袁荣库，任玉平

( 吉林省江河工程咨询有限公司，长春130021)

1 问题提出

1) 由原来是一条引水发电隧洞，要新修建一条引水隧洞与旧洞并联引水发电，通过水工模型试验验证引水发电隧洞并联后，是否满足机组设计工作水头11.50 m 的要求。

2) 通过水工模型试验，引水隧洞并联情况下，在库水位365.00 m，引水流量105 m/s 时，调压塔的涌高水位是多少。新、旧洞的各自引进流量是多少，计算出新、旧隧洞分流比。

3)通过水工模型验证试验，计算出旧引水隧洞的糙率值。

2 工程概况

弯弯川水电站位于吉林省通化市境内的浑江干流上。是一座以发电为主的水利枢纽工程，由拦江闸坝、引水系统、发电厂房和尾水渠等水工建筑物组成的低水头大流量引水式径流水力发电站。拦江坝全长295 m。坝顶高程370.5 m，最大坝高15.5 m。溢流闸坝在坝左侧，全长212 m，共设15 孔弧形闸门，每孔净宽12 m，高5.5 m，堰顶高程360.00 m，闸门顶部高程365.5 m。引水系统包括新、旧引水发电隧洞的进水口、闸室段、渐变段、引水隧洞、调压塔、压力管道等建筑物。旧引水发电隧洞全长702.88 m。隧洞断面为城门洞型，上部半圆直径6.3 m，下部矩形高3.15 m。在隧洞进口设有宽、高为5.0 m ×3.0 m 平板滑动检修门2 孔。新引水隧洞全长641.77 m。断面为城门洞型，上半部直径5.0 m，下部矩形高2.50 m。进口设有宽、高为3.0 m×5.0 m 平板门2 扇。

新建引水隧洞位于旧引水隧洞轴线下游35.50 m 处( 两洞轴线距离) ，在调压塔前61.00 m 处与旧洞汇合( 桩号0 +667.132) 。新洞的转弯半径为60 m，转角45°。

厂房内设有3 台ZZ－LE250 水轮发电机组。设计水头11.50 m，单机引水发电流量35 m3/s，单机出力3 200 kW，总装机容量9 600 kW。

3 水工模型试验

3.1 模型设计

按重力相似准则和紊流阻力相似准则进行正态水工模型设计，线性比尺Lr=38.18。

1) 流量比尺Qr =Lr5/2 =9 007.200;2) 流速比尺Vr =Lr1/2 =6.179;3) 糙率比尺nr =Lr1/6 =1.835;4) 时间比尺tr=Lr1/2 =6.179。

3.2 模型制作

新旧引水发电隧洞由进口至起坡点用红松烫蜡制作，取原型造率n=0.016，相应要求模型的制作糙率为0.008 7，红松烫蜡的造率值为0.008 5 ～0.009 0，满足要求。调压塔和压力管道也采用红松烫蜡制作，洞身段用0.5 ～1.0 cm 卵石混凝土人工加糙制作。

新、旧引水发电隧洞由进口做到机组中心线处，尾门用手动闸门控制。

3.3 模型试验及测试方法

1) 模型验证试验，以旧洞单独引水发电时原型观测的成果:引水发电流量105 m3/s，库水位365.22 m，调压塔水位360.99 m 为依据，调整隧洞的糙率，使模型测得值与上述指标相吻合，则模型与原型相似，然后测出隧洞的水头损失值，计算出旧洞的糙率，称为验证试验。

2) 新、旧引水隧洞并联引水试验，以新洞的设计原型造率n=0.032 进行新洞试验。将新洞人工加糙与原型设计的糙率相似，然后进行新、旧引水隧洞并联引水试验，测出水头损失值和调压塔内水位涌高值。

3) 用测压管量测引水隧洞测量断面的相对压强，计算出隧洞断面间的水头损失及糙率和其他水力参数。

3.4 验证试验

验证试验: 以旧引水隧洞在库水位365. 22 m，流量105 m3/s，调压塔水位360.99 m 的原型观测值为依据，将模型加糙与上述指标相符。3.4.1 试验和计算公式

1) 由测压管测出两断面间的损失水头值用式(1) 计算出沿程水头损失系数λ:

式中:λ 为沿程水头损失系数;L 为沿程长度;R 为水力半径;V为断面平均流速;g 为重力加速度;hf为沿程水头损失。

2) 将沿程水头损失系数λ 值代入式(2) 计算出谢才系数C，谢才系数公式:

3) 将谢才系数C 值代入式(3) 曼宁公式 计算出糙率值:

式中:n 为糙率。

4) 用式(4) 计算出雷诺数:

式中:Re 为雷诺数;ν 为水的运动黏滞系数;V 为断面平均流速。

计算得出模型的雷诺数Re 最小值为31 466，最大值为70 788。

5) 当量粗糙度的计算: 由模型试验所知圆管为紊流运动，根据管壁的当量粗糙度Ks 与层流底层厚度δ0之比将紊流分成3个区:

水流流态判别式:

将式(1) 计算得出的沿程水头损失系数λ 值代入式( 6)计算得出当量错糙度Ks 值，再用式(7) 计算出粘滞底层厚度值。Ks/δ0的值＞6 就说明用式( 6) 计算的结果正确，否则就要用其它公式计算当量粗糙度。

6) 紊流区的普朗特——尼古拉慈公式:

式中:ks 为隧洞洞壁的当量粗糙高度(或水力等值粗糙高度)。

7) 黏性底层厚度计算公式:

式中:v 为水的运动黏滞系数;R 为水力半径;J 为水力比降。

3.4.2 引水隧洞验证试验

1) 调压塔内水位涌高:3 台机全开，发电流量105 m3/s，库水位365.22 m，调压塔水位360.99 m，调压塔水位最大涌高371.542 m，没有超出调压塔373.2 m 的高程。

2) 在引水发电隧洞流量105 m3/s，库水位360.22 m，调压塔水位360.99 m 时，总损失水头3.853 m。计算出旧洞糙率为0.33，沿程水头损失系数0.074，当量粗糙度33.79 mm。调压塔最大涌高高程为371.542 m。

3.5 新引水隧洞试验

引水隧洞均匀加糙至设计的糙率n =0.032，试验过程和计算成果略。

3.6 新、旧引水隧洞并联引水试验方案的试验结果

3.6.1 在库水位350.00 m，隧洞并联总引用流量105 m3/s，隧洞各段水头损失见表1。

表1 隧洞并联引水时新、旧隧洞的各段水头损失

续表1

3.6.2 新旧隧洞各段的局部损失水头

新洞的水流过栅的局部水头损失0.014 m，平弯段局部水头损失0.09 m，汇流段局部水头损失0.154 m;旧洞的水流过栅局部水头损失为0.04 m，汇流局部水头损失0.154 m。

3.6.3 新洞的沿程水头损失

新洞的沿程水头损失1.308 m( 1.557 m－0.154 m－0.095 m=1.308 m) ，隧洞造率0.032。隧洞进口0 +000 至调压塔中心的总水头损失2.025 m。

沿程水头损失1. 308 m，是两测压管水位高程差1.557 m 减去汇流和平弯段的局部水头损失得出的，即1.557 m－0.154 m－0.09 m－0.095 m=1.308 m。调压塔内水位高程为362.617 m。

3.6.4 计算新、旧引水隧洞的分流比

3.6.5 调压塔内水位涌高

3 台机组全开，同时丢弃负荷关闭阀门时间5 s 时，调压塔内水位涌高至372.038 m，由关闭阀门开始，塔内水位升高至最高时所需的时间为31 s。

4 试验值与设计值的比较

1) 在总流量105 m3/s，新洞流量38.15 m3/s，旧洞流量66.85 m3/s，调压塔水位362.617 m，尾水位350.7 m 时，设计的0 +000 ～0 +728.132 水头总损失为2.17 m，模型试验测出的总水头损失为2.025 m，比设计减少水头损失0.145 m。

2) 根据模型测试值计算机组的有效工作水头11.607 m，满足设计工作水头11.50 m 的要求。

5 试验成果分析

经计算，原型的水流流态处于完全紊流区( 阻力平方区) 。要保证模型水流流态与原型水流相似，除了满足重力相似准则和紊流阻力相似准则处，还必须满足水流流态判别式( Ks/δ0) ＞6，才能保证模型水流流态与原型水流流态相似。满足上述条件，水流处于紊流区，沿程水头损失系数λ只与相对粗糙度有关，显然对一定断面的隧洞，当量粗糙度也一定，那么沿程水头损失系数λ 为常量。所以隧洞的糙率n也为常量。模型试验各方案计算

水流判别值( Ks/δ0) 均＞6，模型的水流流态处于阻力平方区，模型的水流流态与原型水流流态相似。

6 结 语

1) 通过验证试验计算得出旧引水隧洞的糙率n=0.033。

2) 新洞的糙率设计值n=0.032。

3) 试验方案，新旧洞并联引水，新洞的引进流量38.15 m3/s，旧洞的引进流量66.85 m3/s。试验测得调压塔水位362.617 m，计算得出机组的有效工作水头11.607 m。满足机组设计工作水头11.50 m 的要求。并联引水比旧洞单独引水减少水头损失1.914 m。

4) 调压塔内水位涌高:3 台机组全开，同时丢弃负荷关闭阀门时间5 s 时，调压塔内水位涌高至372.038 m，由关闭阀门开始，塔内水位升高至最高时所需的时间为31 s，没有超出调压塔373.20 m 的高程。

［1］东北水利水电勘测设计研究院. 弯弯川水电站挖潜改造工程初设说明［Z］. 长春:东北水利水电勘测设计研究院，1989.

［2］袁荣库. 弯弯川水电站引水发电隧洞水工整体模型试验报告［R］. 长春:东北水利水电勘测设计研究院，1990.

［3］水力学教研组. 水力学［M］. 北京:清华大学出版社，1981.