樊世锋 郄会 侯晓薇 满莎莎

随着高强度陶瓷研究的不断开展，全瓷修复的临床应用日趋广泛。研究全瓷冠的材料和修复设计对全瓷冠强度的影响的方法有很多，生物力学研究方法中的三维有限元法由于其可重复性高，避免了临床实验中个体因素的差异对结果产生的影响，而受到许多学者的青睐，成为全瓷冠的重要研究方法之一。在整个研究过程中三维有限元力学模型的建立是实验的基础，模型准确与否直接关系到最终的研究结果，因而建模的设计思路、手段及方法至关重要，越来越多的研究正在关注如何建立含全瓷冠的牙颌组织的三维有限元模型。

1 材料与方法

1.1 实验数据来源 选用一颗形态正常并且完整的、无明显磨耗的离体上颌中切牙作标本，所选牙体的形态和尺寸符合中国人牙体测量平均值的标准［1］。标本进行人工牙体预备后制作全瓷冠［2］(按照全瓷冠基牙预备要求制作出基牙及牙冠的形态，获得相应的全瓷冠修复后几何模型)。其中全瓷冠切端厚度为1.5 mm，颈缘形态设计为90°直角肩台型，瓷冠轴面厚度为1.5 mm，颈缘厚度1.0 mm，基牙聚拢角为5°，预备体表面光滑，点线角圆钝。

1.2 建立上颌中切牙及全瓷冠的三维有限元模型

1.2.1 三维点激光扫描仪扫描:采用日本Roland公司生产的LPX-1200三维点激光扫描仪扫描牙体标本预备体和戴冠后的牙体，得到三维数字化模型数据，其输出格式为STL，扫描结果以STL格式存盘备用。

1.2.2 三维模型的处理和优化:采用韩国Inus Technology公司研发的逆向工程软件Rapidform2006进行拼接和补洞处理得到牙齿的三维模型。通过三维点激光扫描仪扫描牙体标本预备体和戴冠后的牙体，得到牙齿的三维模型。由于牙体和全瓷冠表面光滑，三维激光扫描时存在反光现象而造成三维模型表面结构不全，必须使用Rapidform2006进行。处理后的三维模型还存在许多不连续面及噪点，这些几何缺陷均会引起有限元模拟时网格划分的困难甚至导致不能划分，因此不能直接应用于有限元计算，还需要进行进一步的优化处理。使用Geomagic Studio 6.0软件进行打磨、细化表面、生成多面体、填充实体等众多步骤，得到优化处理后的模型。因为商用有限元软件Ansys不能识别STL格式的文件，所以将经过优化的三维模型输出为IGES格式的文件并存盘备用。

1.2.3 全瓷冠三维有限元模型的建立:将优化处理后的两个三维模型文件导入Ansys11.0软件中，生成两个独立的模型，在Ansys中对这两个独立的模型进行位置变换、角度变换、布尔运算以及建立新的实体的处理，得到了较精确模拟真实结构的有限元模型。再根据牙预备体表面和牙根表面确定工作平面，通过移动工作平面、布尔切分、加、减、粘接、删除等运算，生成牙周膜、牙本质、牙髓、牙骨质、牙槽骨、全瓷冠和粘结剂层，共7个部分。然后进行网格划分，划分网格时控制单元尺寸，结构单元数总计为123 576个单元，最终得到了有限元模型。

1.2.4 材料属性的设置:对模型中牙齿各个部分材料属性赋值。模型中所用到的材料力学参数参照(表1)的有限元模型力学参数［2－4］。

表1 本研究中所涉及到的牙齿组织的材料性能

1.2.5 边界条件限定及假设:假设模型所有材料均为连续、均质、各向同性的线性弹性体，材料变形为弹性小变形。对牙槽骨外周边界进行所有自由度的完全约束。

2 结果

最终得到了较精确模拟真实结构的有限元模型(图1)，包括牙周膜、牙本质、牙髓、牙骨质、牙槽骨、全瓷冠和粘结剂层，共7个部分。全部采用SOLID 45单元进行四面体单元自由划分，实现节点耦合，结构单元数总计为123 576个单元。

3 讨论

实验采用三维测量法建立含有全瓷冠的上颌中切牙三维有限元模型。所建模型包括了实际预备体和全瓷冠的全部结构，使得本实验可以在全瓷冠、粘接剂层、牙周膜、牙本质、牙骨质、牙槽骨等多个界面进行更为详细的研究。

图1 三维有限元模型

有限元分析法与传统实验性应力分析法相比，具有可信度高、高效、成本低等优点。但是有限元法也受诸多因素的影响，这些因素都会引起最终的实验结果出现偏差。模型的相似性就是关键因素之一，建立的三维模型能否准确、真实的模拟实验条件直接关系到有限元分析结果的真实可靠。

在口腔医学领域的研究中，常用的三维有限元建模方法有以下几种［5］:(1)CT图像处理法;(2)磨片、切片法;(3)应用3D软件建模法;(4)三维测量法等。这些方法各有其优缺点。

CT图像处理法:首先对研究对象进行CT扫描来获得原始数据，然后将获得的CT二维图像的胶片通过摄像或扫描等方式以图片格式输入到计算机并保存，再按照实物获取轮廓线位图并绘制成各断面的轮廓线矢量图，最后在图像轮廓线的基础上建立有限元模型［6］。其缺点是:CT图像处理法通过拍摄胶片或扫描胶片来传递数据，所以容易丢失一些颇有价值的信息，另外该建模方法比较繁琐，建模工作量大。

磨片、切片法:磨片、切片法重建三维有限元模型的过程如下［7］:选取模型→模型切割→读取截面图像信息到计算机中→截面图像的组合处理→提取图像分析。该方法的缺点较多，如:需要专用的设备成本高、效率低、步骤繁琐使得数据提取质量不稳定、为破坏性建模等。目前，该方法在牙颌组织的三维有限元建模中已很少使用。

3D软件建模法:该方法是应用3D Max等3D软件制作成牙体的三维立体几何模型，通过CAE软件生成三维有限元离散模型［8］。目前，此方法只能应用于结构和形态相对简单的三维有限元模型的建立中。

三维测量法建模:三维测量法是利用接触式或非接触式扫描、全息照相的方法，对牙颌模型进行测量，在计算机中建成三维模型，把CAD模型转到CAE软件中进行数据分析［9，10］。目前三维测量法建模主要是利用非接触式激光扫描法从患者口腔或标本上直接提取数据［11，12］，再用于全瓷修复体的实验建模。此方法优点是:三维测量法精度高，能够明确地反映牙齿表面复杂的结构形态，更符合于实物测量要求，应用于全瓷修复体的CAD/CAM设计和对表面形态要求较高的三维有限元建模中。

此建模方法与其他方法相比，真实准确的模拟了前牙全瓷冠、预备体的外形以及二者与粘接剂层的界面关系，生物与几何相似性都比较好，为日后能够获得更接近真实情况的力学分析结果打下了坚实的基础，同时节省了大量的人力和物力。除此之外，以往建立的模型多为无牙骨质和牙周膜等结构，因此本研究所建的模型与全瓷冠的实际情况更符合，更接近真实的受力情况，与实体具有高度的几何相似性与力学相似性［13－15］。

但是这种建模过程也存在着不足，由于三维扫描反映的是牙齿表面复杂的结构形态，对模型内部的结构只能人为进行赋值，模型有可能和实际情况有些许差别。而临床上患者的口腔情况各不相同，并不能涵盖所有情况的出现，这有待我们进行进一步的研究和完善。

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