夏新仁，张国华，金贤龙，谢 辉

（空军驻合肥地区军事代表室，安徽 合肥 230000）

0 引言

近年来，各向异性媒质的电磁问题受到关注，出现大量用于处理各向异性媒质的算法，特别是用于处理各向异性媒质的改进FDTD算法。1990年，LUEBBERS提出一种用离散卷积处理色散媒质的RC－FDTD算法，并将此算法推广到各向异性的磁化等离子体，处理各向异性的磁化铁氧体及手征媒质［1－3］。1996年，KELLEY采用电场的分段线性近似——PLRC－FDTD改善了RC－FDTD算法的计算精度［4］。处理各向异性媒质的FDTD方法还有JEC法、DI法、分段线性电流密度递归卷积（PLJERC）法、ADE法等［5－8］。由于整个网格区间的离散化使所需的网格数巨大，尽管FDTD的计算复杂度相对较低，但所需的存储时间和CPU时间仍较长。

TLM算法是一种用于处理电磁问题的全新时域数值方法，该方法功能强大且计算精度高。2002年，YAICH运用TLM算法结合HSCN技术处理磁化等离子体的电磁问题，并扩展至磁化铁氧体［9－10］。本文在Z变换中引入TLM算法，对各向异性媒质的电磁性质计算进行了研究，并与解析法结果进行了对比［11］。

1 各向异性媒质的TLM算法

对一般各向异性媒质，麦克斯韦方程可写成

设电流密度和磁流密度为零，一般各向异性媒质的本构关系为

式中：H为磁场强度；E为电场强度；ε0为自由空间介电常数；μ0为真空磁导率；“＊”为时域卷积；，分别为电极化率和磁化率张量，两者均为3×3维张量的时间函数。本文研究一般各向异性媒质，非双各向异性媒质，故式（2）中的耦合项为零。

将式（2）代入式（1），可得

假设电磁波沿x向传播，以一维电磁问题为例，在电磁波传播的x方向无场分量，y、z向存在相互耦合的电磁场分量，场分量空间节点如图1所示［12］。……