GPS跨河水准测量应用及分析

2012-09-22姜韶匡志威刘鹏程周晓卫

城市勘测 2012年1期

姜韶，匡志威，刘鹏程，周晓卫

(长沙市勘测设计研究院，湖南长沙 410007)

1 概述

传统的跨河水准测量方法有:水准仪倾斜螺旋法、经纬仪倾角法、测距三角高程法等，这些方法受外界因素影响大，测量距离短，作业效率低［3］。随着GPS仪器及数据处理技术的发展，GPS定位技术在跨河水准测量方面，相比传统测量方法，有着明显的技术和效率优势。本文在两次跨河水准测量(长沙市轨道交通2号线二等水准网跨河水准测量及南湖路湘江隧道二等水准网跨河水准测量)基础上，以南湖路湘江隧道二等水准网跨河水准测量为实例，探讨和分析了GPS跨河水准测量应用中的相关问题。

2 GPS水准测量原理

2.1 高程异常差

大地高H与正常高(水准高)h有如下关系［1］:

其中:ξ为该点处的高程异常。

对于水准路线上的B、C两点，其水准高差及高程异常差有如下关系式:

上式中，由于大地高差HBC可以采用GPS静态测量求得，因此两点间的正常高差hBC求取问题就转化成了高程异常差ξBC的求取。在地势变化比较平缓的局部地区，似大地水准面比较光滑，高程异常差ξBC可采用合适的数学模型进行拟合;文献［2］、文献［3］、文献［4］阐述了线形拟合模型、二次曲线拟合模型、平面拟合模型、二次项曲面拟合模型的原理及优点。相比其他拟合方法，线性拟合方法需要的GPS水准点少，但要求测量区域大地水准面变化小、且GPS水准点大致呈直线分布。

2.2 线形拟合模型

对于地势变化比较平缓的局部地区，可设计如图1所示的施测网形;其中，B、C为跨河点，其他点为非跨河点;非跨河点与相邻跨河点距离与跨河距离大致相等;A1、A2及D1、D2对称分布于BC直线上。

图1 施测网形

通过静态GPS测量，可以计算出各点间的大地高差;同边非跨河点与跨河点间的水准高差可以通过一等或二等水准测量得出，由式(3)可以计算出各段间的高差异常差。

定义高差异常差变化率△ξij与距离Sij有如下线性关系:

其中:Sij为i、j两点间的平面距离。

则图1所示跨河点B、C间高程异常差为:

将式(5)代入式(2)即可求得跨河点间的水准高差。

3 GPS水准测量应用实例

南湖路湘江隧道为长沙市第二条过江隧道，位于橘子洲大桥与猴子石大桥之间，南距猴子石大桥约3.0 km，北距橘子洲大桥约3.4 km。为满足隧道施工需要，高程控制网按二等水准精度进行布设，其中跨湘江段约1 100 m左右，采用GPS进行跨河水准测量;测量场地选择在该隧道南约1 000 m处，该区域地势变化平坦，高差异常差变化率采用线形拟合模型。

3.1 选点及埋石

按照图2施测网形的要求，经实地踏勘，测量场地选择在南湖路隧道南约 1 000 m处，跨江段约1 000 m。所有点均埋设在稳定、观测条件好的地方。

图2 三维无约束平差基线残差分布图

3.2 GPS观测

采用6台Ashtech Zmax型双频机进行静态观测，采样率为10 s，卫星截止高度角为10°，共观测4个时段，每个时段2 h。

根据规范要求，二等水准须精确到0.1 mm;为使测量的仪器高精度达到0.1 mm，借鉴水准测量仪器及方法;将电子水准仪设在GPS水准点附近，分别读取以下两个值:

(1)因瓦尺直接立于GPS水准点上的读数h1;(2)脚架摆稳后，因瓦尺立于基座上的读数h2。

两次读数之差，即为GPS水准点静态测量的仪器高;静态测量前后各测量一次，其差值要在1 mm内，取平均值作为最终的仪器高。

3.3 非跨河段高差观测

图1 中，非跨河段 D1C、D2C、BA1、BA2的高差采用电子水准仪、按照一等水准精度进行观测;在GPS静态观测前后各观测1次，各段高差互差及偶然中误差要满足一等水准测量规范要求。

3.4 GPS数据处理

基线处理采用Ashtech Solutions在WGS－84坐标系中进行处理，项目水平期望精度和垂直期望精度设置为0.01 m+1 ppm，置信度采用标准误差，共获取43条基线。三维无约束平差采用COSA平差软件、固定跨河点B的三维坐标进行(其坐标采用Ashtech Solutions计算出的概略坐标)，三维基线残差分布如图2，三维无平差结果如表1所示。

三维无约束平差结果表1

从图2可以看出，基线三分量残差基本都集中在±4 mm以内，结合表1三维无约束平差信息，可以得出，本次测量及数据处理精度较高。

3.5 量高改正

根据规范要求，二等水准须精确到0.1 mm;由于GPS基线处理软件Ashtech Solutions设置的仪器高只能精确到1 mm，实际上采用电子水准仪测量的仪器高可以精确到0.1 mm，因此需要进行量高改正;量高改正量为基线处理时设置的仪器高于量测的仪器高之差。表2为大地高计算结果。

大地高计算结果表2

3.6 高差计算

高差计算表表3

3.7 测量精度评定

南湖路湘江隧道二等水准网东岸联测至一等水准点长易2，西岸联测至轨道交通2号线二等水准网的基岩水准点Ⅱ基岩－206;如图3所示，图中湘57－2为一等水准点，水准线路长易1－B'－C'－Ⅱ基岩－206－湘57－2为轨道交通2号线二等水准线路，B'－C'段跨河水准采用GPS水准进行测量(采用本文叙述的方法和步骤)。数据处理结果如表4所示。