卞强 柳懿

(海军工程大学电气与信息工程学院，武汉 430033)

1 引言

舰船是由不同的金属建造而成，这些金属在海水中具有不同的电位，便会在舰船的周围海水中形成电场。此电场对舰船会形成两种影响：（a）此电场会使得舰船船体的金属慢慢腐蚀，影响舰船的使用寿命；（b）此电场会被探测到，成为水中兵器新的信号源，降低了舰船的安全性。现有的减少舰船周围海水中电场的主要方法是通过外加电流到补偿阳极产生的反向电场对原始电场进行抵消。本文对不同数量的补偿阳极对舰船周围海水中电场的影响进行分析[1～3]。

2 数学建模

海水中的点电极场源是最基本最简单的一种电磁场场源，对于小尺寸电极产生的电磁场可以直接用点电极描述[5]。补偿阳极的外形近似三个大约120°的弧形组成的环形，每个弧形电流源在海水中形成的电场可以近似等效为点电极形成的电场。对分割后各小段电流形成的电场进行矢量叠加就能近似得到补偿阳极的电场分布[6]。

海水是一种导电介质，对于浅海则应等效为空气—海水—海床三层介质平行界面模型。根据静态电磁场的拉普拉斯方程及其电位的约束方程，基于实际应用的考虑，求解拉普拉斯方程就可以得到空气—海水—海床三层模型中点电极场源产生的电场强度。三层模型中点电极产生的电场强度表达式的导出为舰船补偿阳极建模与计算奠定了理论基础[7]。

下面对单个环形电流源建立模型。……