工程大学导弹学院，陕西三原713800

动态逆作为一种重要的非线性控制方法，能够消除系统的非线性因素，实现多变量的解耦控制。能够使导弹以固定增益适应大范围变化的飞行条件，在设计时避免了大量的调参工作。而且设计出来的控制律具有很强的适应性和通用性［1］。因此，动态逆控制被广泛应用于飞行控制系统的设计。但动态逆控制对被控对象数学模型的精确性要求很高，而精确数学模型在实际的导弹系统建模中是很难得到的。因此，应用动态逆设计的控制律鲁棒性较差［2］。

为了解决动态逆控制律鲁棒性不足的问题，本文将PID 引入到动态逆控制律中，设计了BTT 导弹动态逆－PID 控制律［3］，提高了系统的控制精度和鲁棒性能。

1 BTT 导弹数学模型建立

以BTT 导弹的滚转角γ、侧滑角β 和攻角α 三个姿态角以及弹体坐标系中的滚转角速度ωx、偏航角速度ωy和俯仰角速度ωz三个转动角速度为状态变量，以副翼偏转角δx、方向舵面偏转角δy和升降舵面偏转角δz为控制量，建立BTT 导弹六自由度刚体数学模型［4］为

实际舵机的数学模型为三阶非线性系统，在建立BTT 导弹控制系统数学模型时，一般用式(2)所示的一阶惯性系统来等效实际舵机。

式中，τ 为舵机响应时间常数，δxc，δyc，δzc为舵偏指令信号。

2 BTT 导弹动态逆－PID 控制律设计

2.1 动态逆控制律设计

控制律通过控制舵系统作用于导弹上，当导弹舵偏角δ 改变时，最先随之变化的是姿态角速度ωx，ωy和ωz，将 其 定 义 为 快 状 态，记 为 x1=［ωxωyωz］T;其次是姿态角γ，β 和α，将其定义为慢状态，记为x2=［γ β α］T。……