尹大娟，许 灵

（松辽水利水电开发有限责任公司，吉林 长春 130061）

1 极限平衡法

常用的二维极限平衡分析方法有：瑞典圆弧法、简化 Bishop法、Janbu法、Lowe-Karafiath法、美国陆军工程师团法、Morgenstern-Price法、Spencer法、传递系数法等，各种方法之间的区别主要在于条间力假设的不同。下面主要介绍下瑞典法及简化Bishop法。

1）瑞典圆弧法。这一方法于1916年首先由瑞典彼得森提出。该法假定土坡失稳破坏可简化为一平面应变问题，破坏滑动面为一圆弧形面。计算时将可能滑动面以上的土体划分成若干铅直土条，略去土条间相互作用力的影响。其计算简图如图1所示。

图1 瑞典圆弧法计算图形

据此，可以计算出产生滑动的作用力S与抗力T。

式中：i为土条编号；W为土条重量；u为作用于土条底部的孔隙水压力；b，α分别为土条宽度及其沿滑裂面的坡角；c′，φ′为有效抗剪强度指标。

稳定安全系数定义为：

计入地震作用时，图中Vi和Qi分别表示土条的竖向和横向地震惯性力（Vi向下为正，Qi指向坡外为正），则滑动的作用力S和抗力T的表达式相应的可表示为：

式中：ei为Qi相对于滑动圆弧圆心的力臂；R为滑动圆弧半径。

2）简化Bishop法。Bishop法考虑了土条间相互作用力的影响。其计算简图如图2所示。

图1中ei和Xi分别表示该土条间相互作用的法向和切向力；Wi为土条自重；Qi为水平力；Ni和Ti分别为土条底部的总法向力和总切向力。稳定安全系数定义为：

图2 简化Bishop法计算图形

对地震作用的工况，可将式中的Wi代之以Wi±Vi并令Qi代表土条的水平惯性力。由于等式两端均含未知量Kc，故需迭代求解。……