韩 磊，陈建生，陈 亮

（1.河海大学 岩土工程研究所，南京 210098；2.中交第二公路勘察设计研究院有限公司，武汉 430056）

1 引 言

经过几十多年的发展，我国已在注浆技术方面取得了较大进展，应用范围已遍及矿山、水利、土木、交通等多个工程领域。但由于复杂的地层条件和注浆工程的隐蔽性，因而理论方面的研究相对滞后于实践。

渗透注浆是指在压力作用下使浆液充填土和岩石的裂隙，排挤出空隙中存在的自由水和气体，达到加固或防渗的目的。通常把以钻孔中心为原点的浆液充填范围叫扩散半径。注浆理论就是借助于流体力学和固体力学的知识，对浆液的单一流动形式进行分析，建立扩散半径、压力、流量、注浆时间之间的关系。扩散半径决定着注浆孔的布置和浆液消耗量，也是选择工艺参数、评价注浆效果的重要依据。因此，对浆液在地层中的扩散形态的研究具有重要的意义。

多孔介质渗透注浆理论形成比较早，典型代表主要有球形扩散公式和柱形扩散公式。后人多在此基础上进行改良和发展。1938年 Maag[1]推导出牛顿浆液在砂层的球形扩散公式

式中：r为浆液的渗透半径；K为土体的渗透系数；h1为注浆压力水头；β为浆液黏度与水的黏度之比，β=μg/μw；n为土体的孔隙率；t为注浆时间；r0为注浆孔半径。

另外还有柱形扩散公式如下[1]：

分析以上计算公式的推导过程，还存在着一些问题：①虽然动力学方程可以用达西定律来替代，但浆液的运动是非恒定的，没有考虑连续性方程；……