彭搏，肖登明

（上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海 200240）

高压断路器的电寿命是断路器在线监测的一项重要内容，电磨损是断路器电寿命的主要表征参量。广义上说，电磨损包括灭弧室、灭弧介质以及灭弧触头的磨损量，但通常我们所说的断路器的电磨损是指断路器灭弧触头的磨损量。当断路器分合短路故障电流时，由于短路电流极大，产生的电弧的热量高，使触头及喷口烧损，这样将对断路器的开断性能造成很大的影响。

传统的触头电寿命评估[1]是根据开断电流的大小与次数衡量，假定某型号断路器可以正常运行的最大电磨损量为Q，忽略每次开合电流的时间差异，仅从统计学的角度去看，电磨损量只与电流大小和开断次数有关，且我们知道电流大小与电磨损量为非线性的，于是有

通过开合电流加权累积法计算出的磨损量针对大量断路器的在线监测是比较可靠的，但是对一台断路器的在线监测就不够准确，所以在研究断路器在线监测系统的时候需要考虑其他的方法。

1 改进的电磨损评估方法

目前对断路器触头寿命的监测主要是用开断电流加权累积法评估，其具体步骤在引言中已讲到。这种方法实际操作简单，所以得到了广泛的应用，但是它的监测误差[2]较大，主要有2个原因：

1）理想的认为断路器开断过程三相触头的工作情况是相同的。断路器正常工作开断三相电流时，三相触头不是同步开断的且开断电流大小存在差异[3]。当线路发生短路故障时三相触头电磨损的差异更加明显，因为短路相的电流可能远远大于非短路相的电流，相应造成的电磨损量也就更大。而开断电流加权累积法是根据最大开断电流统计，且忽视了各相触头燃弧时间的差别，因此，对触头电寿命的预测太过保守。

2）没有考虑燃弧时间的区别。燃弧时间受多种因素的影响[4]，包括开断相位，直流分量等。三相触头并非同步开断，各相触头的燃弧时间也有差异，燃弧时间的不同将导致电磨损量的差别，因此忽略燃弧时间的影响对电寿命的预测会造成较大误差。

基于开断电流加权累计法的误差，现介绍一种改进的电磨损量计算方法，基本原理是通过燃弧时间计算每一次开断的电磨损量，从而预测电寿命。设断路器开断一次电流，其电磨损量为

于是断路器允许的总的磨损量Wg与累计磨损量W为

式中，N表示开断总数，n表示已开断次数。断路器允许电磨损总量Wg与累计电流加权算法的允许电磨损总量Qg有如下关系

令K=KgKw，则K就为累计电流加权法的电磨损总量与N次开断试验中电流在燃弧时间内的积分的比值。因此，触头的累计电磨损量便只需根据燃弧时间和电流计算，其中燃弧时间的计算关系到电寿命评估的准确度，也是在线监测的难点。

2 小波理论[5]与燃弧时间的计算

小波变换的过程[6]是指用一个称之为母小波的函数经过伸缩和平移后得到的一组不同时频空间上的基底序列。通俗地讲，母小波相当于是傅里叶变换中的基波频率的正弦波，由它与尺度函数伸缩平移得到一组函数空间上的正交基，并由这组正交基来表示该信号。可充当母小波的函数必须满足以下条件[7]。

设信号f（t）是实函数，且平方可积，则对该信号进行连续的小波变换表示为

因此，只需要对参数a和b进行展开以后就能得到任意时刻任意精度的频谱，但是这样计算量太大，所以需要先将a、b离散化，从而得到离散小波变换的系数。离散小波可表示[8]为

小波分析的时频窗口特性与傅里叶变换的时频窗口特性不同，它的窗口形状包括两个矩形，分别为时间窗和频率窗。设t为时间窗的中心，ω为频率窗的中心，Δt为时间窗的半径，Δω为频率窗的半径，那么用于信号分析的时间—频率窗可以表示为

不考虑直流分量的影响，正常状态下断路器一次暂态电流只含有周期分量，且频率稳定。当断路器接到开断命令，触头开始分离时，产生电弧。根据电弧的特性可以等效为一个非线性电阻，其阻值随着电流的增大而减小，这是由于电导率随电流增大而急剧增大，电弧截面也随之增大的缘故[9]。因此，在产生电弧的时刻，暂态电流会产生一定程度的畸变，不仅是幅值的改变，也会引入一些高频分量，如图1所示，这一特点为确定燃弧时间提供了机会。

图1 电弧造成电流波形的畸变Fig.1 The distortion of current waveform caused by arc

小波分析的一大特点是可以根据需要，对任意的频率分量进行分析。电流畸变带来的高频成分可以通过小波分析提取，并确定发生的时间点，其实质是确定信号的奇异点。具体方法是根据小波变化各尺度模极大值的传递性来判断奇异点的位置和奇异指数的计算，设每个尺度下小波变换的模最大值为Mi，则奇异性指数可以近似表示[10]为

电弧熄灭时刻为电流过零点的时刻，可以方便得到，而奇异点的位置就为起弧时刻，电弧熄灭时刻与起弧时刻之差便是燃弧时间，从而为计算开断电磨损补齐了未知的参数。

3 断路器开断试验结果分析

短路开断试验的目的是考核断路器在规定的恢复电压作用下，开断短路电流的能力，除此之外，本试验还需考察之前叙述的电磨损监测技术以及燃弧时间确定方法的可靠性。试验的电压等级为10.5 kV，有关试验线路的布置以及试验内容、方法如表1、图2。

表1 试验内容、方法Tab.1 Contents and methods of the experiment kV

图2 试验线路Fig.2 Circuits of the experiment

我们以出线端短路试验方式T100 s为例分析结果，得到三相电流波形如图3所示。

图3采样频率为20 kHz，可以精确到0.05 ms。将数据录入计算机，由于已经是离散量，所以直接用db10小波进行三层离散小波分解，并对分解系数进行所在层重建，得到重建小波系数[11]如图4所示。

分别计算三相电流波形各分解尺度上模极大值不等于0的时间点的奇异性指数，得出A相可能的奇异点位置为165.5 ms，175 ms附近，B相可能的奇异点位置为100 ms，166 ms，171 ms附近，C相可能的奇异点位置为100 ms，168.5 ms，178.5 ms附近。t=100 ms是电弧产生的时刻，A相没有产生奇异点是因为A相电流在t=100 ms时，周期分量刚好处于波峰位置。计算可能的奇异点左右1 ms内存在点的奇异性指数，可以得到A相在165.7 ms和175 ms处的奇异性指数最小，为奇异点；B相在166.1 ms，171 ms处奇异性指数最小，为奇异点；C相在169.2 ms和178.5 ms处奇异性指数最小，为奇异点。于是可以得到A相，B相，C相的燃弧时间分别为9.3、4.9、9.3 ms，而实际测量的燃弧时间为9.4、5、9.4 ms，计算比较准确。

图3 试验所得电流波形Fig.3 Current waveform of the experiment

为了验证该燃弧时间计算方法的准确性，我们分别采用出线端短路试验方式T10，T30，T60和T100 s进行了多次试验，所得试验结果如表2。

由表2可见，采用小波理论通过寻找信号的奇异点进而确定起弧时刻，计算所得的燃弧时间与实际测量的燃弧时间相差很小，总体上都比实际燃弧时间短，即使算上测量设备的误差，采用小波理论计算所得的燃弧时间的误差仍然在一个可以接受的范围。

4 结论

断路器开断试验证明通过计算小波理论寻找奇异点从而计算燃弧时间得到每次开断的电磨损量，从而提高触头电寿命评估的准确性的方法是可行的。该方法的关键在于采样频率达到要求，当采样频率达到5 kHz，通过小波分析计算得到的燃弧时间误差在0.4 ms以内，可以满足断路器电寿命在线监测的要求。

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