王远，程明

（郑州大学 信息工程学院，河南 郑州 450001）

Xmodem协议是一种被广泛使用的异步文件传输协议。标准主要由Xmodem和 1k-Xmodem两种组成，Xmodem以128字节块的形式传输数据，1k-Xmodem字节块为1k即1 024字节，两种标准都支持一般校验和、CRC两种校验方式。在传输数据时，数据包出错，则支持重传（一般支持 10次）。Xmodem的CRC校验需要对128字节（或1 024字节）数据包进行整体校验。当接收端接收到一个数据包后，如果校验正确，则回送一个确认字符。如果错误则回送一个否认字符，等待发送端重发。对数据包的校验时间直接影响了Xmodem协议的数据传输效率。

数据传输过程中的差错检查方法有很多，常用的有奇偶校验、循环冗余校验码（Cyclical Redundancy Check，缩写为CRC）等。奇偶校验一般适用于一个字节或一个字的数据校验，CRC不仅适合单个字节的校验还适用于数据包数据的校验。在进行大量数据传输的应用中，CRC必不可少。如Xmodem协议，HEX文件，RFID协议，USB通信协议等，都需要进行CRC校验。实践证明，CRC得到了越来越广范的应用。

1 CRC算法原理简介

CRC校验的基本思路是利用线性码原理，对需要进行传输的k位二进制数左移r位，右边空出的r位补0，这r个0的位置即CRC码的位置。通过以上的k+r位数据对生成多项式取余，所得余数即为CRC效验码。

传输时在原始的k位二进制数后加上r位CRC码一起发送出去。接收端将接收到的k+r位数据对生成多项式取余，若余数为0，说明传输数据正确，否则不正确。

下面具体说明CRC校验的实现原理。

设欲传送的数据为k位二进制数，用M（X）表示，

将此数据序列左移r位，即乘以xr，其中r为生成多项式G（x）的最高次幂。……