李 杰，李文培, ，施存程, ，王德荣，范鹏贤

（1. 解放军理工大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，南京 210007；2. 海军工程设计研究局，北京 100070；3. 第二炮兵指挥学院 五系，武汉 430012）

1 引 言

地下工程的应力、应变状态分析是岩土力学的一个基本问题，是隧道、采矿通道以及钻井等工程初步设计的重要依据，也是验证数值结果及软件的重要方法。过去许多研究者从不同的岩体力学特性得出许多圆形洞室的解析解[1－5]。这些力学特性包括相关和不相关塑性流动法则、应变软化、脆性、黏性、剪胀和构造缺陷等。广泛使用的材料模型有弹性-理想塑性模型、弹-脆-塑性模型、弹性-应变软化模型等，此外用分段曲线逼近实测岩石应力-应变全本构曲线也是一种途径[6]。应用较广泛的屈服或破坏准则有Mohr-Coulomb准则、Hoek-Brown强度准则、Drucker-Prager强度准则和统一强度理论等[5, 7－10]。

岩石内包含各种尺度的孔隙、微裂缝甚至裂缝等缺陷，并不均匀连续，特别在峰后出现剪切应变局部化现象，位移场将出现间断。文献[11]采用光滑函数组合来描述岩石间断位移场变形特征并得出相应控制方程。将其应用于圆形坑道开挖中，考虑滑移面上不同的应力-滑移关系，研究了圆形坑道围岩稳定性问题[12－13]。文献[14]给出一个非连续平面应变弹塑性模型，并用Fortran语言编写局部剪切变形有限元程序，通过简单算例与传统连续介质理论弹性结果进行比较。但这种比较还不充分，需推导一种非连续模型弹塑性解析解来进一步比较验证。……