刘竹琴，刘艳峰

（延安大学物理与电子信息学院，陕西延安716000）

基于微波段电子自旋共振测量电磁波的传播速度

刘竹琴，刘艳峰

（延安大学物理与电子信息学院，陕西延安716000）

当电子自旋共振发生在微波段时，根据微波段电子自旋共振条件，并使用电子顺磁共振谱仪和微波元件（波导管、谐振腔、短路活塞、环行器）等实验仪器测量出微波的波导波长，可以计算出真空中微波的波长.利用特斯拉计测量出共振时的磁感应强度，从而计算出了电磁波的传播速度.

微波；反射；吸收；波导波长；传播速度；电子自旋共振

1 引 言

电磁波的传播速度是一个重要的物理量，在物理学中有广泛的应用.在光学的发展史上具有特殊而重要的意义.它不仅推动了光学实验的进步，也打破了光速无限的传统观念；在物理学理论研究的发展里程中，它不仅为粒子说和波动说的争论提供了判定的依据，而且最终推动了爱因斯坦相对论理论的发展.测量电磁波传播速度的方法较多，例如旋转齿轮法、旋转镜面法、克尔盒法［1］.本文所用的方法是利用具有未成对电子的物质在静磁场作用下对电磁波的共振吸收的原理［2］和微波的反射与吸收［3］，测量微波的波导波长，求出真空中微波的波长，并通过特斯拉计测量共振时的磁场强度，计算出电磁波在真空中的传播速度.

2 测量原理

2.1 电子自旋共振条件

所谓顺磁性物质，是按照物质的磁化率来分辨的，这类物质的磁化率为正值，但不形成有序排列.当它们被置于外磁场H0中，其磁化强度的方向与H0一致.顺磁物质包含大多数过渡金属和稀土离子的物质，有晶格缺陷和晶体不完整的材料，以及有自由基、双基的材料［4－5］.当样品被置于磁场H0中，并被角频率为ω的交变磁场照射时，如果共振频率条件满足［6］，即ω＝γH，就可能检测到共振吸收信号，此时称为朗德因子，μB为玻尔磁子，电子的g为常量，与物理环境、化学环境有关，在物质中往往是各向异性的，如果原子中的电子只有轨道运动，则g＝1，只有自旋运动，则g＝2，大多数材料［7］g＝2.

本实验借助的测量样品为含有自由基的有机物DPPH，化学名叫作二基苯－苦酸基联胺，分子式为（C6H5）2N—NC6H2（NO2）3，它的第二个氮原子上有1个未成对电子，用之可观察到强的共振吸收信号.由文献［8］可知，产生电子自旋共振的条件为

2.2 测量微波的波导波长

图1为微波段电子自旋共振器件组合图，由微波源产生的微波信号经环行器、扭波导后进入谐振腔.在谐振腔未达到谐振状态时，谐振腔中有微波反射出来，被反射出来的微波又经扭波导、环行器进入晶体检波器检波后至示波器.由示波器的扫描线位置高低可知检波后电流的大小（扫描线位置高则检波电流大，扫描线位置低则检波电流小）.与谐振腔相连的短路活塞可对谐振腔调谐，使其达到谐振状态，此时谐振腔不对外反射微波，因此由示波器观察到的水平扫描线位置最低.通过调节恒定磁场强度使其满足共振条件时，由于样品吸收了谐振腔中的微波能量，使谐振腔品质因数降低，谐振腔处于失谐状态，因此谐振腔对外反射微波.被反射的微波可反映共振状态的信号.

图1 微波段电子自旋共振器件组合图

短路活塞是接在传输系统终端的微波元件，它对入射波全部反射，从而在传输系统中形成纯驻波形态.共振时，样品位于微波磁场强度最大值处，当活塞移动时，驻波波腹（微波磁场强度最大值）与波节（微波磁场强度最小值）都相应移动.当驻波波腹2次移动到样品处时，在示波器上会出现2次共振信号，因此测出相邻的2个波腹间的距离就可以计算出波导波长，设共振信号达到最佳状态时对应的短路活塞的读数分别为x1和x2，则波导波长λg为

2.3 真空中微波波长λ的计算

根据波导波长λg与真空中微波波长λ的相互关系［6］

可得

式中λc为截止波长.

2.4 真空中电磁波的传播速度的公式的推导

波速、波长与频率的关系为

由（1）和（5）式可得

式中：μB＝5.788 381 804 39×10－11MeV·T－1，λc＝45.720mm，h¯＝6.582 122 0×10－22MeV· s，g＝2，v为电磁波传播速度，λ为真空中电磁波的波长，ν为电磁波的频率.

3 测量举例

3.1 测量步骤

1）利用电子自旋共振谱仪测量波导波长.测量时将DPPH样品插在磁场中央的谐振腔上的小孔中，打开电源，将示波器的输入通道置于直流通道（DC）挡，调节晶体检波器的旋钮，使直流（DC）信号输出最大.调节短路活塞，使直流（DC）信号输出最小.使直流（DC）信号输出最小也就是使谐振腔不对外反射微波，使输入到示波器的信号幅度为零值，只有这样当共振时才会有信号输入到示波器，才会观察到共振信号.将示波器输入通道置于交流（AC）挡上，幅度为10mV挡，此时可观察到共振信号.小范围调节短路活塞与晶体检波器，使信号达到最佳状态.记录信号达到最佳状态时短路活塞的读数x1，然后调节短路活塞（向着读数增大的方向），使信号消失，继续向同一方向调节短路活塞.直到再次出现共振信号时记录短路活塞的读数x2，如此反复调节，共记录8组数据.

2）利用特斯拉计测量磁场Bz.把特斯拉计的感应头慢慢地放入磁场中央，等数据稳定后再读出显示屏上磁场的大小.

3.2 测量数据记录

1）利用电子自旋共振谱仪测量x1和x2的数据见表1，由表1数据得

表1 自旋共振谱仪测量x1和x2的数据

表2 特斯拉计测得的数据

3.3 数据处理

1）计算波导波长λg

把x1和x2的平均值代入式（2）中得

2）计算真空中电磁波的波长

把计算得出的波导波长λg代入式（4）中得

3）计算真空中电磁波的传播速度

把真空中的波长λ，已知数据g，μB，¯h和分别代入式（6）中得

已知电磁波在真空中的传播速度的标准值2.997 924 58×108m·s－1，测量结果与标准值相比较，其相对偏差为0.33%.

4 结束语

本文介绍了利用微波段电子自旋共振测量电磁波在真空中的传播速度的方法和原理.由测量结果可知，用微波段电子自旋共振测量电磁波的传播速度与其他方法相比具有精度高、操作简单、快捷等优点，所以是一种较好的测量电磁波传播速度的方法.

［1］ 林木欣.近代物理实验教程［M］.北京：科学出版社，1999：271－272.

［2］ 葛德彪.电磁波理论［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2003：38－53.

［3］ 吴思诚，王祖铨.近代物理实验［M］.2版.北京：北京大学出版社，1995：321－335.

［4］ 路大勇.利用电子顺磁共振研究介电陶瓷的杂质及点缺陷［J］.物理实验，2010，30（12）：10－13.

［5］ 陈丽，胡永茂，李汝恒.用锁相放大技术采集电子自旋共振信号［J］.大学物理实验，2010，23（1）：16－17.

［6］ 高铁军，朱骏孔.近代物理实验［M］.济南：山东大学出版社，2000：132－146.

［7］ 杨福家.原子物理学［M］.2版.北京：高等教育出版社，1990：245－253.

［8］ 柯善折，消福康，江兴方.量子力学［M］.北京：科学出版社，2006：300－311.

Measurement of velocity of electromagnetic waves based on microwave band electron spin resonance

LIU Zhu－qin，LIU Yan－feng
（College of Physics and Electronic Information，Yanan University，Yanan 716000，China）

When electron spin resonance occurred in the microwave band，the wavelength of the microwave in waveguide was measured using electron paramagnetic resonance spectroscopy and microwave components（waveguide，cavity，short piston，and circulator）according to the condition of microwave band electron spin resonance.The vacuum wavelength of the microwave was calculated.The magnetic induction was measured using Tesla meter，thus the velocity of electromagnetic wave was calculated.

microwave；reflection；absorption；waveguide wavelength；velocity of propagation；electron spin resonance

O441.4

A

1005－4642（2012）10－0024－03

［责任编辑：郭 伟］

2012－03－20；修改日期：2012－05－29

陕西省教育厅2011年科学研究项目计划（No.11JK0915）

刘竹琴（1968－），女，陕西榆林人，延安大学物理与电子信息学院副教授，学士，主要从事实验物理的教学和科研工作.