裘浔隽 (南京工程学院能源与动力工程学院，江苏 南京 211167)

阀门开度可调的母管制循环水优化系统的建模

裘浔隽 (南京工程学院能源与动力工程学院，江苏 南京 211167)

以某电站阀门开度可调的母管制循环水系统为研究对象，对系统的运行进行了优化：首先建立该电站优化目标方程，确定优化目标，然后根据优化方程的求解条件，建立了汽轮机的发电量模型和凝汽器的压力模型，最后实现了母管制循环水系统运行方式的最优解。实际运行表明，通过母管制循环水优化系统的运用，可以有效降低机组运行成本，减少循环水泵电耗。

循环水系统；母管；运行优化

循环水系统是电厂与热电厂的重要辅机系统之一，母管制循环水系统可以通过循环水泵的合理配比，减少循环水泵电耗，降低运行成本，在热电厂、化工厂、钢厂中有很多的使用。常见的母管制循环水系统中，循环水侧以电控阀为主，阀门全开或为全关。对于没有加装调节阀的母管制循环水系统的讨论已经很多，其优化算法从上世纪90年代已经开始讨论[1-4]，其优化系统也逐渐成熟，在很多电厂及热电厂已有广泛使用，但如何利用好凝汽器侧进口的循环水流量调节阀却鲜有讨论。下面，笔者对循环水侧阀门开度可调的母管制循环水系统进行了讨论，并研究其优化策略与系统构成❶。

1 阀门开度可调的母管制循环水系统

图1 母管制循环水系统示意图

阀门开度可调的母管制循环水系统是指在凝汽器侧循环水入口管道上安装了调节阀的母管制循环水系统，如图1所示。安装调节阀的目的是通过改变调节阀的开度来改变进入凝汽器的循环水流量，从而使各个凝汽器中循环水的流量比例可以大幅度变化。该系统的优点是可以根据各个凝汽器中待冷却蒸汽的流量来改变循环水流量的配比，最终实现循环水系统的优化运行。

2 母管制循环水优化系统的建模

循环水系统是发电机组的重要组成部分，用于提供循环水来冷却凝汽器中的蒸汽。当循环水量增加时，从凝汽器中带走的蒸汽热量增加，凝汽器的压力降低，从而使汽轮机的功率增加，循环水量的增加使循环水泵的电耗也相应增加。为了使机组的收益最大化，优化目标方程应为：

(1)

对于循环水系统来说，母管中多台机组的总收益的最大化是通过改变循环水流量的分配来实现的。但是，热负荷是用户需求决定的，循环水流量变化只能改变汽轮机的发电量和循环水泵的电耗。汽轮机发电量的变化主要集中于蒸汽从抽汽口到凝汽器的发电量的变化，所以优化方程可以化简为：

(2)

式中，S′表示循环水流量分配变化时功率变化增量与水泵耗电增量的差值;ΔNg表示抽汽口到凝汽器段做功功率的变化；ΔPpj为循环水泵耗电的变化。

式(2)即为在当前抽汽工况下，循环水流量分配变化时功率变化增量与水泵耗电增量的差值，当此差值最大即循环水系统的运行成本最低。为了求解此优化目标方程，需要对汽轮机的发电量、循环水流量与电耗量进行建模。

2.1汽轮机的电功率变化

抽汽式汽轮机的功率与很多因素相关，由于抽汽量由热负荷决定，当抽汽量随之变化后，抽汽口压力也会随之而变化。但循环水流量所影响到的功率的变化主要集中于背压的变化对汽轮机发电量的变化。这个变化在这里主要通过试验，用汽机真空变化通用曲线来求取。由此可知：

ΔNg=f(Pex,Gep)

(3)

其中，Pex、Gep分别为凝汽器的真空和主蒸汽的流量。

2.2凝汽器的压力模型

凝汽器的压力模型是指在循环水流量及进入凝汽器的蒸汽流量发生变化时凝汽器压力的变化，是引入循环水流量的一个重要环节。凝汽器的物理结构相对简单，可以采用机理建模的方法建立凝汽器的静态模型。凝汽器的压力与汽机的排汽流量、循环水流量及循环水的温度相关。从凝汽器的物理原理可知，凝汽器中蒸汽的放热量等于循环水的吸热量，还等于凝汽器的传热量。由于是静态模型，不需要考虑凝汽器储热和储质的变化，则有以下模型：

循环水的吸热量：

Q吸=Cs·G·(Tout-Tin)

(4)

凝汽器中蒸汽的放热量：

Q放=D·Hq

(5)

凝汽器中的传热量：

(6)

循环水侧平均温度：

(7)

式中，D、G分别为蒸汽流量、循环水流量；Hq、Tbh分别为蒸汽的汽化潜热、蒸汽的饱和温度，都与凝汽器的压力有关；Tout、Tin分别为循环水的出口和入口温度，通过测量获得；Cs、α、F分别为循环水的比热、换热系数、换热面积。

2.3循环水流量模型

对于阀门开度可调的循环水系统，循环水流量模型由2个部分组成：泵并联工作产生循环水和循环水在管道中的分配。为了简化循环水总量的计算，认为调节阀开度的变化对管道阻力影响小，近似认为管道流动阻力不变，这样管道的阻力方程恒定，就可以通过泵并联后工作点与阻力方程的交点来确定循环水的总流量。这样对于有限的泵来说，循环水流量的组合有限。同时，由于凝汽器侧阀门开度都可调，所以认为总循环水流量可以按照任何比例在各管道间进行分配,这样就建立循环水流量的模型。故循环水流量：

G=F(K1,K2,…,Kn)

(8)

式中，K1,K2,…,Kn为第1，2，…，n台循环水泵的开闭状态。

3 阀门开度可调的循环水系统目标方程的求解

图2 阀门开度可调的母管制循环水系统优化框图

对于阀门开度可调的循环水系统，优化目标值不但与循环水泵的组合相关，还与循环水总流量在各管路的分配比例相关。需要求出对于循环水泵的不同组合下，各凝汽器循环水流量的最佳分配，并比较各最佳分配下机组的最大产出，从而实现此优化目标方程的求解。

对于循环水流量在各凝汽器中的分配可以采用等微增原理。等微增原理常常用于电力负荷的分配问题中，是指汽轮机组具有能耗微增率随其负荷增加而增加的特性时，其并列运行最经济负荷分配应按能量消耗微增率相等原则来达到，即按照等微增原理进行负荷经济分配。实际上这是一个用拉格朗日法求解有约束的非线性规则的最优化问题。对于循环水流量的分配，如果各循环水系统的目标方程微增率相等时的解即为循环水流量的最佳分配点。对目标方程的求解步骤如图2所示。

对于阀门开度可调的母管制循环水系统，首先，输入主蒸汽的温度、压力与流量、循环水温度的实际值、抽汽的流量与压力的给定值等数值；其次，依序选择泵的组合，计算出总循环水流量和泵电耗，按比例计算分配到各凝汽器的循环水流量并设置各凝汽器中循环水流量的初值；再次，计算出各汽机优化目标值与循环水流量的微增值，若各微增值不等，则根据微增值来重新调整循环水的分配，直至最后微增值相等或循环到一定次数；最后，计算总目标值。则目标值中数值最大时泵的组合就是最佳泵组，此时的循环水分配为最佳循环水分配方案。

[1]朱鹏. 汽轮机凝汽器最佳运行工况实时分析技术的研究[D].南京：东南大学，2003.

[2]程懋华，陈亚平.母管制循环水系统数学模型及其求解方法的研究[J].热力发电，2003，32(5)：13-15.

[3]程懋华，高斖，石江陵.母管制循环水系统经济运行研究[J].汽轮机技术，2001，43(3)：156-159.

[4]冯亮.循环水母管制运行的经济性分析[J].华电技术，2008，30(7)：46-48.

[编辑] 李启栋

10.3969/j.issn.1673-1409.2012.01.043

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1673-1409(2012)01-N134-03