肖锋，吕宝奇，王瑞芳

(1.河南省测绘工程院，河南郑州 450003; 2.郑州测绘学校，河南郑州 450015)

1 引言

我国测绘生产采用的坐标系并不相同，常用的国家大地坐标系有1954年北京坐标系和1980西安坐标系，1954年北京坐标系采用的参考椭球为克拉索夫斯基椭球体，而1980西安坐标系采用的参考椭球为IAG75椭球体［1］。我国有较多城市为了避免高斯投影变形带来的不便，采用地方独立坐标系(也称为城市坐标系)。经国务院批准，国家测绘局发布公告，我国从2008年7月1日起，启用新的地心坐标系——2000国家大地坐标系(CGCS2000)，要求2008年7月1日后新生产的各类测绘成果和建立的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系，并用8年～10年完成现有的各类基础测绘成果和基础地理信息数据库的坐标系向2000国家大地坐标系的过渡和转换［2］。现有的各类基础测绘成果很大部分是基于AutoCAD平台生产的DWG格式。所以开发这类测绘成果坐标系统转换软件，AutoCAD应该作为首选平台。本文主要介绍基于AutoCAD平台开发坐标系统转换软件，能实现针对常用坐标系(1954年北京坐标系、1980西安坐标系、WGS－84坐标系、CGCS2000坐标系以及自定义的地方坐标系)实现根据平面四参数模型和二维七参数模型进行参数计算、精度评定、控制点文件转换、DWG图形转换等功能。

2 数学模型

2.1 平面四参数模型

式中:X、Y为目标坐标系下坐标;x、y为原坐标系(即待转换的坐标系)下坐标;△X、△Y为平移参数;ε为旋转角度;m为尺度因子。

2.2 二维七参数模型

其中:△B，△L为同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧度;△a，△f为椭球长半轴差(单位/m)、扁率差(无量纲);△X，△Y，△Z为平移参数，单位为 m;εx，εy，εz为旋转参数，单位为弧度;m 为尺度参数(无量纲);M，N分别为子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径，单位为米;B，L分别为该点位的大地经度、大地纬度，单位为弧度;a，f分别为参考椭球长半轴，扁率。

3 系统的设计与实现

3.1 系统的设计思路

本系统采用VC++2005和ObjectARX SDK开发环境，在AutoCAD平台下进行二次开发，根据不同的需求采用不同的数字模型即平面四参数模型和二维七参数模型，由两个不同坐标系下的重合点坐标，由最小二乘原理，采用间接平差的方法，求得转换参数，再将参数代入模型将旧坐标系转换成新坐标系。图形转换采用逐点转换的方法，即图形中点线面全部细化点，然后对每个点进行转换从而达到转换所有点线面的图形。避免了传统坐标系转换的整体平移、缩放、旋转的方法带来的局部误差，避免了接边的问题。

3.2 流程图

图1 流程图

3.3 程序设计

采用上述思路和流程进行程序设计，以下是线状地物转换的部分主要代码:

3.4 系统运行的主界面

(1)平面四参数模型 (如图2，单位/m)

图2 平面四参数模型界面

(2)二维七参数模型 (如图3，单位/m)

图3 二维七参数模型界面

3.5 系统的特点和使用

(1)高精度转换。采用严密的数学模型，对于不同的需求可以采用平面四参数模型或者二维七参数模型，而且可以用求出的参数来计算其他的点的坐标来验证精度，充分保证了转换的精度。

(2)图形逐点转换技术。传统的坐标转换方法都是对图形进行整体的平移、旋转、缩放。这样会导致图形的局部变形以及接边问题。采用逐点转换技术就可以避免这些问题。

(3)图形的无损转换。在图形转换的过程中对图形特殊部分的变形进行修正。例如:电力线箭头符号等有向符号、控制点等注记分数线等。

(4)用于任何坐标系。本程序在内置几种常用坐标系的同时还增加自定义的地方坐标系，只要输入坐标系的椭球参数，真正做到适用任意坐标系。

3.6 数据验算与精度评估

以笔者参与的一个项目，从焦作市地方坐标系到CGCS2000坐标系转换为例，如表1所示。

X残差中误差为:0.000 64 m;Y残差中误差:0.000 55 m。

其中:

V(残差)=重合点转换坐标－重合点已知坐标

X残差中误差:

表1 实例项目精度评估

4 总结

通过对案例分析，结果表明该系统运行性能良好，并且能获得可靠的成果数据。平面四参模型主要适用于中小城市以及其地方坐标系，最好控制在3°带范围内。二维七参数模型主要适用于较大城市及全省范围，要求重合点均匀分布。根据国家测绘局2008年第2号公告的《现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南》的规定:坐标重合点须采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。但最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于2倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止;用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关，但不得少于5个。

［1］彭爱文，曹佩瑶.平面坐标转换方法探讨及转换软件的设计思路［J］.测绘与空间地理信息，2007(3)

［2］程鹏飞，成英燕.2000国家大地坐标系实用宝典［M］.北京:测绘出版社，2008

［3］李美娟，李立瑞.仿射变换模型在地形图坐标转换中的应用［J］.勘察科学技术，2009(1)

［4］杨国清，张予东.平面控制网四参数法坐标转换与残差内插［J］.测绘通报，2010(11)

［5］吉渊明.采用最小二乘法建立平面坐标系统转换公式［J］.浙江测绘，2002(1)

［6］王解先，邱杨媛.高程误差对七参数转换的影响［J］.大地测量与地球动力学，2007(3)