赵美琳，吕飞鹏，张新峰，徐小超，张向亮，肖 飞

(1.四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065;2.云南电网公司元谋供电有限公司，云南 元谋 651300)

0 引言

智能电网被认为是改变未来电力系统面貌的电网发展模式[1，2]。国家电网公司提出了加快建设以特高压电网为骨干网架，以信息化、自动化、互动化为特征的各级电网协调发展的坚强智能电网的目标[3，4]。基于本地电气量的传统后备保护，在动作时限和故障元件定位精度等方面已经不能满足要求。

近年来，由相量测量单元 (PMU)构成的广域测量系统[5，6](Wide Area Measurement System，WAMS)，能够测量到时空坐标下实时的电网全局信息，为广域后备保护的在线实现提供强有力的数据支撑。广域后备保护不必牺牲动作时间来保证选择性，还可以防止故障后相邻线路过负荷引起后备保护误动作而引起连锁跳闸的现象，与传统后备保护相比具有很大的优势。对于广域自适应后备保护来讲，电网故障元件定位和故障区域的界定是对相关后备保护定值进行修改的前提[7，8]。文献[9]采用了故障匹配度法进行广域后备保护故障定位。通过对各关联域内差动电流稳态分量的分析，确定故障关联域;然后计算故障关联域内各支路的故障匹配度，据此确定故障的具体位置。该方法可以可靠地实现故障定位，但故障匹配度的计算过程复杂，不利于在线实现。文献[10]提出了基于电压分布的广域后备保护故障定位方法，有效解决了故障定位易受过渡电阻和负荷潮流转移影响的问题，但当线路阻抗小于其两侧等值系统阻抗时，会对算法的性能产生一定的影响。

本文在吸收文献[10]优点的基础之上，提出了基于电压分布和判别分析的电网故障在线定位方法。依据实测电压和计算电压的不同进行故障的一次定位，确定出故障区域，然后应用改进的马氏距离判别方法[11，12]进行精确定位。该方法原理简单，计算量小，可靠性高，便于实现，且不受过渡电阻和故障类型的影响，满足在线定位的要求。通过算例初步验证了该方法的可行性和有效性。

1 在线定位算法的基本原理

1.1 故障电压分布原理

对于一条普通的双端线路，当系统正常运行或区外故障时，由一端的测量电压、电流和线路参数，可以计算出另一端的电压值，且计算值等于另一端的电压测量值 (在一定的误差范围内)。但当区内故障时计算值和实测值之间就会存在较大差异。以负序分量为例，线路采用集中参数模型，算法原理阐述如下:等值电路如图1所示，Zm2和Zn2为系统等效阻抗，Z2为线路负序阻抗，Rf为过渡电阻，U2为等效负序电源，假设故障发生在F点，MF与MN的比值为d。

图1 负序等值网络Fig.1 Negative sequence equivalence network

由图1可得:

由 (3)、 (4)可知，同侧电压计算值与实测值的比值与过渡电阻无关。以此值进行故障定位时，只需上传本站电压的计算值和实测值，上传信息量小，逻辑简单，定位迅速。但K值的计算与系统等值阻抗、线路阻抗和故障点的位置有关，这些参数将影响定位的精确度[10];同时此推导过程是基于集中参数模型，忽略分布电容影响的简化计算对于短线路而言，不会造成很大误差，但对于中长线路而言，将会带来较大的误差[13]。分布参数模型比集中参数模型更精确，特别是对于高压长线路，分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数，为通过K值进行精确定位带来困难;此外，因各条线路的线路介数[14]不同，其发生短路故障时对相邻线路产生的影响不同，与其联系紧密的线路K值也会发生很大的变化。综上考虑，可以依据电压分布进行故障的一次定位确定初始故障元件，充分利用了算法的逻辑简单，计算迅速的优点，便于在线实现。

1.2 距离判别分析方法

距离判别也称为直观判别法，它是判别分析方法的一个分支，基本思想是:样品和哪个总体距离最近，就判断它属于哪个总体[15]。此距离为统计学中的距离，常用马氏距离表示，描述为:设总体G为M元总体 (考察m个指标)，均值向量为 μ = (μ1，μ2，…，μm)'，协方差阵为 Σ =(σij)m × m，则样品 X=(x1，x2，…xm)'与总体 G的马氏距离定义为

当m=1时:

其判别准则为:首先分别计算样品X到各总体的马氏距离 d2(X)，然后按照距离最近准则，将样品归类，将其归于距离最小的总体[15]。

2 算法实现

2.1 故障一次定位

根据电力系统的网络拓扑结构形成节点阻抗矩阵，以母线为节点，计算各节点正序电压:

简写为

电压计算值与实测值的比值为

将K由大到小排序，根据处于前三位的K值确定出初始故障区域和初始故障元件。

2.2 故障二次定位

在将距离判别分析方法应用于故障在线定位时，进行适当的改进，使其可以精确定位故障元件，具体方法为:在故障一次定位确定出故障区域后，将此区域中的元件归入初始故障组，由PMU回传的故障前后正序特征信息构成故障总体Pf的样本点，其它元件故障前后正序特征信息构成正常总体Pn的样本点。然后依照式 (6)计算Pf中的各样本点到Pn的马氏距离，按照距离最近判别准则，依次去除Pf中马氏距离较小的样本点 (即这些样本点属于正常总体Pn)，剩下的样本点就是由故障元件正序特征量构成的样本点，即确定出故障元件。

用此方法进行故障的二次定位时，以故障前时刻采集的数据为基准对数据进行归一化处理，不受量纲和运行方式的影响，马氏距离与原始数据的测量单位无关，具有归一性，同时马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰。该方法简单、快速，可满足电力系统在线故障定位的要求。

2.3 实现流程

故障在线定位的总体实现流程如图2所示。

图2 故障定位总流程Fig.2 Fault location flow chart

3 算例分析

以图3所示某实际35 kV等值系统为例，对本文提出的算法有效性进行验证。图中各元件参数均为标幺值，基准值分别选为37 kV，100 MVA;线路为ZRA－YJV22－26/35kV－3× (1×240)型号电缆。

图3 算例系统Fig.3 Test system

首先以单相接地故障为例来对算法进行验证，假设线路L2距首端节点30%处发生单相接地故障，各节点和线路的正序电压和电流值如表1所示。

表1 故障后节点电压值和线路电流值Tab.1 Current and voltage values of single－phase ground fault

由节点电压值和线路电流值，根据2.1所述理论，可计算出每条线路所对应的电压计算值与实测值比值K，结果如表2所示。

表2 故障一次定位结果Tab.2 The results of first locating

将K由大到小排序后，可以确定初始故障元件为L1，L2和L3，构成初始故障总体。取故障前1周波和故障后1周波对应的正序电流构成特征向量，并形成故障总体样本点Pf和正常总体样本点Pn，分别计算Pf中样本点到Pn的马氏距离，最终确定出故障元件，如表3所示。

表3 故障二次定位结果Tab.3 The results of second locating

以 BC(40%L3)，BCG(20%L4)，ABC(30%L5)分别表示线路L3距首端40%处两相故障、线路L4距首端20%处两相接地故障和线路L5距首端30%处三相故障，其故障类型的定位仿真验证结果如表4所示。

表4 不同故障类型的定位结果Tab.4 Locating results for different short－circuit faults

4 结论

本文基于电压分布和判别分析理论，提出了电网故障在线定位的新方法。该方法根据WAMS实测信息，首先利用故障时线路一端计算电压与实测电压的不同进行一次定位，确定出初始故障元件组，然后再利用马氏距离判别方法进行精确定位。原理简单，定位准确，计算量小，满足广域后备保护中在线定位的要求，最后通过算例初步验证了算法的正确性和有效性。

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