张登奇, 张 璇

(1. 湖南理工学院 信息与通信工程学院, 湖南 岳阳 414006; 2. 湖南大学 信息科学与工程学院, 长沙 410082)

连续时间系统的s域分析及MATLAB实现

张登奇1, 张 璇2

(1. 湖南理工学院 信息与通信工程学院, 湖南 岳阳 414006; 2. 湖南大学 信息科学与工程学院, 长沙 410082)

微分方程是描述连续时间系统的数学模型, 求解响应是系统分析的重要内容. 直接求解微分方程概念清楚、方法直观但计算量大, 利用拉普拉斯变换间接求解微分方程是求解响应的有效方法. 文章以拉普拉斯变换为基础, 介绍了s域分析连续时间系统的原理和方法, 列举了MATLAB实现的程序.

连续时间系统; 拉普拉斯变换;s域分析; MATLAB

引言

微分方程是描述线性时不变连续时间系统的数学模型, 求解响应是分析连续时间系统的重要内容.直接求解微分方程的齐次解和特解是经典的求解方法, 求得的齐次解与自由响应对应, 特解与强迫响应对应. 经典法求解微分方程概念清楚、方法直观、便于理解, 但初始条件的计算和求解高阶微分方程都非常麻烦. 以拉氏变换为数学工具, 把系统输入的时域信号和描述系统的微分方程进行变换, 在s域求解系统响应的象函数, 再将象函数逆变成响应原函数, 这种s域分析方法将时域微分方程简化成s域代数方程求解, 且无需计算初始条件, 是分析连续时间系统的有效方法. 该方法也适于计算物理意义明显的零输入响应和零状态响应, 或瞬态响应和稳态响应. 本文以拉……