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（南京工业大学 自动化与电气工程学院，江苏 南京 210009）

1 引言

在对永磁同步电机（PMSM）进行矢量控制时需要检测转子的位置信息，很多情况下通过与转子同轴的光电编码器实现这一要求。但在很多应用场合，光电编码器会增加系统的成本降低系统的可靠性，因此近年来永磁同步电机的无速度传感器控制成为国内外学者研究的热点。提出了许多方法，归纳起来主要有：利用定子端电压和电流直接计算转子位置和速度的方法、观测器法、模型参考自适应法、高频注入法和基于观测器法，观测器的实质是重新构造一个人工智能理论的估算方法［1－3］。采用新系统，利用原系统中可以直接测量的变量作为新系统的输入，使其输出的状态观测值等价于原系统的状态值。而滑模观测器则是利用其本身对参数扰动鲁棒性强的特点，将一般观测器中的控制回路改为滑模变结构形式，这种观测器在永磁同步电机的无速度传感器控制领域得到了广泛应用［4－5］。

2 滑模位置观测器

永磁同步电机在α－β静止坐标系下的定子电压方程为

式中：Ψfαβ为静止坐标轴等效磁链；－ωeΨfαβsinθe为定子反向电动势的α轴分量记为Eαemf；ωeΨfαβ×cosθe为定子反向电动势的β轴分量记为Eβemf。

则可以得到iα和iβ的状态方程：

根据滑模观测器理论，一阶系统的结构为

式中：Z为待观测值；Z0为已知部分；a（t）为不确定部分。

定义观测误差为e＝Z－，则针对一阶系统将滑模切换函数设计为

则对Z构造滑模观测器为

式中：Ksw为滑模开关增益。……