王 婷 李 涛 费树岷 杨 欣

(1东南大学复杂工程系统测量与控制教育部重点实验室，南京 210096)

(2南京航空航天大学自动化学院，南京 210016)

混合变时延中立型控制系统的鲁棒稳定性新准则

王 婷1李 涛2费树岷1杨 欣2

(1东南大学复杂工程系统测量与控制教育部重点实验室，南京 210096)

(2南京航空航天大学自动化学院，南京 210016)

研究了具有混合区间变时延和分式不确定性的中立型控制系统的鲁棒稳定性.首先，在系统参数不确定性不存在时，通过构造改进型的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用Jesnen积分不等式并引入少量自由权矩阵，综合矩阵凸组合与交互式凸组合等方法，有效估计了Lyapunov-Krasovskii泛函导函数上界，并基于线性矩阵不等式建立了时延相关的渐近稳定性判据.考虑系统参数具有不确定性时，通过引入改进的有界实引理，给出了系统的鲁棒稳定性准则，且易于借助Matlab工具箱中的LMI进行验证.数值算例和比较结果说明该准则的保守性较弱.

中立型控制系统;时延导数相关;鲁棒稳定性;不确定性;线性矩阵不等式

时延现象广泛存在于各种实际的控制系统中.时延的存在往往会导致系统控制效果不佳，甚至造成系统不稳定.因此，分析时延现象对系统动力学行为的影响以及如何利用或消除这种影响是当前控制理论领域的研究热点之一.许多控制系统的数学模型可用中立型泛函微分方程来描述［1-2］，即时延同时存在于状态及其导函数中，这类动态系统因而被称为时延中立型……