徐 轩 ，杨正明，刘学伟，张亚蒲，田姗姗，徐 婷

（1. 中国科学院渗流流体力学研究所，河北 廊坊 065007；2. 中国石油勘探开发研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007；3. 中国石油天然气管道工程有限公司，河北 廊坊 065007；4. 中国石油长庆油田分公司第四采油厂，陕西 靖边 715800）

1 引 言

随着特低渗透油藏大规模的开发，试验研究成果和矿场实践表明：开发过程中，由于非线性渗流的存在，井网单元内并不是所有流体都参与流动。根据不同区域流体渗流特征可将渗流区域划分为不流动区、非线性渗流区和拟线性渗流区[1－5]。目前特低渗透油藏渗流规律的分析和理论研究都是基于一维岩芯物理模拟试验[6－7]，大型露头模型的试验研究主要以提高采收率为主，所用模型也基本上为填砂模型[8－10]。本文应用电阻率测井的电极系测量原理，建立了一套测量大型露头模型平面流场的方法，并首次利用特低渗透天然砂岩露头制作大型模型进行渗流试验。以此试验系统测量了不同条件下模型平面流场分布，并以此为基础对特低渗透储层单相流体渗流规律展开了相关研究。

2 试验方法研究

大型露头模型主要研究单相流体在平面上的渗流状况，分析其流场分布规律。目前测量平面流场的方法有：电阻率、声波、CT图像法和核磁成像法等。相对而言，CT图像法和核磁成像法可以获得直观的流场分布状况。但由于露头渗透率较低，在孔隙中的流体难以获得比较清晰的成像，且对试验模型尺寸及接口等有严格的限制，因此，本文采用电阻率方法测量流场分布。

电阻率方法是指采用不同离子浓度的矿化水作为饱和流体和注入流体，利用电阻率测井的电极系测量原理，得到电阻率与矿化水离子浓度间的关系，从而计算注入过程中模型平面各测点流体的置换程度。

电阻率测井研究显示，岩芯电阻率和地层水离子浓度值呈函数关系：

式中：R为电阻率；f(a)为与岩性有关的函数；f(b)为与浓度有关的函数。

实际中，f(a)无法获得。为了解决这一问题，采用了以下方法：获取试验中一系列不同离子浓度下的岩芯电阻率数据，用同一固定浓度下的电阻率进行比值计算，对于同一位置，可以得到以下公式：

式中：I为电阻率比值；R0为同一固定浓度下的电阻率。

通过式（2）消除了岩性对电阻率测试结果的影响，使得电阻率成为离子浓度的单一函数。对于相对均质的岩性该方法完全适用。但对于非均质性特别强的岩芯，如孔洞，裂缝特别发育且分布不均匀的岩芯，则应通过平行岩样分析非均质的影响程度，确定误差范围和校正方法。

具体标定方法为：在砂岩露头上钻取 2.5 cm×5 cm的标准小岩芯平行样，烘干抽真空后分别饱和不同矿化度地层水，测定小岩芯电阻率比值和矿化水离子浓度间的关系，如图1所示。拟合关系式为

式中：C为矿化水离子浓度（103mg/L）；A、B为系数。

图1 离子浓度和电阻率比值关系曲线Fig.1 Relation of ion concentration and resistivity ratio

假设试验从入口注入矿化度为C1的流体驱替矿化度为C2的流体，不考虑分子运动的影响，可得

式中：C为实测某一位置矿化水离子浓度；S1为注入流体C1的体积分数；S2为被驱替流体C2的体积分数。

只存在两种流体相互驱替，因此，

矿化度C1和C2已知，因此，通过测得某一位置电阻率比值I，即可通过式（3）～（5）计算出，注入流体体积分数S1。

采用上述方法，只要测量大型露头模型某一点的电阻率就可以方便地计算注入过程中流体的置换程度，从而获得大型露头模型单相渗流的流场分布特征。

3 试验条件

3.1 物理模型可行性论证

大型露头模型采自露天采石场，因此，用来模拟各油田平面渗流特征的大型露头模型的代表性就显得非常重要。

选取一块砂岩露头，从4个角点分别沿水平方向和垂直方向各取一块小岩芯测量孔隙度和渗透率。采用洛伦兹曲线法计算储层的非均质性，结果显示，模型孔隙度变异系数为0.013，渗透率变异系数为0.018。孔隙度和渗透率的变异系数越小，表明储层越均质，因此，所选的特低渗透砂岩露头均质性良好，可以忽略非均质性的影响。

从砂岩露头取一块平行岩样进行基础物性测试，该岩样孔隙度为 16.0%，水测渗透率为 0.41×10-3μm2。用恒速压汞仪测定这块岩样的孔隙半径和喉道半径的分布曲线，并与长庆油田孔渗相似岩样（长庆岩样的孔隙度为16.3%，水测渗透率为0.39×10-3μm2）进行对比试验，测试结果见图2。通过对比可以发现，天然露头砂和长庆储层砂岩孔隙度和喉道半径分布特征非常接近，表明利用天然砂岩露头可以代表真实油藏储层。

图2 露头平行岩样孔喉半径分布特征曲线Fig.2 Pore throat radius distribution curves of outcrop core

3.2 物理模型的制作

试验采用天然砂岩露头制作平板模型，模拟五点法井网的1/4单元。模型几何尺寸（长×宽×高）为400 mm×400 mm×30 mm和300 mm×300 mm×30 mm。

将砂岩露头切割成符合尺寸要求的平板，沿对角线在模型两角钻深孔模拟注入井和采出井，在模型表层钻浅孔（降低钻孔对平板模型流场的影响）用来布置测压探头及电阻率探头。模型上共布置了25个高精度电阻率探头，探头布设位置见图3。探头布设好以后，采用特殊材料固定密封在平板上,最后进行模型的整体浇铸密封。浇铸采用耐压、耐高温的特殊材料，保证平板模型能够在0～1.0 MPa注采压差和0～100 ℃温度下进行试验，图3为模型实物图。

图3 砂岩大型露头模型实物图Fig.3 Photo of large-scale outcrop model

3.3 试验仪器及设备

试验装置由砂岩露头模型、注入系统、流速测量系统、流场测量系统4部分组成。

砂岩露头模型：采用本文所叙述方法封装的特低渗透平板模型；注入系统：由氮气瓶（提供气源）、中间容器、低压定压装置组成；流速测量系统：采出液测量仪器为中国科学院力学研究所非线性实验室自行研制的高精度微流量计（内径为 1 mm，长度为100 mm，液面流动位移精度达1 µm），避免了天平称重存在的受环境影响大、计量不连续的缺点；流场测量系统：由电阻率探头、多路数据采集器、电阻测量仪和计算机组成，电阻率测量仪采用上海仪器仪表研究所研制的ZL5型智能LCR测量仪，电阻测量范围为0.000 1 Ω～999 9 kΩ。

4 试验方案及步骤

按以下方法进行渗流试验。

①物理模型抽真空，饱和：制作了4块露头平板模型，具体参数见表1（其中模型M1-1及M1-2采用同一块砂岩露头切割制成，M1-2尺寸略小）。对平板模型抽真空，饱和一定浓度的矿化水，得到模型平均孔隙体积和孔隙度，测量模型平面各测点原始电阻值。②平行岩样单相渗流曲线测量试验：从3块露头上分别取平行岩样，用定压法测量平行岩样单相渗流曲线。③流场测量试验：采用恒定压差下注入矿化水，实时测量注入过程中模型平面各测点电阻值，同时测量流量。④数据处理：通过电阻率比值计算流体置换程度，绘制大模型平面流场图。

5 试验结果与分析

5.1 平行岩样单相渗流曲线

用平行岩样进行渗流试验，根据流量与压力梯度的关系，按照达西渗流公式计算视渗透率，得到图4所示的驱替压力梯度与视渗透率/最大水测渗透率之间的关系。由图4可以看出，模型M1、M2具有明显的非线性渗流特征：视渗透率随着驱替压力梯度的减小而降低，并且在低压力梯度段急剧下降，渗透率越低，二者比值越小，非线性段越长，非线性渗流段越显著。试验测定模型M1启动压力梯度为0.022 MPa/m，模型M2启动压力梯度为0.010 MPa/m，模型M3视渗透率几乎不变，为线性渗流。

表1 三维露头模型平面流场参数统计Table 1 Statistics about flow field parameters of 3D outcrop model

图4 平行岩样渗流特征曲线Fig.4 Seepage characteristic curves of outcrop cores

5.2 平面流场分布

针对4块模型，进行了6组长期注水试验。模型参数如表1所示。根据前文所述方法绘制置换程度等值线图，研究井网单元中流场分布规律。

5.2.1 模型M1-1流场变化规律

模型 M1-1平行岩样渗流试验表明，其渗透率最低，流动偏离达西定律，非线性渗流特征最为明显，启动压力梯度为0.022 MPa/m。

图5直观显示模型M1-1在注采压差为0.1 MPa时注入流体的置换程度及波及范围，反映了流体在模型中实际流动状况。观察整个流场变化过程发现，注入流体沿主流线方向突进明显，模型整体波及效果较差，置换程度不均匀。注入初期，注入流体沿主流线方向迅速突进，流体波及范围在0.5 PV（PV为孔隙体积）以后已基本稳定，在注入1 PV后波及范围几乎不再变化。在远离主流线两侧角点区域，存在一个流体没有发生流动的不流动区，该区域直至最终注入1.5 PV流体后也没有被波及到。整个不流动区约占模型平面面积的 13.5%，在实际油藏开采中该区域相当于死油区。

图5 模型M1-1注采压差0.1 MPa时流场变化情况Fig.5 Flow field development of model M1-1 at 0.1 MPa drawdown pressure

定义生产井处示踪剂浓度发生变化，即生产井被注入的矿化水波及到时累计采出的流体体积占模型孔隙体积的百分数为无水采出率。无水采出率在一定程度上可以反映模型的流场特征和波及情况。模型M1-1在注入水0.51 PV后见水，无水采出率为51%，表明模型 M1-1注水初期注入流体沿主流线方向突进明显，很快到达采出井，模型整体波及效果较差。

5.2.2 模型M2流场变化规律

模型M2平行岩样渗流试验表明，M2渗透率比M1高，非线性渗流特征明显，但较M1弱，启动压力梯度为0.010 MPa/m。测量其在不同注采压差下流场的变化过程，发现不同压差下波及过程和流动区域存在明显差异。

图6显示在注采压差为0.05 MPa时，模型整体驱替效果较差。随着注入流体增加，发生流动的范围逐渐扩大，在注入1 PV以后波及范围基本不再变化。远离主流线两侧角点同样存在不流动区。整个不流动区约占模型平面面积的8.2%，无水采出率为60%，表明模型 M2注水初期注入流体沿主流线方向突进，但较模型M1-1整体波及效果略好。

注采压差提高到0.1 MPa时，波及效果显著改善，流体置换程度提高，无水采出率提高到67%。在远离主流线的两侧角点，波及速度较慢，滞后于其他区域，但随着注入流体的增加，该区域逐渐被波及到。在最终注入1.5 PV流体后该区域的置换程度达到30%～40%，明显区别于注采压差0.05 MPa时的不流动区，表明提高注采压差后不流动区消失，波及范围和驱替效果得到明显改善。

图6 模型M2不同注采压差时流场变化情况Fig.6 Flow field development of model M2 at different drawdown pressures

5.2.3 模型M3流场变化规律

模型M3为对比试验，与模型M1-1和M2相比，模型M3渗透率最高，流体流动符合达西定律。

整个注入过程如图7所示，模型M3在较低的注采压差下波及效果依然明显好于模型 M1-1和M2，相同注入体积下流体驱替效果最好，无水采出率为68%。注入初期流体波及均匀，主流线方向突进并不明显，随着注入流体的增加，整个井网单元迅速被波及到，远离主流线的两侧角点区域最终置换程度达到了70%，比具有非线性渗流特征的模型M1-1和M2差异显著。

5.3 综合分析

统计4块模型，6组长期的注水试验流场变化过程及最终的分布规律，如表1所示。根据对比试验分析不同因素对特低渗透油藏建立有效驱动压力系统的影响。

由表1可知：

（1）渗流能力的影响：对比模型 M1-2、M2、M3在注采压差均为0.05 MPa时的流场可以发现，在相同的注采压差和注水体积下，渗透率高，且不存在非线性渗流的模型M3不存在不流动区，无水采出率更高，波及和驱替效果明显好于模型 M1-2和 M2。模型 M1-2和 M2均存在非线性渗流，但M1-2渗透率更低，非线性特征更加明显，因此，虽然模型 M1-2注采井距较小，但驱替效果仍然较模型M2差，无水采出率更低，不流动区域更大，更难建立有效驱动压力系统。

图7 模型M3注采压差0.05 MPa时流场变化情况Fig.7 Flow field development of model M3 at 0.05 MPa drawdown pressure

（2）注采压差的影响：模型M1-2和M2分别在不同注采压差下进行了对比试验，通过试验可以发现，提高注采压差可以有效提高波及效率，改善驱替效果。模型M1-2在注采为0.05 MPa时，其无水采出率为52%；不流动区为17.7%；提高注入压力以后，流体沿主流线突进现象减弱，流体推进变得相对均匀，无水采出率提高到61%，不流动区减小到9%。模型M2在注采压差为0.05 MPa时无水采出率为60%；不流动区为8.2%，提高注入压力以后，无水采出率提高到67%，不流动区消失。

（3）注采井距的影响：特低渗透油藏开发后期，通常会采用加密井网，缩小井排距的方法提高油藏有效动用程度。M1-1和M1-2模拟油藏在不同井距下的开采状况，在注采压差为0.1 MPa时，井距较大的模型 M1-1，无水采出率仅为 51%，不流动区达到了 13.5%。缩小井距后，驱替情况得到了明显改善，虽然 M1-2注入流体仍沿主流线方向突进，但突进程度较M1-1弱；无水采出率提高到61%；不流动区减小到整个模型的 9%。可见，缩小井距可以有效提高波及和驱替效率，建立更有效的驱动压力系统。

6 结 论

（1）首次建立了大型露头模型流场测试及制作方法，形成了大型露头模型的物理模拟试验技术，为研究特低渗透油藏流场分布规律及建立有效驱动压力系统评价方法奠定了基础。

（2）利用特低渗透天然砂岩露头制作大型露头模型进行流场分布规律研究。研究结果表明，对于平行岩样具有非线性渗流特征的大型露头模型，其井网单元内平面流场特征为注入流体沿主流线方向快速突进，波及范围较小，存在不流动区，最终驱替效果较差。对比分析了储层渗流能力，注采压差以及注采井距对特低渗透油藏建立有效驱动压力系统的影响。

（3）相对于一维小岩芯渗流试验只能获得简单的渗流曲线，大型露头模型能直观反映流场动态的变化过程和整体驱替效果，能够更好地模拟实际油藏渗流规律。

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