徐 林，傅成华

（四川理工学院，四川 自贡 643000）

ZigBee技术以独特的低成本、低功耗、低速率的特点，而拥有其他无线通信技术所无可比拟的优势。同时在其成本变化不大的情况下，增加硬件定位引擎，仅消耗极小的硬件资源，利用原有网络条件就能实现无线定位，进一步拓展了ZigBee技术的应用。基于到达时间（TOA）、到达时间差（ODOA）、到达角度（AOA）、接收信号强度（RSSI）的定位机制都适用于IEEE802.15.4网络[1]。而基于RSSI的定位机制更符合ZigBee技术低成本的特点，并能满足大部分低精确度定位的要求。

1 三边测量定位

1.1 原始定位方法

图1是一个理想的定位场景，节点1、2、3为已知坐标的锚节点，节点4为需定位的盲节点。定位方法是将由 RSSI值换算而来的 r1、r2、r3值，及锚节点坐标代入矩阵式（1），求解盲节点坐标值（x，y）。

图1 三边测量定位

实际环境中，式（1）右式不可能全为0，因此定义误差向量 E=[e12e22e32]T，如式（2）所示构建方程：

采用经典优化方法求解目标，找到一坐标对（x，y）使e2为最小。当增加锚节点数量，并按式（2）求解时，在一些应用场合中，可提高定位精度[2]。

有研究表明，基于RSSI进行定位时，传输距离越近，功率衰减快；而传输距离越远，衰减越慢。因此传输距离越近，定位越准确；传输距离越远，定位误差越大[3]。

1.2 节点安装高度差产生的误差分析

上述定位方法用于二维定位时忽略了各节点安装高度。如图2所示，考虑在立体空间中的定位情况。盲节点 5需锚节点 1、2、3、4为之定位。

图2 空间定位情况

求解式（3）获得定位点坐标（x，y，z）。

当坐标点（a，b，c）满足式（4）时，有：

显然若使式（1）与式（4）的 x、y 值同解，当且仅当z1=z2=z3=c。……