林桂鹏，熊庆国

（武汉科技大学 湖北 武汉 430081）

随着多速率滤波器组的发展，随机信号的自回归模型、语音信号处理和图像压缩等领域中，对滤波器的要求也越来越高，我们不仅仅要求滤波器组是完全重构的，尤其对线性相位特性也有着严格要求。完全重构是一个非常有用的属性，因为它提供了一种无损信号代表并且它显着简化了误差分析[4]。滤波器组的线性相位特性，以使信号经过处理之后不产生相位失真，尤其是在图像处理等对相位变化敏感的场合。所以线性相位完全重构滤波器组（LPPRFB）在空中预警，电子对抗，超宽带雷达，软件无线电等军用领域也具有广阔的应用前景。因此，线性相位完全重构滤波器组的设计非常有意义。

格型滤波器组提供了一种结构化的设计方法，可以很方便的将线性相位条件加入到这一结构中，设计出具有线性相位的完全重构滤波器组。Lattice结构和离散系统的直接实现形式相比，其最大的优点就是对滤波器系数的量化不敏感。滤波器组的完全重构性可由格形结构保证，即使格形结构中的系数量化也能保证滤波器组的完全重构性[1-4]。

1 格型滤波器组

将具有一个共同输入信号或一个具有共同输出信号的一组滤波器称为滤波器组。格型滤波器的理论基础是多速率。具有线性相位和完全重构特性的多速率滤波器组，称之为线性相位完全重构滤波器组 （Linear Phase Perfect Reconstruction Filter Banks）。数字滤波器是将输入的数字信号通过一定的运算关系变为所需要的输出数字信号，根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性，可将数字滤波器分为无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。……