陈松来，NI Chun，何敏娟

（1.同济大学 土木工程学院，上海 200092；2.加拿大林产品创新研究院，加拿大 温哥华 V6T1W5）

轻型木结构房屋通常由剪力墙提供抗侧力，但是布置较多的剪力墙往往限制建筑平面布局的灵活性，难于满足住户所希望的在建筑内实现较大空间和洞口的布局.在轻型木结构中，可以通过部分采用木刚架代替剪力墙的方式来解决这个问题.为了使木刚架与轻型木结构中其他构件更好地结合，组成一个有效的结构抗侧力体系.木刚架在构造上一般由窄墙肢与刚性横梁构成，通过墙肢与横梁的抗弯连接构造使刚架具备抗侧力.根据美国工程木协会（APA）的构造建议，木刚架可有单跨或多跨的构造形式，也可以与剪力墙连接构成组合形式［1］.

作为轻型木结构的重要抗侧力构件，木刚架的抗侧力性能人们却知之甚少.为此，同济大学与加拿大林产品创新研究院（FPInnovations）合作，采用有限元方法研究木刚架抗侧力性能及其主要影响因素.

研究选用4个典型构造的木刚架作为基准模型，对刚架的高度、刚架角部钢条安装的类型和位置变化、刚架底梁板层数、刚架覆面板竖向连接方式和覆面板与骨架连接方式这5个影响因素分别进行数值模拟，并对比分析各因素对刚架抗侧力性能的影响.研究结果可以加深对木刚架抗侧力机理的了解，为木刚架抗侧力设计与构造改进提供参考.

1 材性试验

为了准确地模拟木刚架的抗侧力性能，需要获得刚架分析模型中关键的材性指标和连接节点的荷载－位移关系曲线.通过对木刚架的构造和受力机理的分析，选取覆面板材性指标、覆面板与刚架木骨架连接节点、刚架角部钢条连接节点、刚架墙肢木骨架与横梁的连接节点进行试验.

1.1 覆面板基本材性试验

覆面板为12.5mm厚定向木片板（OSB板），试验包括OSB板平面内垂直和平行主木纹方向的抗拉强度和抗剪切强度试验.抗拉强度试验参照美国试验方法标准 ASTM D 3500［2］，试件长度为406 mm，宽度为305mm.每组试件为6个，试验结果如表1所示.剪切强度试验参照美国试验方法标准ASTM D 2719［3］，试件长度为610mm，宽度为406 mm.每组试件为6个，试验结果如表2所示.

表1 OSB板抗拉性能指标Tab.1 Tension properties of OSB sheathingMPa

表2 OSB板剪切性能指标Tab.2 Shear properties of OSB sheathingMPa

1.2 覆面板与木骨架连接节点试验

覆面板与木骨架的钉连接采用美国标准8d型号普通圆钉，钉子直径为3.3mm，长度为63.5mm.木骨架包括38mm×89mmⅢc级北美地区云杉－松－冷杉类（SPF）规格材和45mm×285mm结构复合木材（LSL）.试验装置如图1所示，方法参照美国试验方法标准ASTM D 1761［4］.每个试件按力的方向与骨架木纹方向平行和垂直两种情况受试.试件分4种类型，每种类型6个试件，共24个试件.节点的平均荷载－位移关系曲线如图2所示.实测的规格材含水率为12%，相对密度为0.43.

1.3 钢条连接节点试验

钢条连接于墙骨柱与横梁之间，用于加强木骨架的竖向连续性和刚架角部在弯矩作用下受拉边的抗拉能力.由于横梁分SPF和LSL两种材质，连接节点也分两种类型，即SPF墙骨柱与SPF横梁和SPF墙骨柱与LSL横梁钢条连接.钢条型号为美国辛普森（Simpson Strong Tie）公司出品的LSTA 21型，宽度为32mm，厚度为1mm，两端均采用7个美国标准10d的普通圆钉与木骨架连接.钢条连接节点的试验装置如图3所示，试件分2种类型，每种6个试件，共12个.节点的平均荷载－位移关系曲线如图4所示.试验结果均为钢条断裂破坏，未见钉连接屈服和拔出破坏.

1.4 墙骨与横梁螺钉连接拔出试验

刚架墙肢木骨架与横梁采用5mm×90mm螺钉连接.试验表明，螺钉的抗拔力对刚架抗侧力影响较为显著.螺钉的抗拔试件包括SPF规格材正面和侧面连接、LSL结构复合木材侧面和端面连接4种类型，每种类型6个试件，共24个试件，试验结果如表3所示（表中Pmax表示最大抗拔力）.

表3 螺钉抗拔试验结果Tab.3 Screw joint test configurations and results

2 数值分析模型

2.1 模型的建立

采用SAP 2000有限元分析软件，建立木刚架的三维非线性有限元分析模型（如图5所示）.其中，刚架墙肢木骨架采用弹性梁单元模拟，横梁采用弹性厚壳单元模拟，由于试件采用的是加拿大木产品，其弹性模量采用加拿大规范CSA O86［5］提供的数值，分别为9000MPa和12000MPa.覆面板采用各向异性线性薄壳单元模拟，单元抗拉和抗剪切材性指标采用上文的实测数据.由于结果与文献［6］十分接近，单元抗压材性指标直接选用文献数据，即与木纹平行方向抗压强度为14.1MPa，与木纹垂直方向抗压强度为12.6MPa.钢条和抗倾覆锚固件连接节点采用一维轴向拉伸弹簧单元模拟；覆面板与骨架连接节点按剪力与木纹方向平行和垂直的不同变形特性，采用有2个相互垂直面内剪切刚度的二维弹簧单元模拟；由于骨架与骨架之间的连接具有1个轴向拉伸刚度和2个面内剪切刚度，采用三维弹簧单元模拟；骨架与骨架接触节点，采用1个一维接触单元来模拟.所有弹簧单元的荷载－位移关系曲线均采用前文实测结果及文献［7］用相同材料和节点构造的测试数据.其中，墙骨架与横梁螺钉连接弹簧单元材性指标如图6所示；接触单元抗压刚度为40 kN·mm－1，接触间隙为零；抗倾覆锚固件的抗拉刚度为5kN·mm－1.

对于钢条置于覆面板外表面、中间隔着覆面板用钉连接到骨架的安装情况，由于覆面板在微小变形下即断裂，而且钢条的安装不可避免地存在间隙，故假定覆面板断裂前钢条不参与节点受力；而当与钢条重合的覆面板开裂退出工作时钢条即参与传递拉力，此时其受力性能等同于钢条直接连接到骨架的情况，因为开裂后的覆面板分别与横梁和墙骨柱通过钉子连为整体.另外，由于刚架角部在受力过程中覆面板往往先于钢条断裂而开裂，所以模型分析要分两步，第一步是模拟覆面板开裂之前刚架的荷载－侧移关系，第二步是在逐级加载过程中判断达到抗拉强度而退出工作的覆面板单元.由于SAP 2000软件没有自动识别并模拟单元断裂发展过程的功能，分析中只能手工读取数据并判断单元是否达到断裂的受力状态.当单元达断裂状态，在模型中去除“断裂”单元，并重新形成刚度矩阵和重新开始分析。如此反复直到钢条断裂，刚架达极限抗侧力.

需要说明的是，在刚架达到最大承载力以后的下降段曲线，由于发生木材的破坏，会表现出明显的脆性破坏变形特征，这在有限元分析中很难模拟，而且分析的准确性也很难保证.因此，模型分析仅限于变形曲线上升段，到最大抗侧力点为止.

2.2 模型的实验验证

为了验证分析模型的准确性，通过对4个实测刚架试件分别进行有限元分析，并且将分析结果与刚架的足尺抗侧力试验曲线进行对比.4个刚架均为3.66m宽、2.44m高单跨刚架，两侧墙肢宽度均为406mm.墙骨采用38mm×89mmⅢc级SPF规格材，横梁采用2块45mm×285mm LSL结构复合木材拼合而成；覆面板为12.5mm厚OSB板；覆面板与骨架采用美国标准8d型号普通圆钉（直径3.3mm，长度63.5mm）连接，钉距为75mm；墙肢的双墙骨柱采用双列美国标准10d普通圆钉（直径3.8mm，长度76mm）连接，竖向钉距为300mm.刚架构造和加载方式详见表4.

表4 刚架构造和加载方式Tab.4 Test matrix of portal frame walls

有限元模拟结果与实验曲线比较如图7所示.图中，粗实线表示覆面板开裂前刚架荷载－侧移关系，虚线表示覆面板开裂后直到钢条断裂刚架到达极限抗侧力.当虚线的最大荷载小于实线的最大荷载时，表示覆面板开裂后，钢条也紧接着达到最大荷载而断裂，覆面板开裂时的荷载即为钢架最大抗侧力.比较结果可以发现，刚度和位移在部分算例中与实验结果存在差异，但是最大抗侧力在所有算例里基本都能与试验结果一致.另外，模型分析结果表明，刚架1与2在覆面板开裂时达到极限承载力，钢条紧接着断裂；刚架3和4覆面板开裂均发生在钢条断裂之前，覆面板开裂后刚架承载力继续增长，直到钢条断裂刚架达到极限承载力.这与试验结果也相符.可见，本模型可较好模拟刚架的抗侧力性能.

3 参数分析

选取4个典型构造的刚架作为参数分析的基准模型，刚架的尺寸和材料与前文相同，分别命名为基准刚架1，2，3，4，如图8所示.4个刚架构造相同，区别是1和3的两端设置2个抗倾覆锚固件HTT 16，而2和4没有设置.

对每个基准刚架分别作以下5个变量的分析研究：变量1是刚架高度，对比分析3.06m高刚架与2.44m高基准刚架的抗侧力性能；变量2是钢条的类型、数量和位置变化构造，具体的组合见表5.为了分析钢条抗拉强度对刚架抗侧力影响，构造了高强度钢条连接，假定其连接变形性能同LSTA 21，而在相同变形时的强度为LSTA 21的2倍；变量3是底梁板层数，对比分析了采用双层底梁板、双排钉按75 mm间距布置和连接与基准刚架单排底梁板单排钉按75mm间距布置和连接的情况；变量4是覆面板竖向不连续、在刚架高度方向的中部以无垫块方式连接与覆面板竖向连续的对比分析，假定不连续覆面板在接缝处有足够缝隙，不考虑接缝位置两块板之间的接触与挤压；变量5是双墙骨柱与覆面板用单列钉连接与双列钉连接的对比分析.钢条类型和位置构造见图9.

表5 钢条类型、数量与位置的组合Tab.5 Types，number and locations of metal strips

4 数值模拟结果与分析

4.1 高度对抗侧力的影响

基于4个基准刚架与高度变化分析得到的荷载－侧移关系曲线对比如图10所示.结果表明，刚架高度变化将显著影响其抗侧力性能.刚架高度变化对抗侧力性能影响的分析比较数据如表6所示.表中，K为荷载侧移曲线原点与40%最大荷载对应点的割线斜率，N·mm－1；Fd为根据美国标准AC 130［8］确定的抗侧设计承载力，即为50%最大荷载和曲线上侧移为1／180刚架高度时对应的荷载中的较小值，kN；Fmax为最大抗侧承载力，kN.

表中数据表明，当刚架高度由基准高度2.44m增高到3.06m，最大抗侧承载力和抗侧设计承载力分别下降近20%和25%，抗侧刚度更是下降20%～40%不等.分析原因，主要是刚架高度增加致角部承受的弯矩相应增大，而且墙肢高度增加后刚架侧移也增加，致使刚架承载力和刚度下降.

4.2 钢条类型、数量和位置构造对抗侧力影响

由钢条类型、数量和位置变化构造出28种不同的组合情况，刚架的荷载－侧移关系曲线见图11，刚架抗侧力性能模拟结果对比见表7和8.分析表明，刚架2在组合类型5和8出现的情况是由于覆面板与底梁板钉连接破坏而导致整体刚架失效；当钢条处于覆面板外表面，除刚架1在组合类型3和刚架4在组合类型9情况外，其余均为覆面板开裂后钢条继续承载直到钢条断裂刚架失去承载力；除以上两种破坏模式外，其余均为覆面板开裂后钢条随之断裂，刚架最大抗侧承载力即为面板开裂荷载.

表6 刚架高度分析结果Tab.6 Analysis results of wall heights

表7 基准刚架1和2的钢条类型与位置变化分析结果汇总Tab.7 Summary of results of Wall Types 1and 2with different types and locations of metal strips

表8 基准刚架3和4的钢条类型与位置变化分析结果汇总Tab.8 Summary of results of Wall Types 3and 4with different types and locations of metal strips

从结果分析中还可以发现：①当刚架的墙肢为双面覆板时，抗侧承载力和刚度比单面覆板均有近30%的提高；②采用高强度钢条，可以显著提高刚架的抗侧力性能；③钢条平均安装在墙肢每个墙骨柱（构造C－2），比集中安装在洞口两侧墙骨柱（构造C－1），可以更好地提高刚架抗侧力性能；④当钢条与覆面板重叠时，将钢条置于覆面板下，使其直接与骨架连接，可提高刚架的抗侧力性能，避免钢条受力滞后；⑤安装抗倾覆锚固件，刚架抗侧承载力提高30%～70%，抗侧刚度提高10%～20%.分析原因，主要是因为安装抗倾覆锚固件可提高刚架的墙肢底部抗弯刚度和承载力，从而提高刚架的抗侧力性能.

4.3 其他变量对抗侧力的影响

4个基准刚架与采用双层底梁板、覆面板竖向不连续、墙骨柱采用单列钉连接，这些变量的荷载－侧移关系曲线比较如图12所示.基准刚架与双层底梁板、双排钉连接（变量3），对刚架抗侧力性能的影响结果如表9所示；基准刚架与覆面板竖向不连续、在刚架高度方向中部采用无垫块方式连接（变量4），对刚架抗侧力性能的影响结果如表10所示；而基准刚架与双墙骨柱采用单列钉连接模式（变量5），对刚架抗侧力性能的影响结果如表11所示.

从分析模拟结果可以发现，双底梁板、双排钉与覆面板连接的构造形式，比单底梁板、单排钉连接的基准构造形式，刚架的抗侧承载力和刚度仅有轻微的提高.覆面板竖向不连续、在刚架高度方向中部以无垫块方式连接的构造形式，较连续覆面板的基准构造形式的刚架，抗侧承载力几乎没有降低，而抗侧刚度却有所下降.覆面板与双墙骨柱以单列钉连接构造的形式，较双列钉连接构造的基准刚架，抗侧刚度和设计承载力有所下降，而最大抗侧承载力却稍有增加.分析原因，刚架抗侧力主要通过角部抗弯承载力来承担，在墙肢宽度不变的情况下，墙肢构造对抗侧力影响甚微，而墙肢的刚度却直接影响刚架的抗侧刚度，双列钉连接提高了墙肢刚度.

表9 基准刚架与变量3结果比较Tab.9 Comparison of results of reference walls and walls with Parameter 3

表10 基准刚架与变量4结果比较Tab.10 Comparison of results of reference walls and walls with Parameter 4

表11 基准刚架与变量5结果比较Tab.11 Comparison of results of reference walls and walls with Parameter 5

5 结论

（1）刚架的高度变化显著影响刚架的抗侧力性能.当刚架高度由2.44m增高到3.06m，最大抗侧承载力和抗侧设计承载力分别下降近20%和25%，抗侧刚度更是下降20%～40%不等.

（2）当刚架采用不同的钢条类型、数量和位置布置时，其中钢条的抗拉强度对刚架抗侧力影响最显著.

（3）双面覆板刚架比单面覆板的刚架，抗侧承载力和刚度均有将近30%的提高.

（4）在钢条安装方式上，将钢条直接与刚架木骨架连接的方式最有效；当钢条置于覆面板外表面、中间隔着覆面板与骨架连接时，连接效果会降低.

（5）双底梁板的设置对刚架抗侧力性能的提高作用不明显.当刚架由单根底梁板、单排钉与覆面板连接的构造，改为双底梁板、双排钉与覆面板连接的构造时，刚架的抗侧承载力和刚度均仅有略微提高.

（6）覆面板竖向不连续、在刚架高度方向中部以无垫块方式连接的构造形式，刚架抗侧承载力较采用连续覆面板的构造形式没有降低，但是抗侧刚度却有所下降.

（7）覆面板与双墙骨柱以单列钉连接的构造形式，较之双列钉连接构造形式，刚架抗侧承载力没有降低，但是抗侧刚度却有所下降.

［1］APA.A Portal frame with hold downs for engineered applications——Technical Note TT——100C［R］.Tacoma：The Engineered Wood Association，2008.

［2］ASTM.Standard test methods for structural panels in tension，D 3500［S］.West Conshohocken：American Society for Testing and Materials，2002.

［3］ASTM.Standard test methods for structural panels in shear through－the－thickness，D 2719 ［S］. West Conshohocken：American Society for Testing and Materials，2002.

［4］ASTM.Standard test methods for mechanical fasteners in wood，D1761－06［S］.West Conshohocken：American Society for Testing and Materials，2006.

［5］CSA.Engineering design in wood，O86－01［S］.Toronto：Canadian Standards Association，2005.

［6］Zhu E C，Guan Z W，Rodd P D，et al.Finite element modeling of OSB webbed timber I－beams with interactions between openings［J］.Advances in Engineering Software，2005，36：797.

［7］Mi H.Behavior of unblocked wood shearwalls［D］.Fredericton：The University of New Brunswick，2004.

［8］ICC.AC130 Acceptance criteria for prefabricated wood shear panels，ICC Evaluation Report［OL／S］.（2009－12－01）.http：www.icc－es.org.2009.