张 钢

（浙能镇海发电有限责任公司，浙江 宁波 315208）

0 引言

某燃气-蒸汽联合循环机组的配备为2台100 MW级燃气轮发电机组、2台余热锅炉和1台100 MW级蒸汽轮机的“二拖一”方式，蒸汽轮机为GEC-ALSTOM生产的单压进汽汽轮机。在电网调峰能力尚不充分的情况下，燃气轮机机组作为电网调峰主力机组，承担着主要调峰作用。从1998年11月投产至今启停1221次，年平均启动100多次，最频繁时，一年启动300次以上。

根据汽轮机厂家提供的汽轮机运行规程规定，汽轮机冷态启动一年不超过4次，温态启动一年不超过8次。但在实际的电网调峰压力下，根本不可能按这样的规定执行，必然会加速转子的寿命损耗。

目前汽轮机启动时暖机以缸温作为依据，以3种暖机方式进行冲转，当缸温大于380℃，热态启动，耗时 5 min；当缸温小于 380℃但大于193℃，温态启动，耗时 45 min；当缸温小于193℃，冷态启动，耗时75 min。这种启动方式从经济性的角度分析十分不合理。举一个简单的例子，有时候因为缸温仅仅比热态启动的缸温差1～2℃，启动时间却要多花费40 min，如果380℃热态启动时安全的，那么379℃时用45 min进行暖机肯定具有很大的裕度。而且，由于机组日开夜停，启动时缸温通常处于370～400℃之间，类似这种情况的出现十分频繁。

考虑到汽轮机运行的经济性和安全性，十分需要对汽轮机启动时的应力进行监测和分析，为汽轮机进行寿命管理研究和快速启动研究提供可靠依据。本课题的研究目的就是利用集散控制系统（DCS）的现有资源，以最小的投资成本，自主开发一套汽轮机转子应力在线监测系统软件，实现汽轮机启动时的应力监测和分析。

1 转子应力场计算

1.1 转子温度场的计算

汽轮机为单缸单轴机组，采用数值解法计算转子监测面的温度场。为了适应实时监测的需要，采用差分法进行计算，将转子监测截面相应部位视为无限长圆柱体的一维模型。即计算模型中只考虑转子径向的温差，而不考虑轴向热流的影响。根据蒸汽温度来确定转子表面温度，并将蒸汽介质对转子表面的放热系数和金属的物理特性作为温度和压力的函数。

1.2 转子监测面应力场计算

汽轮机在启动、运行、停机过程中，转子上除了热应力之外，还有蒸汽压力对转子产生的压应力，传动扭矩引起的剪应力，自重引起的弯曲应力，叶片、叶轮以及转子自重产生的离心力。

蒸汽压力对转子产生的应力，其最大值在转子的中心孔。由于启动时中心孔热应力为拉应力，合成后反而使热应力降低；而停机时中心孔热应力虽为压应力，但其最大值发生在完全停机时，这时的蒸汽压力已很低，故在研究机组寿命损耗时，通常忽略不计。传动扭矩引起的剪应力，在机组的正常启、停以及运行过程中均较小，一般不足以对转子的低周疲劳造成危害，因此，在机组的寿命损耗计算中不予考虑。由转子自重引起的弯应力属高频交变应力，大功率机组进行高速功平衡后，其应力值很小，也可以忽略不计。由叶片、叶轮以及转子自重产生的离心力所引起的切向应力是个较大的数量级，在进行寿命损耗计算中应予以考虑。

在启停过程中，转子的叶轮根部轴肩部位存在明显的热应力集中现象。而计算时都将转子简化为无限长圆柱，所以转子实际热应力应在原来计算结果上乘以热应力集中系数。热应力集中系数一般定义为应力集中部位的最大应力与无应力集中时光轴上的公称应力之比。由于有限元计算可以得到转子应力集中部位的轴向热应力，同样条件下由在线应力计算求出光轴的轴向热应力，二者之比就是热应力集中系数。

汽轮机转子最基本的破坏形式是屈服和断裂。材料力学中屈服强度和断裂强度的概念是从单项拉伸（或压缩）试验中得来的，汽轮机转子在实际运行中的受力情况非常复杂，所受应力属多向应力。根据第四强度理论，当一个物体上存在多项应力时，应按Mises准则确定其合成应力。但根据转子实际受力情况，转子外表面及中心孔只存在轴向应力与切向应力。切向应力包括热应力与离心应力，轴向应力只有热应力。由于转子表面裂纹多为径向裂纹，促使裂纹生成与扩展主要是切向热应力，其当量热应力等于热切向应力和离心切向应力之和。离心力与转速平方成线性关系，所以离心力计算可事先由有限元法离线计算出额定转速时的离心应力，在其他转速下的离心应力就容易获得。

1.3 在线监测系统相关参数确定

1.3.1 监测面及蒸汽参数的选取

根据离线有限元计算和分析，转子最大应力位于调节级叶轮的进汽侧，此处温差最大，作为在线监测系统的检测面。在监测面腔室布置有调节级蒸汽温度与压力测点，蒸汽参数可以直接取得。

1.3.2 应力裕度系数计算

由于汽轮机额定工作温度为500℃，根据高温机组的材料特性，当工作温度在505℃以下时，以0.2%变形的屈服限σ0.2为准，并考虑安全系数，本系统计算时参考国外机组的值，取2/3。

1.3.3 计算尺寸Δr和计算时间Δτ的确定

根据转子加工图，汽轮机调节级监测面轴径579 mm，调节级后叶轮圆弧半径为30 mm，无中心孔。分层后，转子每层间隔Δr＝579/2/15=19.3 mm=0.0193 m。当利用温度差分方程计算转子截面各点温度时，在确定尺寸Δr后，还必须确定计算的时间间隔Δτ。为了满足稳定性条件，根据傅立叶数求得Δτ≤16.3 s。由于转子表面温度是不断变化的，Δτ取得小一些，有利于对转子内部瞬态温度场的表达，取Δτ＝1 s。

2 在线监测系统的实现

2.1 硬件系统

DCS采用ABB的Symphoney系统，在线监测系统直接利用现有的DCS实现。因为DCS系统能够满足计算速度、实时性、精度等要求，同时比较容易实现下列功能：

（1）查询各输入参数和计算结果的历史曲线。

（2）计算结果直接在DCS操作员站上显示，报警和趋势等画面完全与DCS一体，方便运行人员监视和操作。

（3）可以直接将应力计算结果用于启动和升负荷控制。

（4）不需要增加新的设备，硬件上只需1块DCS主模件，并且可以与其他系统共用。

2.2 软件编程

根据前面讨论的转子应力场计算相关理论，已经不难在DCS上编程实现，在线计算流程如图1所示，但用ABB的Symphoney系统编程时应注意下面几点。

图1 在线计算流程

2.2.1 计算时间的设定

Symphoney系统程序运算专门有一个功能块用于控制程序执行周期，即82号功能块（Segment control）。将该功能码内设置执行周期为1 s就能满足在线监测系统计算的时间Δτ=1 s的要求。如果该主模件是与其他系统的程序共用，为了不影响其他系统程序的运算速度，可以用该功能块进行分段处理，其他系统的程序仍可以用更快的执行周期进行运算。

2.2.2 块序对计算的影响

DCS程序执行是按面进行扫描，多个任务同时进行。而决定DCS程序执行顺序的是块地址，如图2所示。

图2 DCS程序执行顺序

A，B，C代表3个功能块，数据流按箭头指示，DCS程序计算时并不是按数据流向，而是按A，B，C 3个功能块的块地址先后顺序。如果A的块地址大于B，实际运算时先计算B，后计算A。假设在A前的数据在某个执行周期内变化，在该周期内，由于B先执行，在B执行时，A输出数据还是前一个周期的值，而当A执行后输出到B时，由于B在本周期内已经执行过，所以要将A前变化的数据传递到C至少需要2个执行周期。由于程序原因使计算时间Δτ放大一倍，影响应力的计算。为了避免这种情况的出现，DCS组态赋块地址时，必须手动按数据流的方向进行逐一赋块。

2.2.3 例外报告通信的影响

DCS各个节点间的数据传送采用例外报告技术，节点间的数据必须满足2个条件之一时才会触发传送，这2个条件即最小例外报告死区和最大例外报告时间。当1个数据与上一次传送时的值变化量大于最小例外报告死区时（一般为1%），就会触发传送，如果一直没有满足这个条件，就要等上次传送的时间间隔大于最大例外报告时间（一般为60 s）时才会传送。以调节级温度为例，在线应力计算所需的调节级温度是通过其他节点通信获得，温度量程为0～600℃，按正常的例外报告设置，死区就是6℃，所以在线应力计算程序所获得的温度要么是大于6℃的一个个阶越性温度，要么是每60 s才获得一次实际数据，影响了计算参数的实时性。另外，如果需要采用有限元法离线计算时，数据是从操作员站获取的，同样也存在这样的问题。所以对于应力计算的重要参数，应关注其例外报告的设置是否能满足计算要求。

2.2.4 转子温度的自动修正

前面已经讨论过，转子外表面的温度通过蒸汽参数计算获取。这个计算过程难免会有一定的误差，而且这个误差会随时间积累逐步放大。但在汽轮机停机时，转子温度接近汽轮机缸温。所以可以在停机状态下利用汽轮机缸温对转子温度进行自动修正。可以在机组启动前利用DCS中能够表征机组即将启动的某个状态量对在线检测程序进行初始化，这对频繁启停的燃气轮机机组特别适用。

2.2.5 升负荷速率控制

在线应力计算结果除了发出应力高限报警外，直接参与升降负荷控制。在汽轮机刚并网后，根据应力水平需要对汽轮机进行低负荷暖机，同时将应力裕度系数直接作用到升负荷速率上，当应力裕度系数小于0.2时，禁止加负荷。为了实现该功能，同时防止主蒸汽参数过高，还应修改旁路控制程序。

3 应力计算结果和汽轮机启动优化

通过在线应力计算和有限元法离线应力计算，发现原来厂家提供的暖机曲线有以下几个不足之处：

（1）低速暖机时，由于蒸汽参数较低，蒸汽对转子的放热系数很低，暖机效果很差。

（2）机组冷态启动时，按原启动曲线进行冲转，应力已经超过转子极限，对转子寿命十分不利。原厂家提供的规程一年冷态启动不能超过4次，但机组实际一年冷态启动达到十几次。

（3）温态启动时应力有较大的裕度。

根据应力计算结果，对汽轮机启动进行优化，缩短了低速暖机时间，增加带低负荷暖机时间，提高暖机效果。在保证应力裕度的前提下缩短暖机时间，达到快速启动的目的。通过对暖机曲线的修改，不但大大改善了冷态启动的应力水平，而且冷态启动时间缩短20 min，温态启动缩短10 min。原缸温在250～350℃为温态启动，需要45 min，现改为热态启动，启动时间改为10 min。由于汽轮机是利用余热发电的，经济效益十分明显。优化前后的汽轮机启动曲线对比见图3-4。

图3 优化前启动曲线

4 结语

图4 优化后启动曲线

从汽轮机启动时应力计算和多次启动试验结果来看，厂家提供的启动曲线与实际情况相比存在较大的偏差。开展汽轮机转子应力监测无论从经济还是安全方面考虑都十分必要，目前国内很多发电厂的汽轮发电机组尚未设置转子应力监测装置，特别是频繁启停的燃气轮机调峰机组，很有必要开展根据实际应力计算指导汽轮机启动这方面的工作。

利用ABB的Symphoney系统进行在线应力计算。在计算程序组态时，与常规的DCS控制组态有较大的区别。文中提到的块顺序、例外报告通信设置等在常规的控制组态中不需要关注的问题，在应力计算中则对计算结果有至关重要的影响。

[1]杨世铭.传热学[M].北京：高等教育出版社，1980.

[2]孔祥谦.有限元法在传热学中的应用[M].北京：科学出版社，1986.