戴平生，庄 赟

(1.厦门大学经济学院，厦门 361005；2.厦门集美大学财经学院，厦门 361021)

0 引言

Fei等人被认为是最早从事基尼系数按收入来源分解研究的学者[1]。在研究中他们把按收入来源分解称为要素分解，根据各要素收入与总收入的相关性确定各要素基尼系数在分解式中的符号，相关系数小于0时则取负号；Pyatt等人利用集中率对基尼系数的要素分解做了改进，设定的各要素基尼系数的权数符号大于0，且总量基尼系数为各分量基尼系数的加权平均[2]；Shorrocks利用伪基尼系数(不按从小到大排序)，将总体基尼系数表示为各分量伪基尼系数的加权平均[3]；Lerman和Yitzhaki利用基尼系数的协方差表达式给出基尼系数要素分解的协方差形式[4]。但上述对总体基尼系数的分解都以针对个体微观数据为出发点，并没有对组数据的基尼系数按收入来源分解问题给出较好的解决方案。而实际应用中存在大量的组数据，如我国的统计年鉴收入数据通常以地区人均收入出现。本文试图利用组数据基尼系数的线性表述，给出基尼系数按收入来源分解的表达式，尝试解决组数据中基尼系数按收入来源分解问题。

1 组数据的基尼系数按收入来源分解

基尼系数有多种等价表达式。本文给出在组数据情况下基尼系数的线性表述形式，它可以方便地将总体基尼系数按收入来源分解。

1.1 基尼系数的等价表达式

设n组收入按从小到大排列依次为y1≤y2≤…≤yn，各组人口数为q1,q2,…,qn，满足q1+q2+…+qn=q，记pi=qi/q称为第i组的人口份额，Fi=p1+p2+…+pi称为累计人口份额(i=1,2,…,n)，基尼系数可以用收入份额加权给出：