李海蓉

（宁夏大学数学计算机学院，宁夏 银川750021）

1 引 言

美式期权是一张具有提前实施条款的合约。由于可以提前实施，持有人拥有比欧式期权更多的获利机会，因此一般来说它欧式期权价格更高一些，持有人花了更多的期权金，能否获得相应回报，这取决于持有人能否抓住有利时机，适时地实施这张合约，以获取利益，这是一个对每个美式期权持有人都必须要考虑的问题。但美式期权与欧式期权不同，它不可能得到解的显式表达式，所以研究它的数值解以及解本身的一些性质就显得尤为重要。

金融数学是一门新型的金融学与数学的交叉学科。金融数学主要是采用高等数学的方法对金融的理论和实践进行定性和定量的分析研究。在金融市场中，风险无处不在：如资产风险、利率风险、货币风险、信用风险及商品风险等。面对风险可以有两种态度：一是回避风险，把它转化为所希望的形式；二是承担风险，期望通过投资去获取风险利润，即投机。金融衍生物就是一种风险管理的工具，它的价值依赖于其他更基本的原生资产的价格变化。期权是最重要的金融衍生工具之一，它在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用，期权理论的核心就是期权定价问题。

2 定价模型

在期权定价的研究过程中，早在1900年，Louis Bachelier就在他的学位论文中首次利用随机游动思想给出了股票价格运行的随机模型，并提出了期权定价问题，被公认为是现代金融学的里程碑。……