钟 庆， 林凌雪， 易 杨， 张 尧， 武志刚

(华南理工大学电力学院， 广州 510640)

电压暂降评估指标(Ⅱ)
——设备停运概率指标

钟 庆， 林凌雪， 易 杨， 张 尧， 武志刚

(华南理工大学电力学院， 广州 510640)

电压暂降对敏感设备的影响明显，容易造成敏感设备停运。用户将敏感设备调整至电压暂降发生概率低的进线上，能够有效抑制电压暂降对敏感设备的影响，该方法投资小，实现简单。设备停运概率指标是针对电力用户进行敏感负荷调整提出的评估指标。通过对每回进线电压暂降事件进行统计，获得电压幅值和持续时间的概率分布。结合电压暂降造成设备停运的条件，得出设备在每一回进线下的停运概率指标。通过指标的大小，指导用户将敏感设备连接到指标小的进线上，减小设备停运带来的经济损失。

电能质量； 电压暂降； 概率分布； 评估指标

电压暂降容易引起电力用户中的敏感设备停机，如可编程逻辑控制器、交流调速器、交流接触器和低压脱扣器等，造成巨大经济损失[1]。目前国外针对电压暂降对敏感设备的影响提出了多种评判指标。IEEE给出了用电设备的包容性(compatibility)原则[2]。最常用的是半导体制造商国际组织F47、信息技术工业协会等行业协会制定的敏感曲线[3，4]。由于电压暂降给电力用户带来的损失较大，因此也受到各种用户的重视。

为缓解电压暂降带来的影响，通常在用户侧加装补偿装置，如动态电压调节器[5]和不间断电源等。但是类似的设备投资巨大，仅适合用于电压暂降带来的经济损失非常巨大的用户，才具有显著的经济效益。因此，不是所有的用户都能够依靠加装补偿设备来解决电压暂降问题。

除了电力公司应采取一定的措施缓解用户的电压暂降事件之外，用户应对自己的敏感设备、供配电情况有深入的了解，才有利于更好的解决电压暂降问题。文献[6]提出了设备对电压暂降的免疫度(immunity)指标，采用模糊逻辑的方法，同时考虑电压暂降的幅值和持续的时间，得出设备抵御电压暂降的能力。文献[7]给出了设备跳闸(trip)的概率评估方法，得出了电网中几种典型敏感负荷跳机的概率。文献[8]则更进一步对电压暂降下用户生产线停运的风险进行了评估。通过对自己设备对电压暂降抵御能力的影响，有利于用户更好地缓解电压暂降带来的巨大经济损失。

一般来说，用户都会由多个变电站的多回馈线供电，而每一回馈线所处的环境不同，则发生电压暂降的概率也不同[9]。用户可调整敏感负荷供电线路，将敏感的设备接到电压暂降发生概率低的供电线路上，从而避开电压暂降对用电设备的影响。该方法简单，而且投资小，有利于大部分用户开展。

电压暂降会给用电设备造成多种影响，如保护误动、设备停运的问题。为指导用户根据进线的情况调整敏感负荷的分配，帮助用户解决电压暂降引起的设备停运问题，本文提出了设备停运概率指标。通过统计用户各个进线电压暂降事件的发生情况，得出每回进线电压幅值和持续时间的发生概率，并与敏感设备所能抵御的电压暂降事件进行匹配，得出设备停运概率指标，从而指导用户敏感设备用电的分配。

1 用户进线电压暂降事件统计

如前文所示的电力用户，共有来自两个变电站的5回10 kV电缆线路供电。2004-2006年间发生了158回电压暂降事件，2006年部分统计结果如表1所示。

表1 用户记录的2006年部分电压质量问题

每条线路发生电压质量事件的次数的统计结果如图1所示。

图1 发生电压质量问题的线路统计

由于两个变电站处于两个供电区域，所以每一回线路发生电压暂降的次数都不同，部分情况下多条线路会同时发生电压暂降，而有时却只有某一条线路会发生电压暂降。每次电压暂降的幅值和持续的时间各有不同。从统计结果可以看出，3#进线发生的次数最少，而1#和5#进线发生的次数最多，因此完全可以通过调整敏感负荷的进线，减少电压暂降对用户的影响。

2 设备停运概率指标

2.1 电压变化概率分布函数

将每一次电压变化事件的电压幅值和持续时间都假设为是独立事件，则在统计电压变化事件的概率分布时，可视为独立事件的统计。利用经验概率分布函数和曲线拟合的方法，可以获得其概率分布情况。

设ξ是表示总体的一个随机变量，其分布函数为F(x)，现在对ξ进行n次重复独立观测(即对总体作n次简单随机抽样)，以vn(x)表示随机事件{ξlt;x}在这n次重复独立观测中出现的次数，即n个观测值x1，x2，…，xn中小于x的个数。则那么，称函数

(1)

为总体ξ的经验分布函数。

由格利汶科定理可知，当总体ξ的经验分布函数Fn(x)以概率数1一致收敛于它的理论分布函数F(x)。此定理表明：当样本容量n足够大时，对一切实数x，总体ξ的经验分布函数Fn(x)与它的理论分布函数F(x)之间相差最大的值也会足够小。这是数理统计中用样本进行估计和推断总体的理论依据。

对给定数据x1，x2，…，xn，可直接做出其经验分布函数。将给定数据按大小顺序排列，有x(1)lt;x(2)lt;…lt;x(n)，设x(k)的频数为υk则有，可以得到概率的经验分布函数为

(2)

经验分布函数是阶梯函数，如果样本观测值无重复，则在每一观测值处有间断点且跳跃度为1/n，如果样本观测值有重复，则按1/n的倍数跳跃上升。所以，经验分布函数不是一条平滑的曲线，在没有样本观测值的点处，概率值欠缺。为解决这个问题，使每个事件都有对应的概率值，采用多项式的最小二乘法拟合技术，选取经验函数的几个离散点进行拟合，形成一条连续的平滑曲线。则可以得到电压幅值和持续时间的概率分布函数为

F(U)=a0+a1U+a2U2+…+anUn

(3)

F(t)=b0+b1t+b2t2+…+bmtm

(4)

2.2 指标计算

电压幅值和持续时间是评估电压暂降对设备的影响主要因素。不同的设备对于电压暂降的敏感程度不同。比如，对于精密加工业中的变频调速器和机器人，正常工作的电压槛值都为90%，当持续时间超过60 ms时，前者会跳机退出运行，而后者在暂降时间仅持续40 ms时便会停止运行。

将设备的停运条件用记号(U0，t0)表示，当电压暂降幅值低于U0，持续时间大于t0时，设备停行。记号P(Ult;U0)和P(tgt;t0)分别表示电压幅值低于U0的概率和持续时间大于t0的概率；记P(Ult;U0，tgt;t0)=P(U0，t0)，表示电压幅值低于U0且持续时间大于t0的概率；P(U0，t0)称为设备停运概率DTPI(device tripping possibility index)。

电压幅值Ult;U0的概率为

P(Ult;U0)=F(U0)

(5)

持续时间tgt;t0的概率为

P(tgt;t0)=1-P(t≤t0)=1-P(tlt;t0)=1-F(t0)

(6)

认为电压幅值和持续时间是两个相互独立的事件，因此DTPI可表示为

P(U0，t0)=P(Ult;U0)P(tgt;t0)

(7)

设备停运概率P(U0，t0)的计算流程见图2。

图2 计算DTPI的流程

3 计算结果分析

针对本研究的用户，5#进线中电压幅值和持续时间的概率分布的统计情况及拟合曲线如图3和图4所示。

图3 5#的电压幅值的经验分布曲线和拟合的概率分布曲线

图4 5#的暂降持续时间的经验分布曲线和拟合的概率分布曲线

根据式(3)和式(4)，拟合出所有5回进线的电压幅值和持续时间的概率分布曲线如图5和图6所示。

图5 五回进线电压幅值的概率分布曲线

图6 五回暂降进线持续时间的概率分布曲线

考虑用户中的主要敏感设备对电压暂降的敏感程度如表2所示。

表2 电压暂降对各种设备的影响

根据式(7)则可以计算出不同用电设备对不同进线的停运概率指标，如表3和图7所示。

通过DPTI指标计算和排序，可知3#进线对于各种敏感设备的停运概率均较小，因此敏感设备应调整到3#进线上，而将不敏感的设备由其他进线供电。

表3 设备的停运概率

图7 设备在不同进线的停运概率

3#进线并不能承担所有负荷，需要参考设备的停运概率进行调整。根据不同设备在不同进线下的停运概率，对7种敏感设备供电方式安排如下：将机器人和芯片测试仪安装在节点3#上，将精密电机和可编程控制器安装在节点4#上，电动机接触器和变频调速器接在节点2#上，计算机接在节点1#上，其他对电压不敏感的负荷接在节点5#上。这样可将各设备的停运概率控制在0.121 1以下，达到合理分配负荷，提高设备运行可靠性的目的。通过DPTI指标的计算，对敏感负荷的供电方式进行调整，能够有效降低设备停运的概率，减少由电压暂降给用户带来的影响。指标计算简单，设备供电调整方案投资小，容易实现。

4 结语

电压暂降可以通过供电企业和用户共同努力加以解决。用户将敏感设备调整至电压暂降发生概率低的进线上是解决电压暂降一个投资小，见效快的方法之一。通过对用户每回进线的电压暂降情况进行统计，可以得到电压暂降的概率分布。根据不同敏感设备对电压暂降抵御能力的不同，可得出设备停运概率指标。根据指标对用户的敏感负荷进行调整，能够有效降低电压暂降带来的影响，使电压暂降造成设备停运的概率最低。

[1] 赵剑锋,王浔,潘诗锋(Zhao Jianfeng , Wang Xun , Pan Shifeng).用电设备电能质量敏感度测试系统研究(Study on power quality susceptivity testing system of AC contactor) [J]. 中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE), 2005, 25(22) :32-37.

[2] IEEE Std 1346-1998, IEEE recommended practice for evaluating electric power system compatibility with electronic process equipment[S].

[3] 王滨，潘贞存，徐丙垠(Wang Bin，Pan Zhencun，Xu Bingyin).配电系统电压跌落问题分析(Analysis of voltage sags in distribution system)[J].电网技术(Power System Technology)，2004，28(2):56-59.

[4] Kyei J, Ayyanar R, Heydt G,etal.The design of power acceptability curves[J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2002, 17(3): 828-833.

[5] 严干贵, 姜齐荣, 黄民聪(Yan Gangui, Jiang Qirong, Huang Mincong). 未来的用户电力技术(Custom power technologies in the future)[J]. 电力系统自动化 (Automation of Electric Power Systems), 2002, 26(1): 62-69.

[6] Lu Chan-Nan, Shen Cheng-Chieh. Voltage sag immunity factor considering severity and duration[C]∥IEEE Power Engineering Society General Meeting, Denver, USA: 2004.

[7] Gupta C P, Milanovic J V. Probabilistic assessment of equipment trips due to voltage sags [J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2006, 21(2): 711-718.

[8] Chan J Y, Milanovic J V, Delahunty Alice. Generic failure-risk assessment of industrial processes due to voltage sags [J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2009, 24(4): 2405-2414.

[9] 钟庆，易杨，武志刚，等(Zhong Qing, Yi Yang, Wu Zhigang,etal).电力用户电压暂降问题分析与仿真(Analysis and simulations of the voltage sags in power customer)[J]. 电力系统及其自动化学报(Proceedings of the CSU-EPSA)，2008，20(6):102-106,115.

钟 庆(1978-)，男，博士，副研究员，研究方向为电力系统及其自动化、电能质量，电力电子技术在电力系统中的应用及其控制技术。Email:epqzhong@scut.edu.cn

林凌雪(1979-)，女，博士，研究方向为电力系统运行与分析与控制。Email:snowerlin@tom.com

易 杨(1983-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化、电能质量。Email:yiyang166@yahoo.com.cn

张 尧(1948-)，男，教授，博士，博士生导师，研究方向为电力系统运行与稳定、电力市场、电网规划。Email:epyzhang@scut.edu.cn

武志刚(1975-)，男，副教授，博士，研究方向为电力系统及其自动化，电力系统实时仿真，电压稳定等。Email:epzgwu@scut.edu.cn

EvaluationofVoltageSagsⅡ：DeviceTrippingPossibilityIndex

ZHONG Qing， LIN Ling-xue， YI Yang， ZHANG Yao， WU Zhi-gang

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Some devices are very sensitive to voltage sags, which cause the tripping of sensitive equipments. If the user knows the severity of the voltage sags in every feeders, then the sensitive devices can be connected to the feeder where probability of voltage sag is less. The approach needs less investment and is easy to realize. The device tripping probability index (DTPI) is defined to discover the severity of the voltage sag on the feeders for the end user. By conducting the statistics of the voltage sags on every feeder, the function of probability distribution of the remnant voltage and duration of the voltage sags can be fit. Sensitive devices will trip under different conditions. Combined with both, DPTIs give the probability distributions of sensitive devices on different feeders. The customer can distribute the sensitive devices to the feeder with lower DPTI. It can help the end user avoid the device tripping by the voltage sags.

power quality； voltage sag； probability distribution； evolution index

TP7

A

1003-8930(2012)03-0071-05

2010-04-26；

2010-08-16