刘双全 李文云 蔡华祥 蔡建章

(1.云南电网公司博士后科研工作站，云南 昆明 650217;2.云南电力调度控制中心，云南 昆明 650011)

1 前言

云南省河流众多，水力资源丰富，水电资源开发程度高，目前在建和待建水电站规模非常庞大，大批巨型电站的不断竣工投产，云南电网水电装机比重将进一步增加。云南省水电资源具有很强的季节性，多年平均汛期径流量约占多年平均年径流量的70%～80%。水电作为清洁能源同时具有可再生及调节灵活等特点，是云南电力系统电源结构中的非常重要的组成部分。澜沧江流域是云南电网主力水电站的聚集流域，其对云南电网的发电特性影响较大。鉴此，研究澜沧江梯级电站联合优化调度对云南电网的电力电量平衡、安全、稳定、经济运行具有重要意义。

2 存在问题

水电站群中长期发电优化调度的主要目的是确定在某个时间长度(季度、年、三年等)内的水库水位运行策略以实现水电资源的优化配置和提高水电系统的运行效益［1］。确定水库水位运行策略主要是求解水库群优化调度问题来调整控制期内水电站群的运行方式以使电站群按照特定方式运行以满足某个预先设定的目标。

水电站群的中长期发电优化调度是一个多尺度、强耦合的复杂非线性约束优化问题，由于水文、气象、降雨等不确定性因素的影响，中长期径流预报存在着不可避免的不准确性，中长期优化调度问题本质具有随机性，即便是对采取不同方法描述径流做了确定性处理，问题的不确定性依然存在。因此，用包含随机变量的模型来描述水电站水库群中长期优化调度问题更能反应实际情况。受水文预报技术限制，中长期径流预报的准确性无法满足实际需求，因此，采用考虑径流随机特性的随机优化调度策略来指导水库中长期的运行已成为学术界的一致共识［2～4］。

3 数学模型

随机动态规划(SDP)通过增加控制期来使当前调度决策收敛于最优解，但由于维数问题，SDP所能求解的库群规模不超过3个［5］。因此，本文考虑径流随机性，结合SDP的闭环控制策略和开环确定性优化策略，将天然径流看作受预报影响的随机变量，通过延长控制期来消除期末蓄能对水库运行方式的影响，使当前调度策略收敛于最优策略，并推断当控制期足够长时，控制期中间段会出现年循环现象。控制期划分为:受控制期初水位和径流预报影响的过渡期，年循环期和结束期。

在年循环期内，某一时段的约束和径流概率分布在各年份中趋于相同，数据呈现年循环特点。基于这种特点，假设在年循环期内水库的最优水位轨迹也会出现年循环，在水库的实际运行中，选取第1时段末水位指导水库运行。此外，还须构造一个包含过渡期的动态调度期，保证水库从每时段初实际水位出发，在动态调度期末收敛至年周期水位轨迹的最优水位，取动态调度期内第1时段末水库水位用于指导实际运行。至此，随机优化模型可由年周期模型和动态调度模型组成。

3.1 年周期模型

年周期模型中水库水位满足年初水位等于年末水位的周期性条件，由于年循环特点，仅需考虑一年的水库运行过程优化。目标函数如下:

年初水位等于年末水位:

水量平衡方程:

其中Ω(i)为i水库的直接上游水库集合;水库库容上下限:

出库流量约束:

3.2 动态调度模型

动态调度模型的任务是确定水库水位控制策略使水库水位从动态调度期初实际水位出发到期末收敛于年周期最优库水位，并尽量沿年周期最优库水位轨迹运行，使动态调度期内的效益最大。随着动态调度期的变化，径流也在不断滚动更新，故只取控制期第1时段末水位指导水库运行。目标函数如下:

式中Td为动态调度控制期时段数，且径流为受预报影响的随机变量:

式中it为入库径流预报值。

约束条件包括式－式及控制期初末边界条件:

年周期模型和动态调度模型构造基本相同，区别在于两个模型中的期末水位约束。因为在动态调度模型中天然径流是受预报影响的随机变量并随动态调度期的变化而更新，而在年周期模型中各年中天然径流没有差异。

4 求解技术

由于年循环期内水库最优水位具有静态与平稳特性，不受实时信息更新和期末蓄能影响，因此，年周期模型只被离线求解一次，其结果用作动态调度模型的边界。动态调度模型中当前时段的径流预报误差样本由模拟预报得到，当时段预报径流变化较显著时，由动态调度模型对水库水位轨迹进行调整，并取第1时段的优化结果来指导水库运行。

年周期模型中初始解设为水库正常蓄水位，动态调度模型中控制期初末的水库水位分别为当前观测到的实际水位和由年周期模型获得的年周期最优水库水位，求解得到的当前时段末的水位作为下时段的初始水位，并滚动计算直至控制期末。

目标函数的非连续性使得求解方法受到限制，直接搜索法可在可行域搜索过程中达到约束条件边界时仍沿其边界搜索，整个过程只计算目标函数值，不涉及到目标函数解析表达，也不需要对状态变量进行离散处理［6］。模型求解流程如图1所示。

图1 模型求解流程图

5 优化结果及分析

本文以云南省调直调的小湾、漫湾、大朝山、景洪电站为研究对象，对澜沧江流域1953～2010年历史径流资料进行模拟预报得到误差样本。由历史径流的统计分析可知澜沧江流域梯级电站的径流年内分配变化较大，汛期径流量约占年径流量的70%左右。

本文选取控制期从当年汛初7月中旬始，至次年汛初7月上旬止，时段间隔为旬。年周期模型中时段约束条件和径流概率分布在各年中没有差异，故只离线求解一次，其结果作为动态调度模型的边界。动态调度模型中当前旬的径流输入为当前时间前一旬径流，当前旬以后的时段径流输入采用AR(1)预报值，进行优化计算得到水库一年的水位运行策略，取第1时段末的水位用来指导水库运行，各电站库水位轨迹如图2所示。第一次计算后可根据调度需要在任何时间进行滚动优化计算，当前计算时段的径流随着滚动更新会越来越确定。

5.1 年周期最优水位轨迹分析

年周期模型中，优化计算所采用的各时段约束条件和径流概率分布在各年份中趋于相同，且满足水库初末水位相等的周期性条件，因此模型只需求解一次。

1)小湾电站是澜沧江流域目前唯一的多年调节电站，期初在发保证出力的前提下，水库从较高水位起调并逐渐蓄水，至枯期12月底蓄至正常高水位，随着枯期来水的减少，为加大电站枯期出力和对下游进行补偿，小湾库水位开始逐渐消落至枯期结束，之后在次年汛枯交替之际继续消落，并在前汛期次年6月上旬消落至最低水位，此后随着主汛期的逐步到来，小湾水位逐渐回升至与控制期初相等的水平;

2)漫湾电站为不完全季调节电站，为提高发电效率，漫湾水库应尽量维持在高水位运行，但由于调节能力有限，水库水位在主汛期有所波动，在汛期结束前的9月中旬，为充分拦蓄洪尾，漫湾库水位有小幅消落，之后两个时段逐渐蓄水至正常高水位，此后一直维持高水位运行至控制期末;

3)大朝山和景洪水库全年基本维持在水位上限运行，电站发电效率显著提高，受龙头小湾水库次年1月初水位开始消落影响，两库水位在12月下旬均有一定幅度消落。

5.2 动态调度消落水位轨迹分析

动态调度模型中，各水库从汛初实际观测到的水位起调。

1)由于小湾水库期初实际观测水位与年周期轨迹期初水位差距较大，为向年周期最优轨迹靠拢，水库在整个汛期和汛枯交替期间一直蓄水，进入枯期后，由于枯水位与年周期最优轨迹仍有差距，水库继续蓄水至次年2月底达到年周期最优轨迹水平，之后本应按年周期轨迹进行消落，但由于此时下游各电站库水位均已处于水位上限，而小湾水库仍有蓄水空间，为避免无益弃水，继续抬升小湾库水位至3月中旬，此后，水库以年周期最优轨迹为指导至控制期末消落至年周期轨迹。

2)漫湾库水位在动态调度期内亦向其年周期轨迹靠拢，由于汛期区间来水的变化，使得漫湾库水位不能完全按照年周期轨迹运行，有所波动;10月中旬为拦蓄洪尾，库水位又有一次幅度较大的消落。

3)由于上游水库调节，大朝山和景洪库水位虽未完全与年周期最优轨迹相同，但在整个控制期内两库基本均在上限水位维持高水头运行。

图2 澜沧江梯级电站水库年周期最优及动态调度消落水位轨迹

6 结束语

1)在分析水库群优化调度结果特点与规律的基础上，推断当控制期足够长时控制期中会出现年循环现象，并基于这一推断建立了基于年周期模型的库群随机优化调度模型;

2)通过对澜沧江梯级电站的仿真试验和结果分析，表明该方法对于求解梯级电站群的中长期随机调度问题是行之有效的，为水库群中长期随机调度问题的求解提供了新途径，有一定工程应用前景。

［1］李钰心.水电站经济运行.北京:中国电力出版社，1999.

［2］Martinez，L.，Soares，S.Comparison between closed－loop and partial open－loop feedback control policies in long term hydrothermal scheduling［J］.IEEE Trans.Power Syst.，2002，17(2):330～336.

［3］Sivapragasam，C.，Vasudevan，G.，Vincent，P.Effect of inflow forecast accuracy and operating time horizon in optimizing irrigation releases［J］.Water Resour.Manage.，2007，21(6):933～945.

［4］Wang，J.A new stochastic control approach to multireservoir operation problems with uncertain forecasts［J］.Water Resour.Res.，2010，46:W02504.

［5］Archibald，T，McKinnon，K，Thomas，L.An aggregate stochastic dynamic programming model of multireservoir systems［J］.WaterResour.Res.，1997，33(2):333～340.

［6］Wang，J.，Yuan，X.，Zhang，Y.Shortterm scheduling of large－scale hydropower systems for energy maximization［J］.J.Water Resour.Plann.Manage.，2004，130(3):198～205.