张 宇，黄伟志，陈凯歌

(天津工业大学 电子与信息工程学院，天津 300387)

随着Harris等人从理论上证明超分辨率恢复的可行性以来，围绕图像超分辨率重建的研究就一直没有间断过.起初，超分辨率的研究是沿着傅里叶光学理论而进行的，随着超分辨率应用范围的不断扩大，研究方法也不断丰富起来.从单幅图像到单幅图像的超分辨率重建发展到多幅图像到单幅图像的超分辨率重建，进而发展到现在的序列图像到序列图像的超分辨率重建，这一发展就是从单一遥感图像获得更高分辨率的观测再发展到从多幅遥感图像获得更高分辨率的观测.

1 概述

1.1 最大似然(ML)方法

根据最大似然估计法，对未知高分辨率图像X的估计，可以通过最大化条件概率密度函数P{Y/X}得到[1].假设测量加性噪声是零均值高斯随机过程，其互相关矩阵为W-1.经过几次代数变形，ML估计变成了加权最小平方估计:

(1)

将式(1)关于x求导并令其为0，给出经典的伪逆结果:

(2)

(3)

(4)

在式(1)引进局部自适应正则化技术，以利用图像的平滑性.则式(1)变为

(5)

式中，S为高斯算子，V为权重矩阵(根据每个像素点的平滑性先验信息惩罚非平滑)，β为正则化系数.β取值过大，会使算法结果收敛发生抖动;取值过小，则收敛较慢，良好的β取值会在控制图像保真度的同时保持算法的较快收敛.同样,关于x求导并令其为0，得到的解为式(2)，只是式(3)中R增加一个新项，即

(6)

1.2 最大后验概率(MAP)方法

根据MAP估计器，加性噪声、观测图像和理想图……