覃 敏,徐必根,唐绍辉

(1.长沙矿山研究院,湖南长沙 410012;2.金属矿山安全技术国家重点实验室,湖南长沙 410012)

某矿8#矿体采矿方法的优化选择

覃 敏1,2,徐必根1,2,唐绍辉1,2

(1.长沙矿山研究院,湖南长沙 410012;2.金属矿山安全技术国家重点实验室,湖南长沙 410012)

为较客观和科学评价采矿方案的优劣,文章把层次分析法和模糊数学原理相结合对评价体系进行综合分析并选出最优方案。评价指标的权重可以通过层次分析法来确定,同时借用模糊数学综合评判方法进行评估,这样把采矿方法的动态、静态、定量和非定量的指标形成统一化的一个综合优越度。会泽铅锌矿区深部8#矿体赋存条件比较复杂,集“深、碎、水、小”于一体,通过优选确

定的采矿方法为上向进路充填采矿法。

采矿方法;层次分析法;模糊数学;综合评判

采矿方案的选择是矿山项目的基本决策,将影响矿山其他主要决策。因此,对于一个矿体确定其适合的采矿方法显得尤为重要。而对于选择出最优的采矿方法,要考虑许多的方面,当然其中涉及到很多的影响成分因素,而这些影响因素也不是很清晰,并且各自影响作用程度也不是很明确,以往矿山的采矿方案一般凭借经验去选择,自然有经验的不同而对实际情况的把握也会不同。介于这种情况,现在探讨出了一些方法应用在方案的选择中,为在系统设计过程中把那些模糊的概念和判断数字化、定量化提供了理论依据。如层次分析法的选择、关系矩阵和模糊理论的优化选择、层次分析和灰色理论的优化选择等为方案的选择提供了新的方法,并且理论依据也更充分了。为了较全面考虑采矿方法的因素,使得系统得到较为客观性的评价,尽量减少经验的作用,本文结合层次分析法和模糊数学综合评判理论,分析评价指标的权重,并计算出各方案的优越度,从而选择出最好的采矿方案。

1 AHP-FCE综合评判法

1.1 评价体系中对象A和指标B

若评价体系有m个对象,则A={a1,a2,…, am};而每个对象包含n个评价指标,则B={b1, b2,…bn}。

1.2 确定权重的分配

1.2.1 表示因素之间的影响强弱

采用标度和它们的倒数来表示因素之间的影响强弱,如表1所示。

表1 比较意义说明

1.2.2 构造比较判断矩阵

设判断矩阵为[D],每一元素都以各元素为基准,按上述标度方法相互之间进行比较构造,则有:对于相互比较得到的判断矩阵[D],想要很准确求得其最大特征值和特征向量一般难以达到,但是可以用方根法求得其近似解,针对需要分析的问题不受影响。

1.2.3 检验[D]的一致性由于人为因素的干扰使得[D]与实际情况有偏差,为此需要检验[D]的一致性。[D]的检验公式为CR=CI/RI,式中CI为检验[D]的一致性检验指标,CI=(λmax-n)/(n-1),n为[D]的阶数,RI为多维平均随机一致性指标,如表2所示。

表2 RI的取值

当CR＜0.1时,一般认为[D]满足要求,否则就要反复调整[D],最终使得[D]满足一致性检验。

1.2.4 权重向量分配计算

当反复调整[D]满足一致性检验时,可以求出各因素的权重向量为Q=(q1,q2,…qn)。

1.3 构建模糊关系

模糊数学综合评判法就是借用模糊数学中知识和理论对评价系统中相互影响的各个因素进行评价,比较全面、客观、科学地分析评价系统中的各个影响因素,并把各个因素在评价系统中的权重进行量化,得到一个具体数据关系,从而清楚地把某事物进行等级划分或着类别区分,结果直观形象。

由评价指标B到评价对象A可以建立一个模糊映射F,F:u→f(v)。另外确定各个指标隶属度的概念可知,定量指标的隶属度由隶属函数法确定,非定量指标采用相对二元比较法确定。从而推导得到的模糊关系矩阵R,其形式表示为:

这里为了使得单因素矩阵R能够对各个因素进行统一化、可比性,把各个因素指标无量纲化。

1.4 综合评判

评价对象A的综合评价为隶属度矩阵R和因素权重Q的乘积,其表达式为:

这里算出的z为评价对象的综合优越度,z值越大表示综合优越度越高。

2 某矿的优选应用

会泽铅锌矿区深部8号矿体赋存于白云岩夹灰岩中,矿体与围岩界限清楚。矿体产状与地层走向一致,走向N20°～40°E,倾向SE,矿体水平厚度2.5～18.8 m,平均为9.93 m,中部厚大,两端变薄,倾角61°～63°。铅锌的品位很高,在25%～35%之间。8号矿体在剖面上似层状,平面上为透镜状。矿体延伸稳定,仅在某些地方有些许的膨胀和收缩,从产状、形态上来说都属于较稳定的矿体。结合矿床开采条件,初步选择了三种方案:方案Ⅰ——上向进路充填采矿法;方案Ⅱ——分段凿岩阶段出矿嗣后充填采矿法;方案Ⅲ——分段充填采矿法。这三种采矿经济技术指标如表3所示。

表3 采矿方案经济技术比较

2.1 确定各因素权重分配

根据层次分析法原理以及比较标度的标准意义,并运用了模糊数学理论确定了评价体系中各因素的分配权重。如表4所示。

2.2 判断矩阵一致性检验

由于评价系统的复杂和元素多样性,又存在人为的主观认知和知识水平的限制,因此需要对判断矩阵进行一致性检验:

1.计算判断矩阵的最大特征值λmax,根据方根法的计算公式可知:λmax=9.835。

表4 各指标权重分析计算

2.计算判断矩阵的一致性检验指标CI

式中n为判断矩阵的维数。由计算可知:CI= 0.104。

3.检验矩阵的一致性。查表知RI=1.45,把以上数据代入检验公式中求得CR=0.072＜0.1,则可以认为判断矩阵具有满意的一致性。

4.各因素指标的权重确定为Q=(0.202, 0.094,0.154,0.108,0.162,0.130,0.059,0.039, 0.052)。

2.3 隶属矩阵的确定

1.指标体系中6个定量指标的特征向量矩阵为:

对R1-6进行规格化,对于增加效益性的元素,数值是越大越好;对于耗成本费用性的元素,数值是越小越好。其隶属度计算公式为:增益性-rij=yij/ yijmax;耗费性-rij=minyij/yij。分析前6个因素,其中增益性指标的有生产能力、采矿工效,其余的为耗费性指标。则可得:

2.对于评价体系后面的三个因素来讲是非定量指标,要转化成定量指标进行规范。而针对非定量指标,可以采用相对二元比较法。具体作法是:若目标集中ri与rj作二元对比,当ri比rj重要,则令排序标度ri=1,rj=0;当ri与rj同等重要,则令排序标度ri=rj=0.5;当rj比ri重要,则令排序标度ri= 0,rj=0.5。

各方案灵活适应性这一影响因素,其特点是越灵活越好,越能灵活使用,效率就越高。因此得特征向量矩阵:

则其隶属度矩阵为R7=[1,1,1]。

各方案的通风条件是不一样的,一般选择的采矿方案通风条件越好就越能保证矿山供风需求,因此得特征向量矩阵:

则其隶属度矩阵为R8=[1,0.82,1]。

各方案的实施有难易程度之分,矿山希望选择的方案简便易行是最好的,因此得特征向量矩阵:

则其隶属度矩阵为R9=[1,1,0.82]。

通过对以上评价体系的九大因素指标分析,综合以上数据可得到综合隶属度矩阵:

2.4 确定最优方案

由模糊综合性评价运算得:

Z=QR=(q1,q2,…,qn)R=(0.789,0.766, 0.736)

根据计算数据大小排列次序为方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ,可知方案Ⅰ相比其它两个方案要显得优越,从而选用方案Ⅰ。经过几年的生产实践,认为确实可行,开采矿床稳定,采场作业安全,并为矿山创造了良好的经济效益。

3 结 论

本文是基于层次分析和模糊数学结合的方法对会泽铅锌矿8#矿体的采矿方法进行优化选择,最终确定了上向进路充填采矿法。在该评价体系中初步确定了三大方案,并从中优化,为此选择了九大因素指标,通过层次分析法确定了各因素指标的权重,并结合模糊数学确定各自的隶属度,最终选出最优方案。该方法分析全面、到位,能够保证评价体系的客观性和可行性,比较充分地减少了人为主观因素和认知水平的限制。

[1] 于润沧.采矿工程师手册[M].北京:冶金工业出版社,2009.

[2] 龚声武,蔡明悦,李夕兵.AHP-FCE法在采矿方法优选中的应用[J].采矿与安全工程学报,2009,26(1):41-49.

[3] 王新民,赵彬,张钦礼.基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择[J].中南大学(自然科学版),2008,39(5):875-880.

[4] 钟春晖,赵奎,郭秋根,等.基于关系矩阵和模糊理论的采空区稳定性综合评价[J].矿业研究与开发,2006,11:44-46.

[5] 张晓晖,王辉,戴福初,等.基于关系矩阵和模糊集合的斜坡稳定性综合评价[J].岩石力学与工程学报,2000,19(3):346-351.

[6] 杨殿.金属矿床地下开采[M].长沙:中南工业大学出版社, 1999.

[7] Brady B.H.G.[澳]Brown E.T.[英].地下采矿岩石力学(第三版)[M].北京:科学出版社,2011.

[8] 李学全.采矿方案优选的层次分析决策方法[J].有色矿冶, 1998,(1):3-6.

Abstract:In order to establish the evaluation system of the mining scheme more objective and scientific,the paper used a method of analytic hierarchy process in combination with fuzzy mathematics theory to optimize the mining method.It used the analytic hierarchy processe to determine the value of evaluation indexes,and used fuzzy mathematics theory to evaluate it.Therefor,it could make the static,dynamic,quantitative and quantitative index of the mining method unify to form a comprehensive superior degrees.The occurrence conditions of the Huize Pb-Zn mining area deep 8#ore body are complex,of which a“deep,broken,water,small”is in one set.The result of optimization of the mining method is upward drift stoping method.

Key words:mining method;analytic hierarchy process;fuzzy mathematics;comprehensive evaluation

The Optimization of Mining Method in 8#Ore Body of Some Ore

QIN Min1,2,XU Bi-gen1,2,TANG Shao-hui1,2

(1.Changsha Institute of Mining Reseach,Changsha410012,China;
2.Sate Key Liboratory of Metal Mine Safety Techenology,Changsha410012,China)

TD163

A

1003-5540(2012)04-0006-04

2012-04-16

覃敏(1986-),男,硕士研究生,主要从事采矿工程安全开采研究。