艾英枝，王样强，李霸军，段静静

（1.北京木联能软件技术有限公司，北京 100085；2.中国水电顾问集团风电张北有限公司，河北张北 076450）

太阳能光伏发电作为无污染的发电技术，具有寿命长、发电不用水、运行可靠、资源永不枯竭、生产资料丰富等优点，正逐渐为世界各国所重视。目前测量仪器的分辨率各不相同，光伏系统设计时采用的数据的统计时段也不尽相同，这些在光伏工程应用中没有明确标准。目前光伏电站设计时常用的软件有PVSYST和retscreen软件等，PVSYST软件在气象数据库中保存的辐射量等数据统计时段一般为每小时，retscreen plus导入天气数据时统计时段为每天，而目前我国光伏发电工程设计中一般采用每月的辐射量数据计算倾斜面上辐射量和电站理论发电量。统计时段不同，计算的电站发电量有多大差异，这方面的研究相对较少[1]。鉴于此，本文简要介绍了光伏电站发电量计算的基本思路，针对某地的实际数据对不同统计时段的数据进行了光伏理论发电量分析计算，旨在得出不同统计时段测量的数据对于光伏工程设计而言，计算的发电量的区别，希望为光伏发电系统设计人员和决策人员提供参考。

1 光伏电站发电量计算的基本思路

虽然计算发电量的数据统计时间不同，但整体思路是一致的。

1.1 数据基础

水平面总辐射、水平面散射辐射、水平面直接辐射、温度、反射率等。

数据基础指项目计算时需要的数据，包括数据来源如气象站、卫星或测站；发电量计算开始时间和结束时间；统计时段如每月、每天、每小时、每10 min等。

1.2 倾斜面辐射量计算

倾斜面总辐射量HT由倾斜面直接辐射量Hbt、倾斜面天空散射量Hdi和倾斜面地面反射量Hrt3部分组成[2-4]。

式中，Hb为水平面上直射量；Hd为水平面上天空散射量；H为水平面上辐射总量；ρ为反射系数；Rb为斜面上直射量与水平面上直射量之比；KT为水平面直接辐射与大气层外水平面太阳辐射之比。

倾斜面上任一时刻计算原理为

统计时段为每小时，将计算时刻与下一时刻之间的时间分成n份，并将Rb，i＞0与KT，i＞0的数值的平均值Rb与KT作为计算时刻的Rb及KT，根据式（1）~式（5）得出计算时刻倾斜面辐射量。统计时段为每日，根据文献[5]将逐日辐射量分配到逐小时，根据统计时段为每小时的计算原理计算倾斜面辐射量。统计时段为每月，计算每月的日平均辐射量，根据统计时段为每日计算原理计算倾斜面辐射量。

1.3 设备选型

根据电站装机、设备技术经济综合比较等因素，选择电池组件、逆变器、汇流箱、配电柜等设备，其中电池组件、逆变器为系统最重要的设备。

1.4 电池组件串并联

1.4.1 串联个数

光伏系统子阵列是由电池组件串并联组成，其中串联个数需综合考虑设备型号及项目现场气候、地形地貌等条件，选取合适的串联个数。

根据设备型号确定串联个数范围：

式中，Vdcmax为逆变器“最大直流电压”；Vdcmin为逆变器“最大功率跟踪（MPPT）范围”最小值；Voc为电池组件标况下开路电压；Vmp为电池组件标况下最佳工作电压；N为电池组件串联数。

根据项目的气象条件确定1 a内最不利条件的时间。由于统计时段不同，选出最不利条件的方法不同。

式中，Um′为实际辐射量下的电池组件最佳工作电压；Uoc′为实际辐射量下的电池组件开路电压。

统计时段为每小时，将倾斜面上每小时总辐射量累加为每月的总辐射量。从12个数据中选出辐射量最大值和最小值对应的月份。再从最小值对应的月份中选出日辐射量最小的日期，从最大值对应的月份中选出日辐射量最大的日期。然后从日辐射量最小的日期中计算有辐射量数据的小时平均值，从日辐射量最大的日期中计算有辐射量数据的小时平均值。用辐射量最小的日期确定串联个数范围的小值，用辐射量最大的日期确定串联个数范围的大值。统计时段为每日与每月，利用倾斜面辐射量计算结果（将辐射量数据分到逐小时后计算的倾斜面辐射量），根据统计时段为每小时计算原理得出串联个数。

1.4.2 并联个数

并联个数根据逆变器型号和电池组件串联个数确定：

式中，N′为并联个数；Pivt为逆变器额定输出功率；p

为电池组件标况下得峰值功率；N为串联个数。

1.5 电站发电量计算

电站发电量计算首先需要确定任意日照强度和温度下的电池组件参数，包括：电池温度、最佳工作电压、最佳工作电流、开路电压、短路电流，进而得出每个时间点的输出功率和理论发电量[6-9]。

1.5.1 任意日照强度和温度下的电池组件参数

采用下列模型确定[10-13]：

式中，T为实际辐射强度和环境温度下的电池温度，℃；Tair为环境温度，℃；K为0.03℃·m2/W；S为辐射强度实际值，W/m2；ΔT为电池温度实际值与标况下电池温度的差值；Tref为标况下电池温度，25℃；ΔS为辐射强度实际值与辐射强度标况值的差值；Sref为辐射强度标况值，1000 W/m2；e为自然对数的底数，取2.71828；a为补偿系数，0.0025/℃；b为补偿系数，0.0005/℃；c为补偿系数，0.00288/℃；Isc、Im、Uoc、Um分别为标况下电池组件的短路电流，A；最佳工作电流，A；开路电压，V；最佳工作电压，V；Isc′、Im′、Uoc′、Um′分别为实际辐射强度和环境温度下的短路电流，A；最佳工作电流，A；开路电压，V；最佳工作电压，V。

上述模型，由于对太阳电池特性的拟合的点数有限，其精度只能满足通常的工程要求，经相关专家验证，可以控制在6%的范围内，这和世界上大部分太阳电池生产厂商提供太阳电池组件的参数允许波动范围是相适应的[10-12]。

统计时段不同，辐射强度实际值S的取值不同。统计时段为每小时，S为每个时间点的实际辐射强度；统计时段为每天和每月，S为将逐日和逐月数据分到逐小时后计算的逐小时倾斜面辐射强度。

1.5.2 输出功率和理论发电量

在光伏电站设计中，电站的输出功率和发电量是重要环节。计算方法如下:

式中，Im′、Um′分别为实际辐射强度、实际环境温度下的最佳工作电流，A；最佳工作电压，V；时间单位为h，统计时段为每小时时，取1。

统计时段为每天和每月，需将逐日和逐月辐射数据分配到逐小时后计算每小时的理论发电量，即时间取1 h。但统计时段为每月的理论发电量，需将日平均发电量乘以当月天数得出每月发电量，再累加为年发电量。

2 计算实例

2.1 项目简介

某项目地海拔2980 m，测站所在纬度N97°21′，经度97°16′。本项目总装机容量为10 MW，主要任务是并网发电，推荐采用分块发电、集中并网方案。经论证，该项目选用艾默生SSL500型逆变器，TSM-235PC05型235 Wp多晶硅电池。电池组件采用固定安装式。10 MW太阳能电池阵列由11个多晶硅子方阵组成，每个子方阵由若干路电池组件串并联而成。每个太阳电池子方阵由电池组件、汇流设备、逆变设备、配电设备及升压设备构成。

2.2 项目计算约定

本项目采用以下几个工程计算约定：

1）在计算倾斜面上辐射量时，采用的计算纬度为测站的纬度，即N97°21′。

2）该工程采用2001年1月1日至2001年12月31日的数据进行计算。

3）该工程逆变器个数为22个。综合考虑设备型号及项目现场气候、地形地貌等条件，电池组件选取串联个数为22个。

4）统计时段按每小时、每天、每月3种情况进行分析计算；每天的辐射量由每小时辐射量累加得到，每天的温度由每小时温度算数平均而得；每月的辐射量为每天辐射量累加得到，每月的温度由每天温度算数平均而得。

2.3 结果分析

2.3.1 3种统计时段的逐月倾斜面辐射量对比分析

各月倾斜面辐射量对比见图1。由图1得出，统计时段为每天的倾斜面辐射量最小，为2544.95 kW·h/m2，统计时段为每小时的倾斜面辐射量最大，为2559.47 kW·h/m2，统计时段为每小时比每天的全年倾斜面辐射量多0.57%，二者全年辐射量相差14.52 kW·h/m2，平均每天相差39.78 W·h/m2。这也说明将逐日与逐月数据分配到逐小时，再计算倾斜面辐射量的计算原理具有科学合理性，同时说明了统计时段不同对全年倾斜面辐射量的影响较小。

图1 各月倾斜面辐射量对比图Fig.1 Collation map of monthly radiations of the tilted surface

2.3.2 3种统计时段的逐月发电量对比分析

通过计算，统计时段为每月的全年发电量最大，为2661.26万kW·h；其次为统计时段为每小时，全年发电量2592.89万kW·h；统计时段为每天的全年发电量最小，为2587.74万kW·h。同时，由图2可知，统计时段为每月的年输出功率最大，故年发电量最大。并由图3得出，统计时段为每月的年发电量与统计时段为每天的年发电量相差最大，统计时段为每月的发电量比统计时段为每天的发电量多2.84%，全年发电量相差73.51万kW·h，平均每天发电量相差0.201万kW·h；统计时段为每小时的年发电量与统计时段为每天的年发电量相差不大，相差0.20%，平均每天发电量相差0.014万kW·h。其中，在3月份，统计时段为每月和统计时段为每天的发电量相差最大，为10.95万kW·h；在9月份，统计时段为每小时和每天的发电量相差最小，为0.07万kW·h。工程设计人员可根据设计精度的要求，选择数据的统计时段。

图2 电站输出功率对比图Fig.2 Collation map of power outputs in photovoltaic plants

图3 各月发电量差值对比图Fig.3 Collation map of monthly power generating capacity differences

3 结论

本文介绍的光伏电站发电量计算方法是一种相对较为成熟的方法，该方法计算简单，理论清晰。

通过该方法，针对不同统计时段的测量数据对某项目设计得出的电站发电量的计算结果表明：

1）不同的统计时段，在通过水平辐射量计算倾斜辐射量时，得出的月倾斜辐射量结果差别不大。

2）不同的统计时段计算的电站发电量不同。采用小时统计时段与采用天统计时段计算的年发电量差异较小，相差约0.2%，而采用月统计时段与小时、天统计时段计算的年发电量相差较大，约大2.8%。

3）为了不同统计时段计算的结果具有更好的可比性，本文在计算过程中设定了某些假定，例如假定的逆变器的个数及电池组件的串联个数等，该假定是根据某工程实际情况假定的。针对不同的假定条件对计算结果可能会有些差异。

该结论是在特定项目的基础上得出的结论，对于其他光电项目得出的结论是否具有相同特点，需要进一步的研究。

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